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文档简介

18．2勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的逆定理

B

A34．如图，分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4，5，9，则△ABC

(选填“是”或“不是”)直角三角形．是5．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D.若BD＝2，则∠ACB＝

.90°

知识点二：勾股数6．下列各组数中不是勾股数的是（

）A．3，4，5B．6，8，10C．8，15，17D．7，25，267．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请写出具有以上规律的第⑥组勾股数：

.D【解析】第1个数为2n＋1，第2个数为2n(n＋1)．13，84，85

C9．如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高．(1)∠ABC的度数为

；(2)BD的长为

.90°410．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，CD＝PC＝2，CD⊥CP，求∠BPC的度数．解：连接BD.∵CD⊥CP，CP＝CD＝2，∴△CPD为等腰直角三角形，∴∠CPD＝45°.∵∠ACP＋∠BCP＝∠BCP＋∠BCD＝90°，∴∠ACP＝∠BCD.∵CA＝CB，∴△CAP≌△CBD(SAS)，∴DB＝PA＝3.在Rt△CPD中，DP2＝CP2＋CD2＝22＋22＝8.又∵PB2＝1，DB2＝9，∴DP2＋PB2＝8＋1＝9＝DB2，

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