【课件】数据的分组 2025-2026学年+人教版八年级数学下册

24.4数据的分组一般地，设有n个数据x1，x2，…，xn，其平均数记为，则离差平方和为. 如果把这组数据分为两组，前m（m<n）个数据为一组，后（n－m）个数据为一组，它们的平均数分别记为和，离差平方和分别为； . 根据组内离差平方和最小的原则，即当最小时，使用此分隔分组能使数据相差较小的分在同一组．

（RJ八下P182问题）将10名应聘者的笔试成绩按顺序排列形成9个间隔，如图所示． 58|64|68|75|76|83|85|89|90|92 每个间隔都可以把笔试成绩分成好和差两组，共有9种分法．

分组第一组离差平方和第二组离差平方和组内离差平方和第1个间隔0799.6799.6第2个间隔18503.5521.5第3个间隔50.7271.4322.1分组第一组离差平方和第二组离差平方和组内离差平方和第4个间隔152.8170.8323.6第5个间隔228.854.8283.6第6个间隔411.326437.3第7个间隔________

______

592.1第8个间隔819.52821.5第9个间隔1026.201026.2587.44.7观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第5个间隔分组时，组内离差平方和最小．因此，按组内离差平方和最小的分法为________________________________

_____________．{58，64，68，75，76}和{83，85，89，90，92}（RJ八下P184例题）10个城市某月的每日最高温度的平均数如下表所示：根据平均高温的组内离差平方和最小的原则．把这10个城市分为两组．

解：将表中的数据按从小到大排列，可得

－11，－3，3，3，9，10，12，17，21，22，

每个间隔都可以把笔试成绩分成好和差两组，共有9种分法．分组第一组离差平方和第二组离差平方和组内离差平方和第1个间隔0584.2584.2第2个间隔_____380.9412.9第3个间隔98.7285.7384.4第4个间隔132158.8290.8第5个间隔228.8113.234232观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第__个间隔分组时，组内离差平方和最小，分法为____________

________________________________________________

_____________．

分组第一组离差平方和第二组离差平方和组内离差平方和第6个间隔308.862370.8第7个间隔397.4_____

______

第8个间隔5620.5562.5第9个间隔789.60789.614411.44{哈尔滨，呼和浩特，北京，石家庄}和{贵阳，上海，成都，昆明，广州，海口}1.若将排序后的数据分为两组，计算组内离差平方和时需()A．仅计算第一组的离差平方和B．计算两组离差平方和的总和C．仅计算最大值与最小值的差D．计算两组离差平方和的平均数B2.9位男生1min仰卧起坐统计数据为25，30，36，32，17，20，25，22，40，若按照组内离差平方和最小原则，则需先将数据由_____到______排序，再将这9位男生分成两组时，共可以分成_____种情况．

小大8根据年产值的组内离差平方和最小的原则，把这6家企业分为两组：________________________________

_______________．

3.某镇6家企业去年的产值如下表所示：

{A，C}和{D，E，B，F}或{A，C，D，E}和{B，F}解：将6家企业去年的产值按由小到大排列，可得3，4，8，9，12，15.共有5种分法．

观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第2，4个间隔分组时，组内离差平方和最小．因此按组内离差平方和最小的分法为{A，C}和{D，E，B，F}或{A，C，D，E}和{B，F}．解：过程如下：①将数据由小到大（或由大到小）排列；②列出所有可能的分组情况；③计算每种分组情况下的组内离差平方和；④选择组内离差平方和最小的分组方式．4.（应用意识·核心素养）如果把数据9，6，3，5，12分成三组，根据