2025~2026学年辽宁沈阳市一二六中学和平湾校区下学期九年级学情自测数学试卷

2025~2026学年辽宁沈阳市一二六中学和平湾校区下学期九年级学情自测数学试卷一、单选题1.如图，空心圆柱的左视图是（）

A．B．C．D．2.在2025年五一假期期间，辽宁省文化和旅游厅推出“沐春寻芳悠游辽宁”2025春游辽宁消费季活动．据大数据测算，5天假期，辽宁省累计接待游客超33000000人次，将数据“33000000”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.为增强学生健康饮食意识，某中学计划开展“营养健康伴成长，合理膳食筑未来”主题教育活动，从3名志愿者（2名男生，1名女生）中随机抽取2人担任活动宣讲员，抽取的恰好是1名男生和1名女生的概率是（）

A．B．C．D．6.如图，，点在上，交于点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图，在矩形中，，，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线分别交，于点，，则的长为（）

A．B．C．D．8.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是()

A．msin35°B．mcos35°C．D．9.某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是（）

A．B．C．D．10.已知抛物线如图所示，那么下列各式中不成立的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若代数式有意义，则x的取值范围是________．12.某射击小组20人某次射击训练的成绩如图所示，则这次射击成绩的中位数是__________．13.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法，“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，O在同一水平线上，和均为直角，与相交于点D，测得，则树高_____．14.如图，是正五边形的外接圆，则______．15.如图，已知点与点分别在反比例函数与的图像上，且，则的值为___________三、解答题16.（1）计算：；（2）化简：．17.小明进行铅球专业训练，教练员尝试用数学模型来研究铅球的运动情况，从而做出指导．如图是小明在某次比赛前训练时，铅球行进高度（米）与水平距离（米）之间的函数图象，铅球经过的路径可以看作抛物线．铅球在距离地面米的处出手，在距离出手点水平距离米处（即米）达到最高点，这次训练的成绩是米．(1)求这次训练中铅球经过路径的函数表达式；(2)求这次训练中，铅球距离地面的最大高度为多少米？18.如图，在中，，是中线，平分交于点．点在边上，以点为圆心的经过、两点，交于点．(1)求证：是的切线；(2)若，，求阴影部分的面积．19.如图，在菱形中，，点为线段上一动点，点为射线上的一点（点与点不重合）．【问题解决】（1）如图①，若点与线段的中点重合，则___________度，线段与线段的位置关系是___________；【问题探究】（2）如图②，在点运动过程中，点在线段上，且，，探究线段与线段的数量关系为___________，并说明理由；【拓展延伸】（3）在点运动过程中，将线段绕点逆时针旋转得到，射线交射线于点，若，直接写出的长．20.如图①，直线与抛物线：交于点，点．(1)求抛物线的表达式；(2)点为直线下方的抛物线上一动点，过点作轴交直线于点，设点的横坐标为，则点坐标为（___________，___________）（用含的代数式表示），点坐标为（___________