2025~2026学年辽宁鞍山市千山区八年级下学期3月阶段性教学成果评估数学试卷

2025~2026学年辽宁鞍山市千山区八年级下学期3月阶段性教学成果评估数学试卷一、单选题1.下列式子一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.使有意义的x的取值范围是（）

A．且B．C．且D．5.电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流的值是（）

A．2B．5C．8D．106.如图，数轴上点所表示的数为，则的值是（）

A．B．C．D．7.如果，那么下面各式：其中正确的是（）

A．①②B．①③C．①②③D．②③8.若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（）

A．3B．C．8D．3或9.如图，从一个大正方形中截去面积分别为8和18的两个小正方形，则图中阴影部分面积为（）

A．20B．22C．24D．2610.我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题：“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步，欲知为田几何?”问题大意：如图，在中，里，里，里，则的面积是（）

A．80平方里B．82平方里C．84平方里D．86平方里二、填空题11.化简：______．12.已知n是正整数，是整数，则n的最小值是_________．13.已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_______．14.如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为米，小狗的高米，小狗与小方的距离米．（绳子一直是直的）牵狗绳的长__________．15.如图，一个高，底面周长的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少为___________长．三、解答题16.计算：(1)；(2)17.高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空物体自由下落到地面的时间（单位：s）和高度（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，）．已知一幢大楼高，若一颗鸡蛋从楼顶自由落下，求落到地面所用时间．18.先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=19.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简．20.如图，每个小方格的边长都是1，求：(1)求的周长；(2)①画出边上的高，并求的面积；②画出边上的高，并求出高．21.如图，海中有一小岛，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在处测得小岛在北偏东60°方向上，航行16海里到处，这时测得小岛在北偏东30°方向上．(1)如果渔船不改变航向继续向东航行，是否又触礁危险？请说明理由．(2)求点与小岛的距离．22.观察下列等式，归纳等式规律，解决下列问题：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，．．．．．．(1)根据上述等式规律，直接写出第5个等式：___________；(2)用含的式子表示出第个等式：___________；(3)计算：．23.某兴趣小组利用勾股定理和三角形的面积公式探究对角线互相垂直的四边形得出下面两个结论【性质呈现】：结论一：对角线互相垂直的四边形两组对边的平方和相等．结论二：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半．【概念呈现】：对角线互相垂直且相等的四边形叫垂等四边形．【性质应用】：（1）如图1，中，，，，，过点作，垂足为点，并截取，连接，，过点作垂足为．①请用含，的代数式表示图中的面积＝______；的面积＝______；②请用含的代数式表示图中四边形的面积＝______；③根据①②得出什么结论；【拓展提高】：（2）如图2，中，