第22章函数单元测试2025-2026学年人教版数学八年级下册

第22章函数单元测试一、选择题1.作为2026年的首次发射，神舟二十三号飞船备受瞩目．在升天过程中，燃料的体积会随飞船飞行高度的增加而减少，在这一过程中，自变量是（

）A．飞船的质量 B．飞船的飞行高度 C．燃料的体积 D．燃料的质量2.在球的体积公式V=4A．V、π、R是变量，43为常量 B．V、R是变量，π为常量C．V、R是变量，43、π为常量 D．V、R是变量，3．下列不一定是函数关系的是（）A．正方形周长和边长的关系 B．在弹性限度内，某弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系 C．匀速行驶的汽车，其行驶的路程与时间之间的关系 D．某班学生的数学成绩和物理成绩的关系4.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（

）A． B．C． D．5．如图是一个高为24的容器，现向容器匀速注水，下列图象中能大致反映容器中水的深度（h）与注水量（V）关系的是（）A． B． C． D．6．水池蓄水500立方米，每小时放水2立方米，t小时后，水池中的水Q（立方米）与t（小时）的函数关系式为（

）A． B． C． D．7.某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度1020304050607080小车下滑的时间下列说法错误的是（

）A．h每增加，t减小B．当时，C．随着h逐渐升高，t逐渐变小D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快8.若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcmA． B．C． D．9.如图所示是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图象，由图象判断下列说法错误的是（

）A．5s时，物体通过的路程为B．在整个20s时间内，物体运动的平均速度为C．物体运动的总路程为2.5m+4mD．物体在0~5s内的速度比10∼2010.2024年6月2日，跑遍辽宁·沈阳和河半程马拉松赛鸣枪开跑．甲、乙两选手的行程y（千米）随时间x（小时）变化的图象如图所示，则下列判断错误的是（

）A．起跑后1小时以内，乙在甲的前面 B．起跑后1小时，甲和乙相遇C．乙比甲先到达终点 D．甲、乙都跑了20.09千米11.如图，一农户建一个长方形牛舍．牛舍的一边利用围墙，另外三边用25米长的篱笆围成．为方便进出，在边上留一扇1米宽的门．若设的长为米，的长为米，则与之间的函数关系式是（

）A． B．C． D．12.如图①，在中，，D是的中点，动点P从点C出发沿运动到点B停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的图象如图②所示，则的面积为（

）A．10 B．16 C．20 D．40二、填空题13.函数y=3−xx−1中，自变量x的取值范围是14.运动生理学实验发现，跳绳所消耗的卡路里Cal=0.0024×体重kg×跳绳次数，一名体重50kg的学生跳绳x次，他所消耗的卡路里y（单位：Cal）与x15.我们可以根据如图的程序计算因变量y的值．若输入的自变量x的值是2和﹣3时，输出的因变量y的值相等，则b的值为．16.某款共享充电宝的租金规则是：前30分钟，每分钟按0.5元计费；30分钟后，超过部分按每分钟0.2元计费．设租用该款共享充电宝的时间为t（t＞30）分钟，则总费用y与时间t的关系式是．17.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，AC＝10．P是线段AC上的一个动点，当点P从点A向点C运动时，运动到点C停止，设AP＝x，△PBC的面积为y，则y与x之间的关系式为．18.已知函数f(x)=1x(x+1)，其中f（a）表示当x＝a时对应的函数值，如f(1)=11×2，f(2)=12×3，f(a)=1a(a+1)，则f三、解答题19.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中：(1)气温是不是时间t（时）的函数？(2)什么时候的气温最高，最高是多少？什么时候的气温最低，最低是多少？(3)什么时候的气温处于上升趋势？(4)什么时候的气温是？20.将若干张40cm长的长方形纸按如图所示的方法粘合成纸条，粘合部分的宽为．(1)将表格补充完整．纸的张数1234…10…纸条的长度40116154……(2)设张纸粘合后的纸条长为．①与之间的关系式为；②将50张纸粘合后的纸条长为；③若小明需要粘合长为的纸条，则至少需要多少张这样的长方形纸？21.要做一个面积为的长方形小花坛，该花坛的一边长为，另一边长为．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请表示出函数y的值（用表格表示）；（3）请画出函数的图象．22.为了鼓励市民节约用水，郑州市采用分档计费的方式计算水费．下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：计费档户年用水量x/m3单价（元/m3）第一档0<x≤1804.4第二档180<x≤3005.9第三档x>30010.0(1)当180<x≤300时，写出水费y（单位：元）与x之间的关系式；(2)某户一年用水量是240m(3)某户去年一年的水费是1210元，求该户去年一年的用水量（结果保留一位小数）．23.在一条笔直的公路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发．下图表示甲、乙两车之间的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系图象．请根据图象信息解答下列问题：(1)求出乙车的速度．(2)两车相遇后，继续行驶，当两车之间距离为30km时，求甲车行驶的时间．(3)若保持乙车先行的时间不变、甲车的速度不变，要使两车同时到达各自的目的地，请你判断乙车的速度是应该增加还是减小？并求出速度增加或减小的数量．24.李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：品名甲蔬菜乙蔬菜批发价/（元/kg）4.84零售价/（元/kg）7.25.6(1)若他批发甲、乙两种蔬菜共40kg花180元．求批发甲乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解）(2)若他批发甲、乙两种蔬菜共80kg花m元，设批发甲种蔬菜nkg，求m与n(3)在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于176元，至少批发甲种蔬菜多少千克？第22章函数单元测试答案选择题123456789101112BCDCDBDDCADC二、填空题13.x≤3且14.y=0.12x15.516.y＝0.2t+917.y=24−2025三、解答题19.（1）解：在气温T随时间t的变化过程中有两个变量T和t，并且对于t的每一个值，变量T都有唯一的值与它对应，符合函数的定义，所以气温是时间t（时）的函数.（2）解：最高气温：图象的最高点出现在时，对应的温度为,最低气温：图象的最低点出现在时，对应的温度为.解：从图中可以看出，在4时到14时之间，图象呈上升趋势，因此4时到14时的气温处于上升趋势.解：在处画一条水平线，与图象交于两点，对应的时间为时和时,因此，8时和22时的气温是.20.解：（1）将表格补充完整如下:纸的张数1234…10…纸条的长度40116154……（2）①.②1902③把代人，可得,解得；答：至少需要张这样的纸．21.（1）解：与之间的函数表达式是；（2）解：当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，函数y的值如下：123456126432（3）解：函数的图象如下：22.（1）解：第一档的水费为180×4.4=792（元），第二档的水费为y=792+5.9x−180∴水费y（单位：元）与x之间的关系式为：y=5.9x−270；（2）解：当某户一年用水量是240m∴y=5.9×240−270=1416−270=1146（元）；该户这一年的用水费为1146元．（3）解：第一档的最高费用为180×4.4=792（元），第二档的最高费用为792+300−180因为792<1210<1500，所以该户的年用水量属于第二档，所以5.9x−270=1210，解得：x约等于250.8．答：该户去年一年的用水量约为250.8m23.（1）解：v乙（2）解：100÷60=12∴v∵相遇后距离为30km，∴甲，乙共同行驶了100km，∴甲行驶时间为：10080+60（3）解：由题可得：要使两车同时到达目的地，乙行驶的总时间为：1.75h，∴此时乙车速度应为：100÷1.75＝400760−400∴乙车的速度应减小，减小的值为20724.（1）解：设