2025~2026学年湖北省荆门市龙泉北校第一学期八年级数学期末试卷

2025~2026学年湖北省荆门市龙泉北校第一学期八年级数学期末试卷一、单选题1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若一个三角形，两边长分别是5和11，则第三边长可能是（）

A．4B．5C．6D．73.中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量子计算优越性实验入选2021年国际物理学十大进展．人们发现全球目前最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”大约用时仅为0.00000023秒，将数字0.00000023用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列各式中，计算正确的是（）

A．B．C．D．5.下列因式分解最后结果正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，点E是的边的中点，过点C作，连接并延长，交于点D，若，，则的长为（）

A．2B．C．3D．7.小明用滴滴打车去火车站，他可以选择两条不同路线：路线A的全程是15千米，但交通拥堵；路线B的全程比路线A的全程多6千米，但平均车速是走路线A时速度的1.5倍，走路线B的全程比走路线A少用15分钟．设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）

A．B．C．D．8.如图，若用正方形卡片A类（边长为a）、B类（边长为b）和长方形卡片C类（长为a、宽为b）拼成长为、宽为的长方形，需要C类卡片的张数为（）

A．8B．7C．6D．59.如图，四边形中，，，的平分线交于点，若与的差为，则的长为（）

A．B．C．D．10.如图，在四边形中，，点E为的中点，，，则（）

A．6B．8C．9D．10二、填空题11.计算：_________．12.如图，，，，则的度数为______．13.若多项式因式分解的结果为，则n的值为_____．14.已知，则的值是_____．15.如图，在中，为边上的中线，为上一点，连接并延长交于，，若，，则的长度是________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.（1）因式分解：；（2）解分式方程：．18.如图，在四边形中，，点E为对角线上一点，，且．(1)若，试求的长；(2)若，求的度数．19.已知关于x的分式方程．(1)当时，解此方程；(2)若该方程的解是非负数，试求m的取值范围．20.【教材原理】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为．【类比探究】（1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算为_____【应用】（2）根据图②所得的公式，若，，求的值．（3）若满足，求的值．21.如图，点D，E在的边上，，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，当时，过点作于点，如果，求的值．22.某商店用6000元购进商品若干件，用8000元购进商品若干件，已知商品进价比商品进价每件少10元，且购进、商品数量恰好相等．(1)求每件商品进价及购进商品的数量．(2)已知商品售价为每件45元，商品售价为每件60元，在销售过程中，商品按此售价全部售出，商品在售出件后将余下部分每件降价元直至全部售出．①当时，若商品与商品都全部售出后，两种商品所获利润恰好相等，求的值．②已知是不大于10的正整数，是不小于100的正整数，若商品与商品都全部售出后，两种商品所获利润之和为6500元，则的值为_____．（直接写出结果）23.（1）在中，点D，E，F分别在边，，上，且满足，．①如图（1），若为等边三角形，求证：；②如图（2），若，，且，，求的长；（2）如图（3），在四边形中，，．过点C分别作，的垂线，垂足分别为M，N．若，直接写出的值．24.如图，在平面直角坐标系中，且a，b满足，(1)求A，B两点的坐标；(2)