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1.1.4单项式的乘法整式的乘法第1章复习引入同底数的两个数相乘,底数不变,指数相加.同底数幂的乘法法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.幂的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.积的乘方法则:新课讲授整式的乘法整式单项式多项式单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式新课讲授整式的乘法单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式——比如:根据单项式的定义知根据乘法的交换律和结合律得根据同底数幂乘法法则得新课讲授单项式×单项式新课讲授
一般地,单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘.
(1)系数相乘;(2)相同字母的幂相乘;(3)其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.注意
单项式与单项式的乘法法则:新课讲授计算:(1)3x2·5x3
(2)(-2x3y2)·(3x2y)(3)新课讲授例1计算:(1)(2a)3·(3a)2
(2)(3x2y)2·(-4x)(3)例题讲解例2计算:2ab2·a3b3+(-5a3b4)·(-3ab).解:2ab2·a3b3+(-5a3b4)·(-3ab).=2a1+3b2+3+15a3+1·b4+1=2a4b5+15a4b5=17a4b5例3例题讲解天文学上计算天体之间的距离常用“光年”作为单位,1光年就是光在真空中沿直线传播一年所经过的距离.光在真空中的速度约为3×108m/s,1年约为3.15×107s.计算1光年约为多少米.解:根据题意得3×108×3.15×107=(3×3.15)×(108×107)=9.45×1015(m)答:1光年约为9.45×1015m.在计算过程中需注意以下几点:1.在计算时,应先确定积的符号,积的系数等于各因式系数的积;2.注意按顺序运算;3.不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式;4.此性质对三个及以上单项式相乘仍然适用.
方法总结练习巩固练习1计算:(2)
(﹣2a2b)2·8ab2(2)(﹣2a2b)2·8ab2=32a5b4
课堂练习练习2计算(其中n是正整数):(1)(-2an+1)
·3an;
(2)
课堂练习练习3下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)5a2·3a3=15a6(2)(-a2)·(3a)2=9a4..不对,应是15a5.不对,应是-9a4.课堂练习练习4计算:(﹣2a2
)·3ab4-
2a2b3·(-4ab).解:(﹣2a2
)·3ab4-
2a2b3·(-4ab)=﹣6
a3b4+8a3b4=2a3b4课堂练习练习5某卫星绕地球飞行的速度是3.1×103m/s,求其飞行3×102s所走的路程.解:3.1×103×3×102=9.3×105(m)答:卫星飞行3×102s走了9.3×105m课堂练习练习6计算:3a3b·(-2b)2-(-4ab)2·(-ab)-ab3·(-4a)2解:原式=3a3b
·4b2-16a2b2·(-ab)-ab3·16a2=12a3b3+16a3b3-16a3b3
=12a3b3课堂小结
一般地,单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相
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