2025~2026学年辽宁鞍山市华育外国语实验学校八年级下学期数学收心自测试卷

2025~2026学年辽宁鞍山市华育外国语实验学校八年级下学期数学收心自测试卷一、单选题1.在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.华为Mate60，遥遥领先，其中手机采用的麒麟芯片，芯片内集成了基带，用的是5纳米集成芯片，5纳米就是米，数据用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．3.下列每组三条线段的长度，能用它们组成三角形的是（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，把一个平行四边形纸板，分割成四个大小和形状完全相同的四边形，如图1；拼成一个边长为的大正方形，其正中央正好是一个边长为的小正方形空缺，如图2．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（）

A．；B．；C．；D．6.若关于x的多项式是一个完全平方式，则m的值为（）

A．8B．8或C．4D．4或7.秦始皇统一度量衡意义重大，这一举措极大地方便了生产与生活．如图1和2，欣欣通过两把不同刻度的直尺说明了其中的原因，并进行如下探究：将两把尺子有刻度的一侧紧贴，则由两幅图可得方程（）

A．B．C．D．8.如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，于点，若，则的长度为（）

A．3.5B．3C．2.5D．2二、填空题9.分解因式：_______．10.如图，小李家有一个已经变形的六边形置物架，需通过增加木条使其固定，工人师傅至少需要加固________根木条．11.已知，的周长为，如果，，_______．12.因式分解：_____．13.如图，在中，，是边的中点，为边上一点，连接，过点作，交边于点，连接．若，，则等于________．14.如图，在五边形中，，是五边形内部一点，连结，，若，则的度数为______°．15.计算：______．16.为常数，如果，那么_____，三、解答题17.计算：(1)(2)18.先化简，再求值：(1)，其中，；(2)，其中．19.如图，在中，，，点D在边上（点D不与点A重合）．(1)如图1，若点D在边时，延长至点G，，过点D作，交于点E，过G作交延长线于点H．求证：．(2)如图2，过点A作，垂足为F，射线交于点N，点Q在射线上，且，求证：．20.【阅读理解】对于二次三项式，能直接用公式法进行因式分解，得到，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是：．像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．【问题解决】将下面的式子分解因式：(1)；(2)．21.解方程：22.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．(1)将向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到，请画出；(2)以原点O为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出，并标出点的坐标；(3)点P为平面内一点，若以点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P坐标．23.五一黄金周即将到来，某商店计划从经销商购进礼盒、为黄金周做准备．若礼盒每盒的进价比礼盒每盒的进价多5元，且用6000元购进礼盒A的数量是用2500元购进礼盒B的数量的2倍．(1)求礼盒每盒的进价是多少元？(2)该商店准备将礼盒每盒的售价定为45元，礼盒每盒的售价定为36元．根据市场需求，商店决定向经销商再购一批，且购进礼盒的数量比购进礼盒的数量的2倍还多100盒，若本次购进的两种礼盒全部售出后，总获利不少于12200元，求该商店本次购进礼盒至少有多少盒？24.如图，在等边的，上各取一点、，使．，相交于点，过点作直线的垂线，垂足为．(1)求证：；(2)若，，求线段的长度．25.如图，在中，，，点，分别在边，上，且，连接，点为的中点，连接，．(1)观察猜想：线段和的数量关系为_______；和的位置关系为_______．(2)探究证明：把绕点逆时针旋转