2025~2026学年福建省福州第十六中学第一学期期末考试八年级数学试卷

2025~2026学年福建省福州第十六中学第一学期期末考试八年级数学试卷一、单选题1.地铁是城市轨道交通的一种，对提升城市综合承载力，缓解交通拥堵等具有重大意义．下列各城市的地铁图标中，是轴对称图形的为（）

A．长春B．北京C．福州D．长沙2.唐朝李绅的《悯农》中有云：锄禾日当午，汗滴禾下土．谁知盘中餐，粒粒皆辛苦．所以我们要爱惜粮食．已知一粒大米的质量约为千克，这个数用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）

A．B．C．D．5.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．6.中，，，的对边分别为a，b，c，满足下列条件的中，不是直角三角形的是（）

A．B．C．D．7.如图，，，下列根据“”定理，添加一个条件可以使得成立的是（）

A．B．C．D．8.等腰三角形的一个外角是，它的一个底角的度数是（）

A．B．C．或D．9.小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：勤，奋，博，自，主，学，现将因式分解，结果呈现的密码信息应是（）

A．勤奋博学B．博学自主C．勤奋自学D．勤奋自主10.如图，在中，，，．如果、分别为、上的动点，那么的最小值是（）

A．4.8B．9.6C．10D．10.8二、填空题11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____．12.计算：________．13.如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点的坐标为，．以点为圆心，线段的长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为________．14.已知，，则的值是__________．15.矩形纸片两邻边的长分别为，，连接它的一条对角线．用四张这样的矩形纸片按如图所示的方式拼成正方形，其边长为．图中正方形、正方形和正方形的面积之和为______（用含的式子表示）．16.如图，中，，平分交于点，平分交于点，相交于点，交的延长线于点，连接，下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有______（填写序号即可）．三、解答题17.计算：．18.如图所示，小阳同学为电力公司设计了一个安全用电的标识，点A、D、C、F在同一条直线上，且，．求证：．19.先化简，再求值：，其中．20.某化工厂采用机器人和机器人搬运化工原料，机器人比机器人每小时少搬运10千克，机器人搬运450千克所用时间与机器人搬运500千克所用时间相等．求机器人，每小时分别搬运多少千克化工原料．21.如图，在中，．(1)尺规作图：在边上作一点，使得点到边与边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（）的条件下，若，，求的长．22.如图，锐角中，点是边上一点，，于点，与交于点．(1)求证：为等腰三角形；(2)若，，是的中点，求线段的长．23.已知a，b，c是的三边长．(1)若，求c的取值范围；(2)若，试判断的形状并说明理由．24.在跨学科探究学习中，我们发现如下两个公式：如图①，在串联电路中，总电阻R满足；如图②，在并联电路中，总电阻R满足．(1)如图③，已知，，总电阻为12Ω，求的值；(2)如图④，已知为定值电阻，现有两个电阻和，请问如何摆放和的位置，能够使得总电阻最小?（在图中填写并证明）(3)如图⑤，现有三个电阻、和，请问如何摆放这三个电阻，能够使得总电阻最小?（在图中填写，无需证明）(4)如图⑥，已知为定值电阻，现有四个电阻、、和，请问如何摆放这四个电阻，能够使得总电阻最小?（在图中填写，无需证明）25.在中，，垂足为，，点是线段上一点．(1)如图1，点是延长线上一点，，连接，若，求的度数；(2