2025~2026学年福建莆田市第二十四中学下学期九年级数学学情自测A练习卷

2025~2026学年福建莆田市第二十四中学下学期九年级数学学情自测A练习卷一、单选题1.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.数轴上表示数，的点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（）

A．1：1B．1：2C．1：3D．1：44.下列方程变形正确的是（）

A．变形得：B．变形得：C．变形得：D．变形得：5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（）

A．mnB．mnC．2mnD．mn6.若为任意整数，则的值总能（）

A．被4整除B．被3整除C．被5整除D．被6整除7.如图，在中，，为边上的中线，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.已知，是方程的两个根，则的值为（）

A．3B．C．D．19.如图，一个底部呈球形的烧瓶，其球形部分的半径为，瓶内液体的最大深度为，则截面圆中弦的长为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O，，，则和的度数为（）

A．，B．，C．，D．，二、填空题11.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________；12.一个正数的两个平方根分别是和，则______．13.如果关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，则的值为______．14.一次函数的图象经过一、二、四象限，则的取值范围为______．15.已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______．三、解答题16.（1）解不等式，并把解集表示在所给的数轴上：．（2）求不等式组的整数解．17.若关于的分式方程的解不小于2，求的取值范围．18.如图，在中，，D是边的中点，，，，垂足分别为E，F．求证：四边形是正方形．19.笔直的河流一侧有一旅游地点G，河边有两个漂流点A、B，且点A到点B的距离等于点A到点G的距离．近阶段由于点G到点A的路线处于维修中，为方便游客决定在河边新建一个漂流点C（点A、B、C在同一条直线上），并新建一条路，测得km，km，km．(1)判断的形状，并说明理由；(2)求原路线的长．20.（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．21.第十五届全运会落幕，湖南正式接过会旗，全运会进入“湖南周期”，体育湘军在赛场上的拼搏精神点燃了校园运动热潮．某校响应湖南省中小学生全员文体活动号召，学生对全运会湖南优势项目表现出浓厚兴趣．为精准开展校园体育活动，学校体育组针对4类全运会湖南热门优势项目A、B、C、D开展调查，随机抽取部分学生统计，绘制成两幅不完整的统计图：请根据图中信息，完成下列问题：(1)这次抽取的学生总人数为___________人；扇形统计图中B类项目所占圆心角为___________度；(2)补全条形统计图；(3)学校从关注热度较高的学生中选拔出4名“校园体育推广员”，其中3人关注A类项目，1人关注B类项目，现从这4人中随机选择2人在校体育节开幕式上分享运动心得，请用列表法求出恰好抽到关注A、B两类项目各1人的概率．22.足球训练中球员从球门正前方9米的处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行至与球门水平距离3米处时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以为原点建立如图所示直角坐标系．(1)求抛物线的函数表达式；(2)已知球门高为米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．23.近年来随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：信息一

A型机器人台数B型机器人台数总费用（单位：万元）1326032360信息二A型机器人每台每天可分拣快递22万件；B型机器人每台每天可分拣