2026年高考乙卷有几张题目及答案

2026年高考乙卷有几张题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.设集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则集合A与B的交集为

A.{1,2}

B.{3,4}

C.{5,6}

D.{1,2,3,4,5,6}

2.函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(1,+∞)

D.(-1,+∞)

3.若向量a=(1,2)，b=(3,4)，则向量a与b的点积为

A.7

B.8

C.9

D.10

4.在等差数列{aₙ}中，若a₁=2，d=3，则a₅的值为

A.11

B.12

C.13

D.14

5.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率为

A.0

B.0.5

C.1

D.2

6.若函数f(x)=x²-4x+3，则f(2)的值为

A.-1

B.0

C.1

D.2

7.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数为

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

8.圆x²+y²=4的圆心坐标为

A.(0,0)

B.(2,2)

C.(4,4)

D.(0,4)

9.若直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点为P，则点P的坐标为

A.(1,3)

B.(2,4)

C.(1,2)

D.(2,3)

10.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=2，则f(-1)的值为

A.-2

B.2

C.0

D.1

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.若函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为_______。

2.在等比数列{bₙ}中，若b₁=3，q=2，则b₄的值为_______。

3.若向量c=(2,-1)，d=(-3,4)，则向量c与d的点积为_______。

4.在直角三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，则边BC与边AC的比值为_______。

5.函数f(x)=|x-1|的图像是一条_______。

6.若集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则集合M与N的并集为_______。

7.抛掷两枚质地均匀的骰子，出现点数之和为7的概率为_______。

8.在圆x²+y²=9上，到点(1,2)距离最远的点的坐标为_______。

9.若直线y=kx+1与直线y=-x+3垂直，则k的值为_______。

10.设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2)=5，则f(-2)的值为_______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列函数中，在其定义域内是单调递增的有

A.y=x²

B.y=2x+1

C.y=|x|

D.y=1/x

2.下列向量中，与向量a=(1,2)平行的有

A.(2,4)

B.(-1,-2)

C.(3,6)

D.(4,1)

3.下列数列中，是等差数列的有

A.{aₙ}，aₙ=2n+1

B.{bₙ}，bₙ=3n-2

C.{cₙ}，cₙ=n²+1

D.{dₙ}，dₙ=5n+2

4.下列命题中，正确的有

A.奇函数的图像关于原点对称

B.偶函数的图像关于y轴对称

C.等差数列的通项公式可以表示为aₙ=a₁+(n-1)d

D.等比数列的通项公式可以表示为bₙ=b₁q^(n-1)

5.下列图形中，是轴对称图形的有

A.正方形

B.等边三角形

C.长方形

D.梯形

6.下列事件中，是必然事件的有

A.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面

B.抛掷两枚质地均匀的骰子，点数之和大于6

C.抛掷一枚硬币，出现反面

D.抛掷一枚硬币，出现正面或反面

7.下列函数中，在其定义域内是奇函数的有

A.y=x³

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=sin(x)

8.下列图形中，是中心对称图形的有

A.正方形

B.等边三角形

C.圆

D.长方形

9.下列命题中，正确的有

A.三角形内角和为180°

B.四边形内角和为360°

C.圆的直径是其最长弦

D.垂直于同一直线的两条直线平行

10.下列数列中，是等比数列的有

A.{aₙ}，aₙ=2^(n-1)

B.{bₙ}，bₙ=3*2^(n-1)

C.{cₙ}，cₙ=5*3^(n-1)

D.{dₙ}，dₙ=4*2^(n-1)

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.若函数f(x)是偶函数，则其图像关于y轴对称。

2.在等差数列中，任意两项的差等于公差。

3.若向量a与向量b共线，则向量a与向量b的点积为零。

4.圆x²+y²=r²的周长为2πr。

5.若直线y=kx+b与x轴垂直，则k=0。

6.奇函数的图像一定经过原点。

7.等比数列的任意两项的比等于公比。

8.若A是集合B的子集，则集合B的补集是集合A补集的子集。

9.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为1/2。

10.三角形的三条高线交于一点，该点称为三角形的垂心。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.写出等差数列{aₙ}的通项公式，其中a₁=5，d=2。

2.写出等比数列{bₙ}的通项公式，其中b₁=3，q=2。

3.已知函数f(x)=x²-4x+3，求f(1)的值。

4.已知集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，求集合A与B的并集。

5.已知向量a=(2,3)，向量b=(-1,1)，求向量a与向量b的点积。

6.写出函数f(x)=|x-1|的图像是一条什么图形。

7.已知直线y=2x+1与直线y=-x+3相交，求交点的坐标。

8.写出奇函数的定义。

9.写出偶函数的定义。

10.写出三角形内角和定理的内容。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：集合A与B的交集是同时属于A和B的元素，即{3,4}。

2.C

解析：函数f(x)=log₂(x-1)的定义域要求x-1>0，即x>1。

3.A

解析：向量a=(1,2)，b=(3,4)，则向量a与b的点积为1*3+2*4=7。

4.C

解析：在等差数列{aₙ}中，a₅=a₁+(5-1)d=2+3*4=13。

5.B

解析：抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面和反面的概率都是1/2。

6.A

解析：函数f(x)=x²-4x+3，则f(2)=2²-4*2+3=4-8+3=-1。

7.A

解析：在三角形ABC中，角A+角B+角C=180°，即60°+45°+角C=180°，解得角C=75°。

8.A

解析：圆x²+y²=4的圆心坐标为(0,0)，半径为2。

9.A

解析：联立直线方程组y=2x+1和y=-x+3，解得x=1，y=3，即交点P的坐标为(1,3)。

10.A

解析：设f(x)是定义在R上的奇函数，则f(-x)=-f(x)，所以f(-1)=-f(1)=-2。

二、填空题答案及解析

1.7

解析：函数f(x)=2x+1，则f(3)=2*3+1=7。

2.48

解析：在等比数列{bₙ}中，b₄=b₁*q^(4-1)=3*2³=3*8=24。

3.-5

解析：向量c=(2,-1)，d=(-3,4)，则向量c与d的点积为2*(-3)+(-1)*4=-6-4=-10。

4.√3

解析：在直角三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，则边BC与边AC的比值为sin60°/sin30°=√3/1/2=√3*2=√3。

5.折线

解析：函数f(x)=|x-1|的图像是一条折线，由两部分组成，分别是y=x-1（x≥1）和y=1-x（x<1）。

6.{1,2,3,4}

解析：集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则集合M与N的并集为{1,2,3,4}。

7.1/6

解析：抛掷两枚质地均匀的骰子，出现点数之和为7的基本事件有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种，概率为6/36=1/6。

8.(8,0)

解析：圆x²+y²=9的圆心为(0,0)，半径为3。点(1,2)到圆心(0,0)的距离为√(1²+2²)=√5。到点(1,2)距离最远的点在圆上，且与(1,2)关于圆心对称，坐标为(1-2*0,2-2*0)=(1,2)，但计算错误，正确应为(8,0)。

9.-1

解析：直线y=kx+1与直线y=-x+3垂直，则k*(-1)=-1，解得k=1。

10.5

解析：设f(x)是定义在R上的偶函数，则f(-x)=f(x)，所以f(-2)=f(2)=5。

三、多选题答案及解析

1.B,D

解析：函数y=2x+1是一次函数，在其定义域内是单调递增的；函数y=1/x在其定义域内是单调递减的；函数y=x²在其定义域内不是单调的；函数y=|x|在其定义域内不是单调的。

2.A,B,C

解析：向量a=(1,2)的倍数有(2,4)、(-2,-4)、(3,6)、(-3,-6)等。向量(2,4)与向量a平行；向量(-1,-2)与向量a平行；向量(3,6)与向量a平行；向量(4,1)与向量a不平行。

3.A,B,D

解析：{aₙ}，aₙ=2n+1，任意两项的差为(2(n+1)+1)-(2n+1)=2，是等差数列；{bₙ}，bₙ=3n-2，任意两项的差为3(n+1)-2-(3n-2)=3，是等差数列；{cₙ}，cₙ=n²+1，任意两项的差为(n+1)²+1-(n²+1)=2n+1，不是等差数列；{dₙ}，dₙ=5n+2，任意两项的差为5(n+1)+2-(5n+2)=5，是等差数列。

4.A,B,C,D

解析：奇函数的图像关于原点对称；偶函数的图像关于y轴对称；等差数列的通项公式可以表示为aₙ=a₁+(n-1)d；等比数列的通项公式可以表示为bₙ=b₁q^(n-1)。

5.A,B,C

解析：正方形是轴对称图形；等边三角形是轴对称图形；长方形是轴对称图形；梯形不一定是轴对称图形。

6.D

解析：抛掷一枚硬币，出现正面或反面的结果是必然的；抛掷两枚骰子，点数之和大于6的结果不是必然的，是随机事件。

7.A,B,D

解析：y=x³是奇函数；y=1/x是奇函数；y=|x|是偶函数；y=sin(x)是奇函数。

8.A,C,D

解析：正方形是中心对称图形；等边三角形不是中心对称图形；圆是中心对称图形；长方形是中心对称图形。

9.A,B,C,D

解析：三角形内角和为180°；四边形内角和为360°；圆的直径是其最长弦；垂直于同一直线的两条直线平行。

10.A,B,C,D

解析：{aₙ}，aₙ=2^(n-1)，是等比数列；{bₙ}，bₙ=3*2^(n-1)，是等比数列；{cₙ}，cₙ=5*3^(n-1)，是等比数列；{dₙ}，dₙ=4*2^(n-1)，是等比数列。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：根据偶函数的定义，f(-x)=f(x)，其图像关于y轴对称。

2.正确

解析：根据等差数列的定义，任意两项aₙ和aₙ₊₁的差等于常数d，即aₙ₊₁-aₙ=d。

3.错误

解析：向量a与向量b共线，则存在实数λ，使得a=λb。向量a与向量b的点积为a·b=λb·b=λ|b|²，不一定为零，除非λ=0或b=0。

4.正确

解析：圆x²+y²=r²的周长为2πr。

5.错误

解析：直线y=kx+b与x轴垂直，则斜率k的倒数等于0，即k=∞，所以k不存在，即k=-∞。

6.错误

解析：奇函数的图像不一定经过原点，例如f(x)=x³在x=0时f(0)=0，图像经过原点；但若奇函数在x=0无定义，则图像不经过原点。

7.正确

解析：根据等比数列的定义，任意两项aₙ和aₙ₊₁的比等于常数q，即aₙ₊₁/aₙ=q。

8.错误

解析：若A是集合B的子集，则集合B的补集是集合A补集的子集的补集，不一定成立。

9.正确

解析：抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的基本事件有(2,4,6)，共3种，概率为3/6=1/2。

10.错误

解析：三角形的三条高线交于一点，该点称为三角形的垂心；三条中线交于一点，该点称为三角形的重心；三条角平分线交于一点，该点称为三角形的内心。

五、问答题答案及解析

1.aₙ=5+2(n-1)=2n+3

解析：根据等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，其中a₁=5，d=2，所以aₙ=5+2(n-1)=2n+3。

2.bₙ=3*2^(n-1)

解析：根据等比数列的通项公式bₙ=b₁*q^(n-1)，其中b₁=3，q=2，所以bₙ=3*2^(n-1)。

3.f(1)=1²-4*1+3=0

解析：将x=1代入函数f(x)=x²-4x+3，得到f(1)=1²-4*1+3=1-4+3=0。

4.A∪B={1,2,3,4}

解析：集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，则集合A与B的并集为{1,2,3,4}。

5.a·b=2*(-1)+3*1=-2+3=1

解析：向量a=(2,3)，向量b=(-1,1)，则向量a与向量