小数的意义和性质单元专题训练

小数的意义和性质单元专题训练引言小数，这个我们从接触数学开始就逐步熟悉的概念，在日常生活与科学研究中都扮演着不可或缺的角色。从超市商品的标价到身高体重的记录，从精确的工程图纸到微观世界的测量，小数以其独特的表达方式，将抽象的分数概念与具体的数量直观地联系起来。本单元专题训练，旨在帮助同学们系统梳理小数的意义与性质，通过对核心知识点的回顾、典型例题的解析以及针对性的练习，深化理解，提升应用能力，为后续更复杂的数学学习奠定坚实基础。核心知识梳理与典型例题解析一、小数的意义知识要点：小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，以此类推。小数点是小数部分与整数部分的分界点，它的左边是整数部分，右边是小数部分。典型例题1：0.7表示什么意义？0.35呢？0.006呢？解析：0.7的“7”在十分位上，所以它表示7个十分之一，即十分之七。0.35的“3”在十分位，表示3个十分之一，“5”在百分位，表示5个百分之一，合起来就是35个百分之一，即百分之三十五。0.006的“6”在千分位上，所以它表示6个千分之一，即千分之六。思考：如何快速判断一个小数表示的是几分之几？关键在于看小数的位数，有几位小数，分母就是1后面跟几个0，分子则是去掉小数点后的数字（注意前面的0也要算上）。二、小数的读写知识要点：读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数位上的数字。写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。典型例题2：读出下面的小数：20.04、0.809、3.5。写出下面的小数：三点零七、零点零六五、一百二十点一二。解析：20.04读作：二十点零四。（整数部分“20”读作二十，小数点读作点，小数部分“04”依次读出零四。）0.809读作：零点八零九。（整数部分是0，读作零，小数点读作点，小数部分“809”依次读出八零九。）3.5读作：三点五。（整数部分“3”读作三，小数点读作点，小数部分“5”读作五。）三点零七写作：3.07。（“三点”对应整数部分3和小数点，“零七”对应小数部分07。）零点零六五写作：0.065。（“零点”对应0和小数点，“零六五”对应小数部分065。）一百二十点一二写作：120.12。（“一百二十”对应整数部分120，“点一二”对应小数点和小数部分12。）注意：小数部分的“0”无论是中间的还是末尾的，都要一一读出和写出，不能省略。三、小数的基本性质知识要点：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的基本性质，它为小数的化简和改写提供了依据。但要注意，这个性质只适用于“末尾”的“0”，小数中间的“0”不能随意添上或去掉，否则会改变小数的大小和意义。典型例题3：不改变数的大小，把0.8改写成三位小数是多少？把5改写成两位小数是多少？判断：0.5和0.50大小相等，意义也相同。（）解析：根据小数的基本性质，0.8是一位小数，要改写成三位小数，只需在末尾添上两个“0”，即0.800。5是整数，要改写成两位小数，先在个位右下角点上小数点，再在末尾添上两个“0”，即5.00。0.5和0.50大小相等，这是对的。但它们的意义不同：0.5表示5个十分之一，而0.50表示50个百分之一。所以括号内应填“×”。应用：利用小数的基本性质可以将小数化简，例如3.200可以化简为3.2；也可以将小数改写成指定位数的小数，方便比较和计算。四、小数的大小比较知识要点：比较小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，以此类推，直到比较出大小为止。典型例题4：比较下面每组中两个小数的大小：0.68○0.6083.05○2.991.40○1.4解析：0.68和0.608：整数部分都是0，比较十分位，都是6；再比较百分位，8>0，所以0.68>0.608。3.05和2.99：整数部分3>2，所以3.05>2.99。1.40和1.4：根据小数的基本性质，1.40=1.4，所以1.40=1.4。技巧：比较时，数位多的小数不一定大，例如0.123就小于0.2。关键是从高位比起。五、小数点移动引起小数大小变化的规律知识要点：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一……典型例题5：把0.36的小数点向右移动两位是多少？这个数是原数的多少倍？把5.7的小数点向左移动一位后是多少？这个数比原数缩小了多少？解析：0.36的小数点向右移动两位，得到36。36÷0.36=100，所以这个数是原数的100倍。5.7的小数点向左移动一位，得到0.57。0.57是5.7的十分之一，即这个数比原数缩小到了原数的十分之一（或说缩小了原数的十分之九）。警示：移动小数点时，如果位数不够，要用“0”补足。例如，把0.08的小数点向左移动三位，需要在前面补一个0，变成0.____。六、小数与单位互化知识要点：在进行长度、质量、货币等单位的换算时，常常需要将较大单位的数改写成较小单位的数，或把较小单位的数改写成较大单位的数，这就要用到小数。高级单位转化为低级单位，乘进率；低级单位转化为高级单位，除以进率。典型例题6：3米5厘米=（）米4千克80克=（）千克0.6平方米=（）平方分米5.08吨=（）吨（）千克解析：因为1米=100厘米，所以5厘米=5÷100=0.05米，故3米5厘米=3+0.05=3.05米。因为1千克=1000克，所以80克=80÷1000=0.08千克，故4千克80克=4+0.08=4.08千克。因为1平方米=100平方分米，所以0.6平方米=0.6×100=60平方分米。5.08吨整数部分是5吨，0.08吨=0.08×1000=80千克，故5.08吨=5吨80千克。关键：明确单位间的进率，并判断是乘还是除。专题训练一、填空题1.0.45里面有（）个百分之一，0.123里面有（）个千分之一。2.把3缩小到它的十分之一是（），把0.07扩大到它的（）倍是7。3.一个小数，百位和百分位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（）。4.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。0.78○0.873.0○3.000.61○0.6095.把5.67改写成以千分之一为单位的数是（），把2.9精确到十分位是（）。二、判断题1.小数都比整数小。（）2.0.5和0.50的计数单位相同。（）3.小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（）4.把2.3扩大到它的100倍是230。（）5.5.09吨就是5吨9千克。（）三、选择题1.下面各数中，只读一个“零”的是（）。A.300.05B.3.005C.30.0502.把0.06的小数点去掉，这个数就（）。A.扩大到原数的10倍B.扩大到原数的100倍C.缩小到原数的百分之一3.大于0.4而小于0.5的小数有（）个。A.1B.9C.无数4.把5米3厘米改写成用“米”作单位是（）。A.5.3米B.5.03米C.5.003米5.一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果是原数的（）。A.10倍B.十分之一C.1000倍四、解决问题1.一块长方形的菜地，长是8.5米，宽是4.6米。这块菜地的面积是多少平方米？（保留一位小数）2.一根绳子长25米，第一次用去8.6米，第二次用去5.4米，还剩多少米？3.小明的身高是1.45米，他站在0.3米高的凳子上，比爸爸高0.05米，爸爸的身高是多少米？总结与提升小数的意义和性质是小数运算的基石。通过本专题的学习，我们不仅要理解小数的本质是特殊分数的另一种形式，更要熟练掌握小数的读写、基本性质、大小比较以及小数点移动的规律，并能灵活运用于单位换算等实际问题中。在练习过程中，要特别注意