新人教版八年级数学上册三角形测试题

新人教版八年级数学上册三角形测试题同学们，经过一段时间对三角形这一重要几何图形的学习，相信大家已经积累了不少知识，也掌握了一些基本的推理和计算方法。为了帮助大家更好地检验学习效果，巩固所学内容，我们精心编制了这份测试题。希望通过这份试题，大家能更清楚地认识到自己在知识掌握上的优势与不足，以便在后续学习中更有针对性地进行提升。本试卷注重基础，兼顾能力考查，题型多样，力求全面反映同学们对三角形相关知识的理解和运用程度。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.2，3，5D.2，4，82.三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离不可能是（）（注：此处应有图，描述为：点O在池塘外，连接OA、OB，A、B在池塘边上，形成三角形OAB）A.5mB.10mC.15mD.20m4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5.下列说法中，正确的是（）A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B.三角形的三条中线相交于一点C.钝角三角形的三条高都在三角形外部D.三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分6.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20cm，则∠F的度数及EF的长度分别是（）（注：此处应有图，显示两个全等三角形的对应关系）A.65°，20cmB.50°，20cmC.65°，10cmD.65°，20cm7.下列条件中，不能判定△ABC≌△A'B'C'的是（）A.AB=A'B'，∠A=∠A'，AC=A'C'B.AB=A'B'，∠A=∠A'，∠B=∠B'C.AB=A'B'，∠A=∠A'，BC=B'C'D.∠A=∠A'，∠B=∠B'，BC=B'C'8.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A.17B.22C.17或22D.139.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，AD、BE相交于点F，若∠ABC=60°，∠BAC=70°，则∠AFB的度数是（）（注：此处应有图，显示AD是高，BE是角平分线，交于F点）A.115°B.120°C.125°D.130°10.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，连接AD，则下列结论中不正确的是（）（注：此处应有图，显示等腰三角形ABC，AB=AC，D为BC中点）A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.AB=2BD二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.三角形具有__________性，生活中很多物体利用了这一特性，例如：__________（举一个生活中的实例）。12.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C的度数是__________。13.一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，则第三边的长x的取值范围是__________。14.如图，已知直线a∥b，∠1=70°（∠1是△ABC的一个外角，三角形的一边在直线b上，另一边与直线a相交形成∠1），则∠2+∠3=__________度。（注：此处应有图，描述为：直线b水平，三角形底边在b上，左边顶点处，三角形的左边和向上的直线a相交，形成一个外角∠1=70°，∠2和∠3是三角形的另外两个内角，分别在三角形的右上角和右下角）15.如图，△ABC≌△ADE，且∠B与∠D是对应角，则AC的对应边是__________，∠BAC的对应角是__________。（注：此处应有图，显示△ABC与△ADE全等，顶点A重合，AB与AD对应，AC与AE对应）16.已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积为__________。三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数。（注：此处应有图，显示△ABC，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F）18.(8分)已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。求证：BC=EF。（注：此处应有图，显示A、F、C、D在同一直线上，AB平行且等于DE，AF=DC，连接BC、EF）19.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE。求证：BE=CD。（注：此处应有图，显示等腰△ABC，AB=AC，D在AB上，E在AC上，BD=CE，连接BE、CD）20.(8分)如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。请说明理由。（注：此处应有图，描述为：AB⊥BF于B，DE⊥BF于D，C在BD上，且BC=CD，A、C、E三点共线）21.(10分)已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BD=2，求△ABC的周长。（注：此处应有图，显示△ABC，D为BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC）22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F。（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）求证：AB垂直平分DF。（注：此处应有图，显示Rt△ABC，∠C=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF平行AC交CE延长线于F）---参考答案及思路点拨（说明：为了更好地帮助同学们理解和巩固，以下提供简要的思路点拨和参考答案。实际解题时，请务必写出完整的推理过程。）一、选择题1.B（根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边）2.B（相邻内外角互补且相等，故均为90°）3.A（根据三角形三边关系，AB的范围应在15-10=5m与15+10=25m之间，不包括端点）4.B（设∠A=x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，∠C=90°）5.B（A选项钝角三角形的高有两条在外部；C选项直角三角形两条高是直角边；D选项是中线）6.D（∠F=∠C=180°-50°-65°=65°，EF=BC=20cm）7.C（SSA不能判定全等）8.B（腰长只能是9，4+4<9，不能构成三角形）9.C(先求∠C=50°，∠EBC=30°，∠BAD=20°，在△BDF中求∠BFD=60°，进而∠AFB=120°？或者其他思路，根据图形具体分析)10.D（等腰三角形三线合一，A、B、C正确，D选项只有在∠B=30°等特殊情况下才成立）二、填空题11.稳定；自行车车架（答案不唯一，符合实际即可）12.100°13.2cm<x<8cm14.110°(∠1=∠2+∠3=70°？不对，根据三角形外角性质，∠1等于与它不相邻的两个内角和，图中∠1是哪个角的外角需要结合图形，假设∠1是∠A的外角，则∠A=70°，∠2+∠3=180°-70°=110°)15.AE；∠DAE16.15(过D作DE⊥AB于E，DE=CD=3，面积=10×3÷2=15)三、解答题17.参考答案及思路点拨：先在△ABC中求出∠ACB=70°。因为CE平分∠ACB，所以∠ACE=35°。在Rt△ACD中，∠A=40°，所以∠ACD=50°。从而∠ECD=∠ACD-∠ACE=50°-35°=15°。在Rt△CDF中，∠CDF=90°-∠ECD=75°。（具体步骤需根据图形详细书写）18.参考答案及思路点拨：要证BC=EF，可证△ABC≌△DEF。已知AB=DE，AB∥DE可得∠A=∠D。由AF=DC，可得AF+FC=DC+FC，即AC=DF。根据SAS可证全等。（证明过程需规范书写：∵...∴...，在△...和△...中，列举条件，得出全等，从而对应边相等）19.参考答案及思路点拨：因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB。又BD=CE，BC=CB（公共边），所以△BCE≌△CBD（SAS），从而BE=CD。（或证△ABE≌△ACD）20.参考答案及思路点拨：理由：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠EDC=90°。又∵BC=CD，∠ACB=∠ECD（对顶角相等），∴△ABC≌△EDC（ASA）。∴AB=DE。21.参考答案及思路点拨：（1）∵点D是BC中点∴BD=CD。∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°。又∵∠B=∠C，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE=DF。（2）∵∠A=60°，∠B=∠C，∴△ABC是等边三角形。BD=2，BC=4，AB=AC=BC=4，周长=12。22.参考答案及思路点拨：（1）∵∠ACB=90°，CE⊥AD，∴∠CAD+∠ADC=90°，∠BCE+∠ADC=90°，∴∠CAD=∠BCE。∵BF∥AC，∠ACB=90°，∴∠FBC=90°=∠ACD。又AC=BC，∴△ACD≌△CBF（ASA）。（2）由（1）得CD=BF，∵D是