2025~2026学年浙江金华市永康市城西中学九年级上学期2月阶段性评估数学试卷

2025~2026学年浙江金华市永康市城西中学九年级上学期2月阶段性评估数学试卷一、单选题1.下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一图形的是（）

A．B．C．D．2.在同一单位长度下，下列各组中的四条线段成比例的是（）

A．1，3，20，30B．，，2C．1，2，3，4D．，10，10，3.如图，已知，，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.已知二次函数的图象如图，下列个结论：，，，．其中正确的结论有（）

A．个B．个C．个D．个5.半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（）

A．1：B．：C．3：2D．1：26.已知二次函数的图像过点、，关于此函数图像与性质的叙述中，正确的是（）

A．点在函数图像上B．图像开口方向向上C．对称轴是直线D．与直线有两个交点7.在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是（）

A．B．C．D．8.如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若，则点G的坐标为（）

A．B．C．D．9.若点，在二次函数的图象上，则a与b的大小关系是（）

A．B．C．D．无法确定10.如图，在中，，，，D是线段上一个动点，以为边在外作等边若F是的中点，连接，当取最小值时，的周长为（）

A．22B．21C．18D．17二、填空题11.如图，在半径为的中，弦，是上的一动点（不与点重合），是的中点，则的最大值为______．12.已知，则的值等于_________．13.已知点B在线段上，且，设，则的长为_________．14.一个布袋里装有2个红球，2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，记下颜色不放回．再摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是____________.15.如图，E是的斜边上一点，作点E关于，的对称点F，G，连接．若，，则的最小值为__________.16.如图，在中，，点D在的延长线上，点E在边上，且，交于点F，，则的长为_______．三、解答题17.化简：.18.某校举行班级歌咏比赛，备选歌曲有《我爱你，中国》《歌唱祖国》《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，(1)若随机从三张卡片中抽取一张，则正面恰巧是字母A的概率是______；(2)若九年级（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九年级（2）班班长从中随机抽取一张卡片，然后进行比赛，用树状图或列表的方法求出九年级（1）班和（2）班抽中不同歌曲的概率．19.如图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，要求保留必要的作图痕迹．(1)在图①中画一个格点三角形，使它与相似（不全等）．(2)在图②中的线段上画一个点，使．20.汽车刹车后，车速慢慢变小至停止，这个速度变化的快慢称为加速度（加速度是指在某段时间内速度的变化与这段时间的比值：）．已知汽车刹车后向前滑行的距离与时间的函数关系如下：（表示刹车开始时的速度，表示加速度）．现有一辆汽车沿平直公路行驶，速度为，刹车后加速度为．问：(1)刹车后2秒时，该汽车的速度为多少？(2)从开始刹车至停止，该汽车滑行了多少时间？滑行的距离是多少？21.春节前夕，太原市道路两旁的路灯上挂起了灯笼，增添了不少年味．某班成立的学习小组想通过所学知识来测量灯笼的高度，下面是勤学小组和思辨小组的测量方案，根据表格中的信息回答问题．

小组名称勤学小组思辨小组测量工具自制测倾仪，皮尺皮尺测量示意图测量方案及数据如图，点A，B分别为灯笼的上、下端点，该小组成员站在距离电线杆底端点C远的点D处，利用自制的测倾仪测得A，B两点的仰角和分别为和，自制测倾仪的高度为如图，点A，B分别为灯笼的上、下端点，该小组成员站在距离电线杆底端点C远的点D处，举起手中长度为的铅笔，竖直放置于眼前观察，调整的位置使铅笔的上、下端点分别与灯笼的上、下端点重合计算…………(1)利用勤学小组的数据计算灯笼的高度；（结果保留小数点后两位．参考数据：）(2)思辨小组的丽丽发现利用已有的测量数据无法计算出灯笼的高度，于是又测量了眼睛到铅笔所在直线的距离．若测得该数据为，则的高度为m（用含x的式子表示）．22.已知，如图，是半圆的直径，是切线，点A是半圆上一点，且，连接，，．(1)求证：；(2)求证：；(3)当四边形是平行四边形时，若，求阴影部分图形的面积．23.已知二次函数，经过点，对称轴为直线．(1)求二次函数的表达式；(2)已知点，，连结，将向上平移5个单位长度，向右平移个单位长度后，恰好与的图象有交点，求m的取值范围；(3)当时，二次函数的最大值与最小值的差为，请直接写出n的值，不必说明理由．24.课本再现推论证明为了证明该推论，某同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”“求证”和不完整的证