西师版五年级下册数学应用题专项练习

西师版五年级下册数学应用题专项练习亲爱的同学们，应用题是数学学习中的“重头戏”，它不仅考察我们对知识点的掌握程度，更考验我们运用数学知识解决实际问题的能力。五年级下册的数学学习，我们接触了小数的乘除法、长方体和正方体的表面积与体积、分数的加减法以及方程的初步认识等重要内容。本次专项练习，我们将一同梳理本学期应用题的主要类型，并通过典型例题的解析与针对性的练习，帮助大家更好地理解题意、掌握解题方法，提升解题技巧。一、小数乘除法的应用小数乘除法的应用广泛存在于我们的日常生活中，如购物计算、面积计算、行程问题等。解决这类问题，关键在于准确理解题目中的数量关系，并正确运用小数乘除法的计算法则。典型例题1：购物中的数学妈妈去超市买了3.5千克苹果，每千克苹果的价格是4.8元。妈妈买苹果一共花了多少钱？思路解析：这是一道典型的“单价×数量=总价”的问题。已知苹果的单价是每千克4.8元，数量是3.5千克，求总价，直接用乘法计算。解答：4.8×3.5=16.8(元)答：妈妈买苹果一共花了16.8元。典型例题2：行程问题一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶65.5千米，行驶了4小时后到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？如果这辆汽车从乙地返回甲地时，每小时行驶78千米，需要多少小时才能回到甲地？思路解析：第一问，已知速度和时间，求路程，用“速度×时间=路程”。第二问，已知路程和返回时的速度，求时间，用“路程÷速度=时间”。注意，返回的路程与去时的路程相同。解答：(1)65.5×4=262(千米)(2)262÷78≈3.36(小时)（保留两位小数）答：甲、乙两地相距262千米；返回时大约需要3.36小时。专项练习（一）1.一块长方形的菜地，长是8.5米，宽是4.6米。这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米可以收青菜9.2千克，这块菜地一共可以收青菜多少千克？2.学校食堂每周要用掉125.5千克大米，每千克大米的价格是3.8元。学校食堂每周买大米需要花费多少元？3.一台抽水机0.5小时可以抽水3.2吨。照这样计算，这台抽水机2.4小时可以抽水多少吨？4.张师傅要加工一批零件，计划每小时加工18.5个，5小时可以完成。实际上他只用了4小时就完成了任务，实际每小时加工多少个零件？二、长方体和正方体的表面积与体积长方体和正方体是我们生活中常见的几何形体。掌握它们的表面积和体积计算方法，能帮助我们解决许多与空间相关的实际问题。在解题时，要仔细辨别是求表面积还是体积（容积），并注意单位的统一。典型例题3：表面积计算一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计）思路解析：由于鱼缸无盖，所以计算表面积时只需计算5个面的面积之和，即：长×宽+长×高×2+宽×高×2。解答：6×4+6×5×2+4×5×2=24+60+40=124(平方分米)答：制作这个鱼缸至少需要124平方分米的玻璃。典型例题4：体积（容积）计算一个正方体的魔方，棱长是8厘米。它的体积是多少立方厘米？有一种长方体的包装盒，从里面量长是25厘米，宽是16厘米，高是9厘米。这个包装盒最多能装多少个这样的魔方？思路解析：第一问直接利用正方体体积公式：棱长×棱长×棱长。第二问是关于包装盒能容纳多少个小正方体的问题，需要分别看包装盒的长、宽、高各能容纳多少个魔方的棱长，再相乘。注意不能直接用包装盒的体积除以魔方的体积，因为可能存在空间无法完全利用的情况。解答：(1)8×8×8=512(立方厘米)(2)长：25÷8≈3(个)（去尾法）宽：16÷8=2(个)高：9÷8≈1(个)（去尾法）总数：3×2×1=6(个)答：魔方的体积是512立方厘米；这个包装盒最多能装6个这样的魔方。专项练习（二）1.一个长方体的礼品盒，长15厘米，宽10厘米，高8厘米。如果在它的表面贴上一层彩纸（接头处忽略不计），至少需要多少平方厘米的彩纸？2.一个游泳池长50米，宽25米，深2.2米。要给游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果往游泳池里注入1.8米深的水，需要多少立方米的水？3.一块长方体的钢材，长2米，横截面是一个边长为5厘米的正方形。这块钢材的体积是多少立方分米？如果每立方分米钢材重7.8千克，这块钢材重多少千克？（注意单位换算）4.一个长方体油箱，从里面量长0.6米，宽0.5米，高0.4米。这个油箱最多能装多少升汽油？如果每升汽油的价格是7.6元，装满这个油箱需要多少元？三、分数的简单应用本学期我们学习了同分母分数加减法和异分母分数加减法。分数应用题的关键在于找准单位“1”，理解部分与整体的关系。典型例题5：分数加法应用一根绳子，第一次用去了它的3/8，第二次用去了它的2/8，两次一共用去了这根绳子的几分之几？还剩下几分之几？思路解析：求两次一共用去几分之几，用加法；把这根绳子看作单位“1”，用1减去用去的就是剩下的。解答：3/8+2/8=5/81-5/8=3/8答：两次一共用去了这根绳子的5/8，还剩下3/8。典型例题6：分数减法应用学校运来一批图书，其中故事书占总数的3/5，科技书占总数的1/4，故事书比科技书多占总数的几分之几？思路解析：求一个数比另一个数多几分之几，用减法。注意异分母分数相减，要先通分。解答：3/5-1/4=12/20-5/20=7/20答：故事书比科技书多占总数的7/20。专项练习（三）1.修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的2/7。两天一共修了全长的几分之几？第二天比第一天多修了全长的几分之几？2.一块菜地，其中的1/3种西红柿，1/4种黄瓜，其余的种茄子。种茄子的面积占这块菜地的几分之几？3.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的1/5，第三天看的和第二天同样多。三天一共看了全书的几分之几？4.有两根同样长的绳子，第一根剪去1/3米，第二根剪去它的1/3。哪根绳子剩下的部分更长？（提示：分情况讨论，绳子长度大于1米、等于1米、小于1米时）四、解决问题的策略（综合性应用）有些应用题需要我们综合运用所学知识，或者运用一定的解题策略，如列表法、画图法、转化法等，来分析和解决问题。典型例题7：相遇问题甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶55千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？思路解析：相遇问题中，路程和=速度和×相遇时间。解答：(60+55)×3=115×3=345(千米)答：A、B两地相距345千米。典型例题8：鸡兔同笼问题（简易版）一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有多少只？思路解析：可以用假设法。假设全是鸡，那么脚的总数会比实际少，因为每只兔比鸡多2只脚，由此可求出兔的只数。解答：假设全是鸡：8×2=16(只)脚少了：26-16=10(只)脚兔的只数：10÷(4-2)=5(只)鸡的只数：8-5=3(只)答：鸡有3只，兔有5只。专项练习（四）1.五年级（1）班有45名学生，其中男生有24人。女生人数占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？2.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合做，几天可以完成这项工程的一半？3.学校组织学生去春游，原计划每辆车坐30人，需要8辆车。实际每辆车坐了40人，实际需要多少辆车？（用比例或算术方法解答）4.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面上升了0.2分米。这个土豆的体积是多少立方分米？参考答案与简要提示专项练习（一）1.面积：8.5×4.6=39.1(平方米)；青菜：39.1×9.2=359.72(千克)2.125.5×3.8=476.9(元)3.先求每小时抽水：3.2÷0.5=6.4(吨)，再求2.4小时：6.4×2.4=15.36(吨)4.零件总数：18.5×5=92.5(个)，实际每小时：92.5÷4=23.125(个)专项练习（二）1.(15×10+15×8+10×8)×2=(150+120+80)×2=350×2=700(平方厘米)2.贴瓷砖面积：50×25+50×2.2×2+25×2.2×2=1250+220+110=1580(平方米)；注水体积：50×25×1.8=2250(立方米)3.2米=20分米，5厘米=0.5分米，体积：20×0.5×0.5=5(立方分米)；重量：5×7.8=39(千克)4.体积：0.6×0.5×0.4=0.12(立方米)=120(升)；总价：120×7.6=912(元)专项练习（三）1.一共：1/5+2/7=7/35+10/35=17/35；多修：2/7-1/5=10/35-7/35=3/352.1-1/3-1/4=12/12-4/12-3/12=5/123.1/6+1/5+1/5=1/6+2/5=5/30+12/30=17/304.情况一：绳子长度大于1米时，第一根剩下的长；情况二：绳子长度等于1米时，剩下的一样长；情况三：绳子长度小于1米时，第二根剩下的长。专项练习（四）1.女生人数：45-24=21(人)；女生占全班：21/45=7/15；男生是女生的：24/21=8/72.甲队工效1/10，乙队工效1/15，合做工效1/10+1/