2025~2026学年湖北省石首市高陵初级中学上学期八年级数学期中试卷

2025~2026学年湖北省石首市高陵初级中学上学期八年级数学期中试卷一、单选题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列三条线段的长度，可以构成三角形的是（）

A．2，4，6B．3，5，7C．4，5，10D．3，3，83.如图，在中，点，在射线上，则，，之间的大小关系为（）

A．B．C．D．4.如图所示的两个三角形全等，且对应，则（）

A．B．C．对应D．对应5.如图，已知，下列条件中，不能使的是（）

A．B．C．D．6.如图，，为上一点，则以为高的三角形的个数是（）．

A．6B．5C．4D．37.如图，在中，，的垂直平分线交于D点，交于E点，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．8.甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，请你选出正确的作图是（）

问题：某旅游景区内有一块三角形绿地，如图所示，先要在道路边上建一个休息点，使它到和两边的距离相等，在图中确定休息点的位置

A．甲B．乙C．丙D．丁9.如图，在中，M，N分别是边上的点，将沿折叠；使点B落在点处，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，把两个角的直角三角板放在一起，点B在上，A、C、D三点在一条直线上，连接延长线交于点F．若，则的面积为（）

A．16B．12.8C．6.4D．5.6二、填空题11.已知点与点关于轴对称，则____．12.如图，在内，点O是三角形三条角平分线的交点，若，则＝_________．13.如图，小明用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放一个等腰直角三角尺，点在上，点，分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为__________．14.如图，的面积为，平分，过点A作于点P，则的面积为_________．15.如图，在平面直角坐标系中，，．为等腰直角三角形，且，则点C的坐标为______．三、解答题16.如图，点B在线段上，，，，求证：．17.如图，在中，，．(1)求的度数；(2)若，交于点，判断的形状，并说明理由．18.如图，已知在中，，点、在边上，且．试说明的理由．19.我们知道在含的直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半．小红进行了拓展性研究，她发现这个定理反过来说也成立．她通过构造斜边上的中垂线来证明含有角，请跟根据她的思路，完善以下作图与填空：(1)如图，用直尺和圆规作斜边的垂直平分线，分别与、交于点D、点E，并连接．（只保留作图痕迹）(2)已知：在中，，．求证：．证明：垂直平分，，，，，①_______________，在和中，，垂直平分，③__________，．又，，根据小红的证明过程，进一步发现，角与所对直角边的关系，请你完善该逆定理：如果在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么④___________．20.如图，已知中，，点为外一点，连接、，过点作于点，交的延长线于点，且．(1)求证：；(2)已知，请直接写出的度数______．21.已知图①、图②都是轴对称图形．仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）：(1)在图①中，作出该图形的对称轴l；(2)在图②中，作出点P的对称点．22.如图，在中，，分别垂直平分线段和线段，与边交点分别为点M，N，与相交于点F．(1)若，则的度数为______；(2)若，试求的度数（用含的代数式表示）；(3)连接，，，若的周长为8，的周长为18，求的长．23.在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有，且满足．【积累经验】（1）如图1，当时，证明：；【类比迁移】（2）如图2，当是钝角，且时，探究与之间的数量关系，并说明理由；【拓展应用】（3）如图3，在中，是钝角，，，，直线m与的延长线交于点F，若，，请直接写出的值______．（用含s，t的代数式表示）24.如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴上，且，点D是线段上的一点，以为边向下作等边．(1)如图