课题学习　选择方案

人教版·八年级下册数学第十九章一次函数19.3课题学习选择方案导入新课1．回顾一次函数的性质和一次函数与方程、不等式之间的关系．2．一次函数y＝5x＋435，当x＝1时，y＝_____，当x＝14时，y＝______，y随x的增大而________．3．y1＝－x＋2，y2＝3x－4，当x＝______时，y1＝y2；

当x_________时，y1＞y2；当x________时，y1＜y2.440505增大探究新知问题1怎样选取上网收费方式？收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限时下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.选取那种方某省市上网费？1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限时3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？

没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关提出问题：收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限时设月上网时间为xh，方案A，方案B，方案C的收费金额分别为y1，y2，y3，则有：方案A费用：

y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．5.你能计算出不同的收费方式在哪些时某省市？当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.分析：在方式A，B中，上网时间是影响上网费用的变量；在方式C中，的上网费用是常量.方案B费用：y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．方案C费用：y3=120．分别写出方式B，C的上网费y2，y3关于上网时间x之间的函数关系式收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限时在同一坐标系画出它们的图象：5030120O305080tyy1

y2y3由函数图象可知：(1)当上网时间不超过_____________，选择方某省市钱；31小时40分(2)当上网时间为______________________，选择方某省市钱；31小时40分至73小时20分(3)当上网时间_______________，选择方某省市钱．超过73小时20分探究新知问题2怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？（2）给某省市费用的租车方案．甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280(1)共需租多少辆汽车？分析①要保证240名师生有车坐.②要使每辆汽车上至少要有1名教师.根据①可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据②可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿.综合起来可知汽车总数为

.666租车费用与租车种类有关.设租用x辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是x

的函数，即：y=400x+280(6-x)化简为：y=120x+1680(2)给某省市费用的租车方案．45x+30(6-x)≥240∴x

≥4120x+1680≤2300∴

x≤5甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280

在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案某省市费用应选择其中的哪种方案？试说明理由.4辆甲种客车，2辆乙种客车；5辆甲种客车，1辆乙种客车；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280方案一方案二甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280知识归纳解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量.然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.例题与练习例1

某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图所示，下列说法：①甲厂的制版费为1千元；②当印制证书4千个时，选择乙厂某省市费用；③当印制证书8千个时，选择乙厂某省市费用．其中正确的有(

)A．0个B．1个C．2个D．3个C例2某灾情发生某省市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100t到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量(t)654每吨所需运费(元/t)120160100解：(1)根据题意，装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆，那么装运生活用品的车辆数为(20－x－y)辆，则有6x＋5y＋4(20－x－y)＝100，整理，得y＝－2x＋20；物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量(t)654每吨所需运费(元/t)120160100解得5≤x≤8.(2)由(1)知，装运食品、药品、生活用品三种物资的车辆数分别为x，20－2x，x.由题意，得∵x为整数，∴x的值为5，6，7，8，∴安排方案有4种：方案一：装运食品5辆、药品10辆、生活用品5辆；方案二：装运食品6辆、药品8辆、生活用品6辆；方案三：装运食品7辆、药品6辆、生活用品7辆；方案四：装运食品8辆、药品4辆、生活用品8辆；物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量(t)654每吨所需运费(元/t)120160100(3)设总运费为W元，则W＝6x×120＋5(20－2x)×160＋4x×100＝16000－480x.∵k＝－480＜0，∴W的值随x的增大而减小．要使总运费最少，需x最大，则x＝8.故选方案四，W最小＝16000－480×8＝12160.答：应采用方案四，最少总运费为12160元．物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量(t)654每吨所需运费(元/t)120160100例题与练习练习1．国际蔬菜科技博览会开幕，学校将组织360名师生乘车参观．某客车出租公司有两种客车可供选择：甲种客车每辆40个座位，租金400元；乙种客车每辆50个座位，租金480元，则租用该公司客车最少需付租金__________元．35202．某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y(元)．(1)求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150解：(1)根据题意知，调配给甲连锁店电冰箱(70－x)台，调配给乙连锁店空调机(40－x)台，电冰箱(x－10)台，则y＝200x＋170(70－x)＋160(40－x)＋150(x－10)，即y＝20x＋16800(10≤x≤40)；(2)由题意知，y＝(20－a)x＋16800.∵200－a＞170，∴a＜30.当0＜a＜20时，x＝40时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调机0台，电冰箱30台；当