《整式的加法与减法》-去括号 课件 (共19张) 2024-2025学年人教版七年级数学上册

整式的加法与减法——

去括号学习目标1.类比数的运算探究去括号法则；2.掌握去括号法则，利用去括号法则将整式化简.创设情景

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h.列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果通过冻土地段需要uh，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？创设情景(1)这段铁路的全长可以表示为(:单位:km)

(2)冻土地段与非冻土地段相差可以表示为:(单位:km)100u+120（u-0.5）

100u-120（u-0.5）上面的式子①、②都带有括号，它们应如何去括号呢？①②类比探究想一想？100u+120（u-0.5）

100u-120（u-0.5）如何去括号？①②去括号规律如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；化简：+(x-3)与-(x-3)+(x-3)=x-3-(x-3)=-x+3新知探究

探究分配律新知探究问题2：类比数的运算，利用分配律去除下列各式的括号.2(a+b)=-2(a+b)=2(a-b)=-2(a-b)=2(-a+b)=-2(-a+b)=2(-a-b)=-2(-a-b)=探究去括号问1：利用乘法分配律计算：带号乘同号得正异号得负带号写类比问2：如何计算带有括号的式子？新知探究问3：用上面的方法计算下列各式：带号乘同号得正异号得负带号写（1）2(x+8)=

（3）-2(x+8)=（4）-2(x-8)=2x+2×8(-2)·x+(-2)×8

(-2)·x+(-2)×(-8)=2x+16=-2x-16=-2x+16（2）2(x-8)=2·x+2×(-8)=2x-16去括号法则：

一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.2(x-8)=-2(x-8)=

2x-16

-2x+16思考（1）试比较+（x-3)与-（x-3)的区别？（2）根据前面的方法，你能去掉式子+（x-3）与-(x-3)的括号吗？+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x-3)＝x-3，-(x-3)＝-x+3.

小组讨论1.括号前的因数和前面有什么变化？2.你发现去括号的规律了吗？3.当括号前是“+”时，去掉括号后有什么变化？4.当括号前是“-”时，去掉括号后有什么变化？+(x-3)＝x-3-(x-3)＝-x+3

去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉例4化简：（1）8a+2b+(5a-b)（2）(4y-5)-3(1-2y)

注意：利用分配律去括号需注意每一项符号的变化，且不要漏项，最后合并同类项.

现你能帮助岩明把这个带括号的式子进行化简计算了吗？(6a–5b)–(8a–4b).应用新知讨论：比较+(x-3)与

-(x-3)的区别.+(x-3)与

-(x-3)可以看作1与

-1分别乘(x-

3).+(x

-3)=x

-3-(x-3)=-

x+3当堂练习1.下列去括号正确的是(

)A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－cB．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋cC．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋cD．4a－(3b＋c)＝4a－3b－cD当堂练习2.下列去括号正确的是(

)A．－(a＋b－c)=－a＋b－cB．－2(a＋b－3c)=－2a－2b＋6cC．－(－a－b－c)=－a＋b＋cD．－(a