2025~2026学年甘肃武威市某校九年级下学期寒假作业评估数学试卷

2025~2026学年甘肃武威市某校九年级下学期寒假作业评估数学试卷一、单选题1.4的算术平方根是（）

A．B．2C．D．2.根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420000000颗，彰显了中国芯片产业的强大实力．数据451420000000用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．3.若是多项式因式分解的结果，则的值是（）

A．2B．C．8D．4.如图，数轴上点表示的数可能是（）

A．B．C．D．5.在如图的房屋人字梁架中，，点在上，下列条件不能说明的是（）

A．B．C．D．平分6.现有甲、乙两个不透明盒子，其中甲盒装有分别写着d，t，l的三张声母卡片，乙盒装有分别写着a，e，i的三张韵母卡片（卡片除汉语拼音字母外，其余完全相同），若小明分别从甲、乙盒中随机各抽取一张卡片，则两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是（）

A．B．C．D．7.如图，，若，，则（）

A．B．C．D．8.如图，四边形内接于，，连接，若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一，“方程章”第11题大意是：两匹马一头牛总价超过1万，超过部分等于半匹马的价格；一匹马两头牛的总价不足1万，不足部分等于半头牛的价格，问一匹马、一头牛的价格分别是多少？若设一匹马价格为x，一头牛价格为y，则可列方程组为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，．点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设的面积为，运动时间为秒，则下列图象中大致反映与之间函数关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.在函数中，自变量的取值范围是_____．12.把多项式分解因式的结果是_____．13.不等式组的解集是_____．14.如图，在菱形中，，垂足为E，交于点F，．若，则__________．15.数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．16.如图，在等腰直角三角形中，，点P在以斜边为直径的半圆上，M为的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是_______．三、解答题17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.解方程：．20.随着电动车技术的日益发展和环保节能的优势，越来越多的购车者选择了新能源汽车，而影响新能源汽车发展的重要瓶颈是续航里程及充电时间．如图①，某公司用快速充电桩和普通电桩分别对目前电量为的甲、乙两台新能源汽车同时充电．经测试，在用快速充电桩和普通充电桩对汽车充电时，各自的电量y与充电时间x（小时）的函数图象分别为图②中的线段和．(1)求线段对应的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．(2)当甲车充完电后，乙车改为快速充电桩（交换的时间忽略不计）．求乙车还需多长时间充满电．21.为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有4种体育类活动供学生选择：A．羽毛球，B．乒乓球，C．花样跳绳，D．踢毽子，每名学生只能选择其中一种体育活动．(1)若小明在这4种体育活动中随机选择，则选中“乒乓球”的概率是______；(2)请用画树状图或列表的方法，求小明和小聪随机选择选到同一种体育活动的概率．22.小聪和小兰想测量学校实验楼的高度，于是他们带着皮尺来到实验楼前进行测量，如图，小聪站在距离实验楼为97米的点C处，小兰从C点沿方向向前走3米到点D处，发现实验楼的顶端B，小聪的头顶F，和自己的眼睛点E在同一直线上，已知小聪的身高为1.8米，小兰眼睛到地面的距离为1.5米，，，，且A，C，D在同一条直线上．请根据以上实验数据，求实验楼的高．23.跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展．颖立中学为了解全校学生60秒钟的跳绳次数，随机抽取部分学生进行测试，并将测试所得数据整理成不完整的频数分布表和扇形统计图．A组学生跳绳次数（单位：次）如下：657073808595969698

组别次数（单位：次）频数

A组9B组C组12D组3根据以上信息回答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)A组学生跳绳次数的中位数是_____，的值是_____；(3)若颖立中学共有1500名学生，估计该中学60秒钟的跳绳次数在范围的学生有多少名．24.如图，在中，对角线的垂直平分线与边，分别相交于点，．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，平分，求的长．25.中，以为直径的交于点E，平分，过点E作于点D，延长交的延长线于点P．(1)求证：是的切线．(2)若，，求的长．26.在正方形中，E是边上一点（点E不与点C，D重合），连接．(1)如图1，过点A作交于点F．求证：．(2)如图2，取的中点M，过点M作交于点F，交于点G．①求证：．②连接，若，求的