复习提升(四)四边形

复习提升(四)

四边形

【考点突破】考点一：多边形的内角和与外角和1．多边形的每一个外角都是30°，则此多边形从一个顶点出发的对角线有()A．7条

B．8条

C．9条

D．10条C2．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是()A．5 B．6 C．7 D．8C3．如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E的度数和为()A．280°

B．260°

C．240°

D．220°A

考点二：平行四边形的性质与判定4．如图，P是▱ABCD内一点，S△PAB＝6，S△PAD＝2，则阴影部分的面积为

.45．如图①，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD＝20，AB＝18.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并(AD，CB重合)形成对称图形戊，如图②，则图②中，AD＋EF＝

.266．如图，在周长为10cm的四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为

cm.57．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD＝OB，OA＝OC，AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，∠FDO＝∠EBO.∴△FDO≌△EBO(AAS)，∴OF＝OE.又∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形．

考点三：三角形的中位线定理与直角三角形斜边的中线的性质8．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F.若BC＝6，则DF的长为()A．3B．4C．5D．6A9．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，H是高AD和BE的交点，G，F分别是BH和AC的中点，试探究DG与DF之间的关系，并证明．

考点四：矩形的性质与判定10．如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝25，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，则四边形ABCE的周长为

.8611．如图，点M在▱ABCD的边AD上，BM＝CM，请从以下三个选项：①∠1＝∠2；②AM＝DM；③∠3＝∠4中，选择一个合适的选项作为已知条件，使▱ABCD为矩形：

(选填序号)．①或②

考点五：菱形的性质与判定12．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边的中点，且AB∥CD，AD∥BC，四边形EFGH是矩形．(1)四边形ABCD是

形；(2)若矩形EFGH的周长为22，四边形ABCD的面积为10，则AB的长为

.菱

考点六：正方形的性质与判定13．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.给出下列条件：①AB＝AD；②∠DAB＝90°；③AO＝CO，BO＝DO；④四边形ABCD为矩形；⑤四边形ABCD为菱形；⑥四边形ABCD为正方形．则推理不成立的是()A．①④⇒⑥

B．①③⇒⑤C．①②⇒⑥

D．②③⇒④C

【综合提升】15．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE