初中数学找规律专题练习

找规律专题练习

1、你喜爱吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再

拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了很多名下面草图所示。这样捏合到第

第一次捏合其次次捏合第三次捏合

2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形态一样的小正方形，然后将其中的一个小正方

形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环

进行下去;

（1）填表:

剪的次数12345

正方形个数

（2）假如剪n次，共剪出多少个小正方形？

（3）假如剪了100次，共剪出多少个小正方形？

（4）视察图形，你还能得出什么规律？

3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴_L,依据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和

4、填表并回答下列问题

X0.010.11101001000

,100

(1)依据上表结果，描述所求得的一列数的改变规律

(2)当x特别大时，粤的值接近于什么数？

厂

5、现有黑色三角形“▲”和共200个，依据肯定规律排列如下：

则黑色三角形有个，白色三角形有个。

6、细致视察下列图形,当梯形的个数是n时，图形的周长是.

r^\/\//\/\

11

2

7、用火柴棒按如下方式搭三角形:

(1)填写下表：

⑵照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形须要根火柴棒

8、把编号为1,2,3,4,…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按

红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色

为色.

9、已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,…将这列数排成下列形式:

第1行1

第2行一23

第3行-45-6

第4行7-89-10

第5行11-1213-1415

依据上述规律排下去，则第10行从左边数第5个数等于.

10、视察下列算式：1x5+4=32,2x6+4=42,3x7+4=52,4x8+4=62,请你在察规律之后

并用你得到的规律填空：_x_+=502,第口个式子呢

11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。

①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐一人,n张桌子拼在一起可坐

______人。

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，依据上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张

桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。

③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。

12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。

①1X7X15873=

②2X7X15873=

③3X7X15873=

④4X7X15873=

你发觉了什么规律？把你发觉的规律用简练的语言写出来；

13、视察下列依次排列的等式:9X0+1=1

9X1+2=11

9X2+3=21

9X3+4=31

9X4+5=41

猜想：第〃个等式（〃为正整数）应为.

14、一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是

15、视察下列各式:3'=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729…你能从中发觉底数为3的

累的个位数有什么规律吗？依据你发觉的规律回答：32期的个位数字是.

16、视察下列各式，你会发觉什么规律？

3X5=15,而15=42-1O

5X7=35,而35=6—1

11X13=143,而143=122-1

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。

17、问题：你能比较20052m和200620°5的大小吗?

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较4”和（n+1”的大

小（n为正整数），我们从n=l,n=2,n=3……这些简洁的状况入手，从中发觉规律，经过归纳，

猜出结论。

（1）通过计算，比较下列各组数字大小

①/22②2^32③3443

@4551⑤6______65⑥6,76

（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子表示吗？

（3）依据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）

2005.2006螭(填,J")

18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,

（I）填写下表

正方形的层12345

数

花盆的个数4

:）（）（）()(

1）《、(

----,•■

-(厂

--J,--一J--

--------Jc，--••一•--

------

,--•--，f-'---------

------―--

(yc、

厂（厂

（2）按这个规律搭下去，搭第n层正方形，须要盆花？

19、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。

（1）1559=10；（2）3333=10；（3）1199=10

20、小红和小花在玩一种计算的嬉戏，计算的规贝||是］，=ad—be。现在轮到小红计算\2A

cd34

的值，请你帮忙算一算得多少？

21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1）,于是它

们确定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。

两只蚂蚁同时起跑，说也惊奇，两只蚂蚁同时到达了乙处。

（1）两只蚂蚁请你帮助推断：谁跑得快？

（2）两只蚂蚁对你的推断结果夕艮不满足，确定再到（图2）的几个半圆处再竞赛一次，请你猜

一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处?

图2

甲乙

图1甲乙

22.(1)3个球队进行单循环赛(参赛的每一个队都与其它全部各队竞赛一场)，总的竞赛场数

是多少？4个球队呢？m个球队呢？(代数式表示出来)

(2)当m=12时，总共竞赛几场？

23.按肯定规律排列的一串数：

112312345123

彳，一Q〒-三，］，一不〒­亍，5，一于…中，第98个数是—

14.下面的算式里，符号q、小叫口南别代表三个不同的自然数，这三个数的和是________

—+—+—+-=1

18o△□

24.一群整数挚友依据肯定的规律排成一排，可排在口位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的挚

友找回来。

(1)5,8,11,14,口，20；

(2)1,3,7,15,31,63,□；

(3)1,1,2,3,5,8,□,21

25.下列两列数:

2,4,6,8,10,12,……1994；

6,13,20,27,34,...1994

这两列数中，相同的数的个数是()

A、142B、143C、284D、285

26.一串数字的排列规律是：第一个数是20,从其次个数起，每一个数比前一个数小8

(1)第10个数是多少？(2)第n个数是多少？(3)第几个数是一60

27.某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多

少根?

F是线段CD的中点，E是边AC的中点，则

图中有条线段，有个角，若4DEF的面积是2,则4ABC的面积是

31.平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）

A、12B、16C、20D、以上都不对

32.如图，可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖，请你用完可能多的不同方法把它分成

形态、大小完全相同的四块，要求不把正方形糖块划破（至少五种方法）

33.在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80,这五个数是.

34.某月日历有一竖列四个日期，其中其次个日期与第四个日期的和是36,则第三个日期是

35.今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91,则李老师是

_________号回家的

36.假如这个月的5号是星期三，则20号是星期杰

37.三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为

38.下列图形中三角形的个数是（）

A.4个B.6个C.9个D.10个

39、至少找出下列几何体的4个共同点

40、视察公式：

公式1：(x+fz)3=x3+3x2a+3xa2+a3

公式2：(x+6/)4=x4+4x\i+6x2a2+4xa3+a4

（1）这两个公式有什么特点?

(2)利用公式计算:

24+4x2§x(J+6x2zx(J"+4x2x(」)*」)

2222

41、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。

(1)1559=10；(2)3333=10；(3)1199=10

42.造一个含有字母p和q的代数式，使得不论p、q取何值，代数式的值恒久不是正的。

43.图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中随举框出卜个数ab，请用一个等式

表示，a、b、c、d之间的关系ocd

日—-四五六

1

2345678

91

16171819202122

23242526272829

30

44.右图，是用火柴棒摆成的一个大三角形，它是由九个小三角形组成的，试将1、2、3、4、5、

6、7、8、9分别填入这9个小三角形哪(每个小三角形内只填一个数)，要求靠近大三角形

每条边的每五个数相加的和相等，请想样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些,

这五个数的和最大是多少？L------

45.王答应了大臣的一个要求：即在国际象棋棋盘上“第1格放一粒米，其次格放2粒米，第3

格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……始终到64格”。但是不久国王九发觉国库里没

有这么多米，然而国王的话不能不算数，国王又不好意思向别人借，怎么办呢？请你帮国王

想一个好方法来解决这个问题。（方法必需合乎情理，有创意者可适当多加分。方法多者亦

可多加分）

46.假如连结多边形的一边上一点与其余各顶点可将某多边形分割成2004个三角形，求该多边

形的边数.

47.如图1-26,在AABC中，点D,E,F分别是AB,BC,AC三边中点，图中与△B0D面积相等的三角形

有几个

48.视察图1-27中有几个三角形由此你发觉三角形的个数有什么规律呢

个三角形

一个二角形（n个点）

49.求个数

⑴⑵

(1)图1-28(1)中有多少个三角形⑵图1-28(2)中有多少个四边形

50.如图1-29所示，图①是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的

两部分的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点，得到图③,按此方法接着下

去,请你依据图中三角形个数的规律,完成下列问题：

(1)将下表填写完整.

图形符号12345

52、下列图形经过折叠能否围成一个正方体?

(4)

53、某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成个。

54、有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2X0.1毫米。

(1)＞对折2次后，厚度为毫米。(2)对折20次后，厚度为毫米。

（3）对折n次后，厚度为毫米。

55、下图⑴表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子）,若按这种方式摆放20张餐

桌须要的椅子张数

是。

56、视察下列算式：

2'=2,22=4,23=8,2,=16,25=32,26=64,27=128,28=256,……依据上述算式中的

规律，你认为220的末位数字是（）.

57、某种细菌在培育过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16

个，则这个过程要经过（）

A.1.5小时B.2小时C.3小时D.4小时

58、计算:1-2+3-4+……+2001-2002+2003=

59、依据规律填上合适的数：（1）—9,—6,-3,,3；

(2)1,8,27,64,,216；(3)2,5,10,17,37

60、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）

61、当下面这个图案被折起来蛆成一个正方体，数字会在与数字2所在的平面相对的平面

上。

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