2025~2026学年福建莆田市秀屿区毓英中学七年级上学期数学期末试卷

2025~2026学年福建莆田市秀屿区毓英中学七年级上学期数学期末试卷一、单选题1.下列四个数中，绝对值最大的是（）

A．2B．C．D．2.2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）．

A．B．C．D．4.下列算式的运算结果可以表示为的是（）

A．B．C．D．5.下列叙述正确的是（）

A．画直线厘米B．两点之间的线段叫做这两点之间的距离C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”D．射线与射线是两条不同的射线6.下列说法中，错误的是（）

A．与是同类项B．是三次三项式C．单项式的系数是D．是二次单项式7.《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程是（）

A．B．C．D．8.如图，若，则下列结论正确的是（）

A．平分B．C．D．9.数m，n在数轴上如图示，则下列最可能表示数的点是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D10.如图所示，在线段上，且是线段的中点，是的三等分点（靠近），则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的有（）

A．①②B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题11.比较大小：______．12.若，则的余角为____________．13.已知是方程的解，则___________．14.已知，则________．15.如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测，小岛在它北偏东的方向上，同时观测到小岛在它南偏东的方向上，则__________．16.若关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的方程组的解是_____．三、解答题17.计算(1)；(2)．18.解方程组：．19.先化简，再求值：，其中，．20.如图，已知直线．(1)用尺规在射线上作一条线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹）；(2)若点M是的中点，N是的中点，且，求线段的长．21.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求的值．22.如图，点O在直线上，射线在直线上方，且是的平分线，射线在内部，且．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．23.定义：已知，分别是关于，的方程的解，若满足：（为正数），则称前者是后者的“属方程”．例如：方程的解是，方程的解是，且满足，则称方程是方程的“属方程”．(1)下列方程是方程的“属方程”的是______（请填写正确的序号）；①；②；③(2)若关于的方程是关于的方程的“2属方程”，求整数的值；(3)若对于任何正数，关于的方程都是关于的方程的“属方程”，求的值．24.【发现问题】数学活动课上，王老师出示了一个问题：（1）一张长方形纸片，长是宽的2倍，如图1和2，若纸片宽是xcm，在纸片的四个角各剪去一个同样大小的边长为4cm的小正方形，折成一个无盖的长方体，则无盖长方体的底面宽为______cm，长是______cm；如图3，同样大小的长方形纸片剪去边长4cm的2个小正方形和2个大小和形状相同的宽为4cm的长方形，折成有盖的长方体，底面宽为______cm；长是______cm；（用含x的代数式表示）【提出问题】（2）一张长方形纸片，长是宽的2倍，如图1和2，在纸片的四个角各剪去一个同样大小边长为4cm的小正方形，折成一个无盖的长方体，若无盖长方体的底面长方形的长是宽的2.5倍，求折成的长方体的底面积；【能力拓展】（3）王老师带着同学们作进一步的探究：如图3，一张长方形纸片，长是宽的2倍，在纸片的四周剪去2个边长为4厘米的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，若折出的有盖的长方体底面的长是宽的1.2倍，求折出的有盖长方体的体积；【解决问题】（4）数学活动小组的同学在上述条件不变的情况下对这个问题进一步研究：把上面（3）折成的有盖的长方体的盒子装满水，倒入（2）中折成的无盖的长方体盒子里，请求出无盖长方体内水的高度（两个盒子都不漏水）．25.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角与这个角互余，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内余角，如图1，若射线，在的内部，且，则是的内余角．根据以上信息，解决下面的问题：(1)如图1，，，若是的内余角，则____；(2)如图2．已知将绕点顺时针方向旋转一个角度得到．同时将绕点顺时针方向旋转一个角度得到．若是的内余角，求的值；