常用机构设计与零部件课件 学习项目8工作任务9设计单级齿轮减速器中的输出轴

学习项目八设计通用机械零部件

工作任务9设计单级齿轮减速器中的输出轴

轴设计的相关知识1操作与实践2

拓展知识4自主学习3主要内容一、项目导入输出轴在机器中的位置减速器中的传动轴学习任务设计带式运输机减速器的主动轴。已知传递功率=10kW,转速=200r/min,齿轮齿宽

B=100mm,齿数=40,模数=5mm,螺旋角β＝9°22′，轴端装有联轴器。第一节概述轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。按照承受载荷的不同，轴可分为：除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置。

转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。

心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。

传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。

二、相关知识第二节轴的结构设计轴上各段的名称轴端轴头轴颈轴头轴通常由轴头、轴颈、轴肩、轴环、轴端及不装任何零件的轴段等部分组成。轴的结构和形状取决于：轴的毛坯种类轴上作用力的大小及分布情况轴上零件的位置、配合性质以及联结固定的方法轴承的类型、尺寸和位置轴的加工方法、装配方法以及其他特殊要求轴身第二节轴的结构设计一、轴的强度、刚度轴的强度与工作应力的大小和性质有关。因此在选择轴的结构和形状时应注意以下几个方面：使轴的形状接近于等强度条件，以充分利用材料的承载能力。第二节轴的结构设计尽量避免各轴段剖面突然改变以降低局部应力集中，提高轴的疲劳强度。第二节轴的结构设计改变轴上零件的布置，有时可以减小轴上的载荷。改进轴上零件的结构也可以减小轴上的载荷。第二节轴的结构设计第二节轴的结构设计二、零件在轴上的固定周向固定为了传递运动和转矩，防止轴上零件与轴作相对转动，轴上零件的周向固定必须可靠。常用的周向固定方法有键、花键、销和过盈配合等联接。第二节轴的结构设计轴向固定零件在轴上的轴向定位要准确而可靠，以使其安装位置确定，能承受轴向力而不产生轴向位移轴肩由定位面和内圆角组成第二节轴的结构设计用轴肩或轴环固定零件时，常需采用其他附件来防止零件向另一方向移动。第二节轴的结构设计当轴向力不大而轴上零件间的距离较大时，可采用弹性挡圈固定。第二节轴的结构设计当轴向力很小，转速很低或仅为防止零件偶然沿轴向滑动时，可采用紧定螺钉固定。第二节轴的结构设计三、轴的加工和装配工艺性轴的形状要力求简单，阶梯轴的级数应尽可能少，轴上各段的键槽、圆角半径、倒角、中心孔等尺寸应尽可能统一，以利于加工和检验轴上需磨削的轴段应设计出砂轮越程槽，需车制螺纹的轴段应有退刀槽当轴上有多处键槽时，应使各键槽位于轴的同一母线上

为使轴便于装配，轴端应有倒角

对于阶梯轴常设计成两端小中间大的形状，以便于零件从两端装拆轴的结构设计应使各零件在装配时尽量不接触其他零件的配合表面，轴肩高度不能妨碍零件的拆卸第三节轴的强度计算一、轴的扭转强度计算这种方法用于只受扭矩或主要受扭矩的不太重要的轴的强度计算。在作轴的结构设计时，通常用这种方法初步估算轴径。实心轴的直径为：

轴的扭转强度条件为为了减少键槽对轴的削弱，可按以下方式修正轴径有一个键槽有两个键槽轴径d＞100mm轴径增大3%轴径增大7%轴径d≤100mm轴径增大5%～7%轴径增大10%～15%第三节轴的强度计算二、轴的弯扭合成强度计算危险截面需要强度校核建立力学模型具体计算步骤……完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定．可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。

进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。支点反力的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。第三节轴的强度计算计算步骤（1）画出轴的空间力系图。将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面分力，并求出水平面和垂直面的支点反力。（2）分别作出水平面的弯矩图和垂直面上的弯矩图（3）计算出合成弯矩绘出合成弯矩图（4）作出转（T）图（5）计算当量弯矩，绘出当量弯矩图（6）校核危险截面的强度。第三节轴的强度计算三、轴的强度计算1.轴的弯曲刚度校核计算轴的弯曲刚度条件为挠度

y≤[y]

偏转角θ≤[θ]

2．轴的扭转刚度校核计算轴的扭转刚度以扭转角

来度量。轴的扭转刚度条件为[y]和[θ]分别为轴的许用挠度及许用偏转角。

轴的弯曲刚度以挠度y和偏转角θ来度量。对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。对于阶梯轴，可将其转化为当量直径的光轴后计算其挠度或偏转角。第四节轴的材料及选择碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性比较低，适用于一般要求的轴。合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能，在传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高温、低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢。在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。轴的常用材料及其部分机械性能（见下页）

高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。第四节轴的材料及选择第五节轴的设计方法类比法设计计算法根据轴的工作条件，选择与其相似的轴进行类比及结构设计，画出轴的零件图。根据轴的工作条件选择材料，确定许用应力。按扭转强度估算出轴的最小直径。设计轴的结构，绘制出轴的结构草图。包括根据工作要求确定轴上零件的位置和固定方式；确定各轴段的直径；确定各轴段的长度根据有关设计手册确定轴的结构细节，如圆角、倒角等尺寸按弯扭合成进行轴的强度校核。修改轴的结构后再进行校核计算。绘制轴的零件图

三、操作与实践设计带式运输机减速器的主动轴。已知传递功率=10kW,转速=200r/min,齿轮齿宽

B=100mm,齿数=40,模数=5mm,螺旋角β＝9°22′，轴端装有联轴器。解：1、计算轴上转矩和齿轮作用力

轴传递的转矩：

N.mm

齿轮的圆周力：

N

齿轮的径向力：

N

齿轮的轴向力：

N2、选择轴的材料和热处理方式选择轴的材料为45钢，经调质处理,其机械性能由表查得：

σb＝650MPa，σs=360MPa，σ-1=300MPa，τ-1＝155MPa；

查得，＝60MPa。

3、初算轴的最小轴径

查表14.1选C=110，则轴的最小直径为：

mm

轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，需开键槽，故将最小轴径增加5%，变为42.525mm。查《机械设计手册》，取标准直径45mm。4、选择联轴器

取载荷系数KA=1.3，则联轴器的计算转矩为：

Tca=KAT1=1.3×477500=620750

N.mm

根据计算转矩、最小轴径、轴的转速，查标准GB5014-85或手册，选用弹性柱销联轴器，其型号为：。5、初选轴承

因轴承同时受有径向力和轴向力的作用。故选用角接触球轴承。根据工作要求及输入端的直径(为45mm)，由轴承产品目录中选取型号为7211C的滚动轴承，其尺寸（内径×外径×宽度）为d×D×b=55×100×21。6、轴的结构设计

(1)拟定轴上零件的装配方案

据轴上零件定位、加工要求以及不同的零件装配方案，参考轴的结构设计的基本要求，得出如图所示的两种不同轴结构。

图a中，齿轮从非输入端装入，齿轮、套筒、右端轴承和端盖从轴的右端装入，左端轴承和端盖、联轴器依次从轴的左端装入。

图b中，齿轮从输入端装入，齿轮、套筒、右端轴承和端盖、联轴器依次从轴的右端装入，仅左端轴承从左端装入。

仅从这两个装配方案比较来看，图b的装拆更为简单方便，若为成批生产，该方案在机加工和装拆等方面更能发挥其长处。综合考虑各种因素,故初步选定轴结构尺寸如图b。

（a）（b）(2)确定轴的各段直径

由于联轴器型号已定，左端用轴端挡圈定位,右端用轴肩定位。故轴段6的直径即为相配合的半联轴器的直径，取为45mm。

联轴器是靠轴段5的轴肩来进行轴向定位的，为了保证定位可靠，轴段5要比轴段6的直径大5～10mm，取轴段5的直径为52mm。

轴段1和轴段4均是放置滚动轴承的，所以直径与滚动轴承内圈直径一样，为55mm。

考虑拆卸的方便，轴段3的直径只要比轴段4的直径大1～2mm就行了，这里取为58mm。

轴段2是一轴环，右侧用来定位齿轮，左侧用来定位滚动轴承，查滚动轴承的手册，可得该型号的滚动轴承内圈安装尺寸最小为64mm，同时轴环的直径还要满足比轴段3的直径(为58mm)大5～10mm的要求，故这段直径最终取为66mm。(3)确定轴的各段长度

轴段6的长度比半联轴器的毂孔长度要(为84mm)短2～3mm，这样可保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故该段轴长取为82mm。

同理，轴段3的长度要比齿轮的轮毂宽度(为100mm)短2～3mm，故该段轴长取为98mm。

轴段1的长度即为滚动轴承的宽度，查手册为21mm。

轴环2宽度取为18mm。

轴承端盖的总宽度为20mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=25mm，故取轴段5的长度为45mm。

取齿轮距箱体内壁之距离为10mm，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离，取5mm。已知滚动轴承宽度为21mm，齿轮轮毂长为100mm,则轴段4的长度为：10＋5＋(100-98)+21=38mm(4)轴上零件的周向定位

齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键联接。对于齿轮，由手册查得平键的截面尺寸宽×高=16×10(GB1095-79)，键槽用键槽铣刀加工，长为80mm(标准键长见GB1096-79),同时为了保证齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6；同样，半联轴器与轴的联接，选用平键为14×9×63，半联轴器与轴的配合为H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为k6。(5)确定轴上圆角和倒角尺寸

取轴端倒角为2×45°7、按弯扭合成校核

(1)画受力简图

画轴空间受力简图c，将轴上作用力分解为垂直面受力图d和水平受力图e。分别求出垂直面上的支反力和水平面上支反力。对于零件作用于轴上的分布载荷或转矩(因轴上零件如齿轮、联轴器等均有宽度)可当作集中力作用于轴上零件的宽度中点。对于支反力的位置，随轴承类型和布置方式不同而异，一般可按取定，其中a值参见滚动轴承样本，跨距较大时可近似认为支反力位于轴承宽度的中点。(2)计算作用于轴上的支反力

水平面内支反力

N

垂直面内支反力

N

N

(3)计算轴的弯矩，并画弯、转矩图

分别作出垂直面和水平面上的弯矩图f、g，并按计算合成弯矩。

画转矩图h。

(4)计算并画当量弯矩图

转矩按脉动循环变化计算,取,则

N.mm(5)校核轴的强度

一般而言，轴的强度是否满足要求只需对危险截面进行校核即可，而轴的危险截面多发生在当量弯矩最大或当量弯矩较大且轴的直径较小处。根据轴的结构尺寸和当量弯矩图可知，a-a

截面处弯矩最大,且截面尺寸也非最大,属于危险截面；b-b截面处当量弯矩不大但轴径较小，也属于危险截面。而对于c-c、d-d

截面尺寸，仅受纯转矩作用，虽d-d

截面尺寸最小，但由于轴最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，故强度肯定满足，无需校核弯扭合成强度。

a-a截面处当量弯矩为：