2025~2026学年湖北武汉市洪山区上学期八年级数学期末试卷

2025~2026学年湖北武汉市洪山区上学期八年级数学期末试卷一、单选题1.2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行．受阅官兵齐声高喊“正义必胜、和平必胜、人民必胜”的口号，口号中的汉字有些具有对称性，下列汉字中是轴对称图形的是（）

A．和B．平C．必D．胜2.要使分式有意义，则的取值应满足（）

A．B．C．D．3.点关于y轴对称的点的坐标为（）

A．B．C．D．4.两根木棒的长分别是和．要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形，则第三根木棒长的取值可能是（）

A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，已知，用尺规作图的方法在边上确定一点，连接，能判断一定是等腰三角形的图形有（）个

A．1B．2C．3D．48.“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合思想是数学学习中的一种重要的思想，请仔细观察下列图形，其中能说明等式成立的是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，是边上一点，将沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则的度数为（）

A．B．C．D．10.已知，且，则的值为（）

A．B．C．D．4二、填空题11._____．12.制造高性能显示屏时，需要使用一种掺杂了稀土元素铕（）的超薄有机膜．经测量，该薄膜的厚度非常薄，仅为毫米，数值用科学记数法表示为_____．13.计算的结果是_____．14.如图，在中，的垂直平分线分别交线段，于点，，的垂直平分线分别交线段，于点，，，的周长为16，则的长度为_____．15.已知，，下列结论：①；②若，则；③无论为何实数值，始终有；④若关于的方程无解，则．其中正确的有_____（请填写序号）．16.如图，在中，分别为边上的动点，且，连接．当取最小值时，_____．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.分解因式：(1)；(2)．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，在中，为边上一点，为延长线上一点，交的延长线于点．(1)求证：；(2)求证：．21.如图，是由边长为1的小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，且，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．(1)如图1，是边上一点，先画出的中线，再在线段上画点，使得；(2)如图2，是边上一个格点，先画出的高，再在射线上画点，使得．22.甲、乙两辆汽车从地出发沿同一公路开往距离地的地，甲车的平均行驶速度是，乙车的平均行驶速度比甲车的平均行驶速度多．(1)若甲车和乙车同时出发，甲车到达B地用时_____，乙车到达B地用时_____，甲车用时是乙车用时的_____倍；(2)若甲车先行，乙车再出发，结果两车同时到达B地．求甲车的平均行驶速度；(3)若甲车和乙车同时出发，甲车行驶了（）后发现遗漏了行李，立即原速返回A地，取得行李后立即掉头以原来平均行驶速度的1.2倍赶往B地（取行李、掉头的时间均忽略不计），结果两车同时到达B地．则甲车的平均行驶速度是_____．（用含的代数式表示）．23.已知是等腰直角三角形，，点为边上一点，过点作，交的延长线于点，连接．(1)如图1，若，点为边的中点，连接，交于点，连接．①求的度数；②猜想线段与的数量关系，并说明理由：(2)如图2，若，点与点关于对称，连接与交于点，．请直接写出的值．（用含的代数式表示）．24.已知，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴和轴的正半轴上，且满足：．点为边上一点，连接．过点