2025~2026学年辽宁鞍山市铁东区九年级下学期质量反馈数学试卷

2025~2026学年辽宁鞍山市铁东区九年级下学期质量反馈数学试卷一、单选题1.2025年9月3日，东风液体洲际战略核导弹亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式．如图为东风洲际导弹的部分图片及其示意图，下列说法正确的是（）

A．主视图与俯视图相同B．主视图与左视图相同C．左视图与俯视图相同D．三种视图都不相同2.是一款基于混合专家架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.若反比例函数的图象分布在第一、三象限，则（）

A．B．C．D．6.如图，直线，点A在直线b上，点C在直线a上，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图，的对角线，相交于点，且，，则的周长是（）

A．44B．27C．34D．178.将点向左平移3个单位长度后落在轴上，则的值是（）

A．2B．C．3D．19.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为．求车道的宽度（单位：）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（）

A．B．C．D．10.已知抛物线上不同的两点，当时，则之间的大小关系为（）

A．B．C．D．二、填空题11.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“元”，那么亏损30元，记作________元．12.一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的3个红球和1个黄球，从中随机摸出两个球，恰好都是红球的概率是________．13.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差．统计如下表：

选手甲乙丙平均数888方差则射击成绩最稳定的选手是________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）14.如图，在菱形中，点E为中点，连接，若，则的长为________．15.如图，在中，，点D为边下方一点，分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，直线与交于点E，连接，若，E为中点，则的度数为________．三、解答题16.计算：(1)(2)化简：17.某中学计划购买一批篮球和足球供学生使用，已知篮球的单价比足球的单价贵18元，且用购买2个篮球的钱可以购买3个足球．(1)求篮球和足球的单价各是多少元？(2)由于近期篮球价格上涨（足球价格不变），若此时购买篮球3个，足球2个，则花费资金至少为246元，求涨价后篮球的单价至少为多少元？18.为了解某校学生视力健康情况，随机抽查若干名学生的视力健康情况，根据获取的样本数据，制作如图所示的统计图表．请根据相关信息，解答下列问题．

视力及以下及以上人数（人）(1)本次被抽查视力健康情况的学生人数为________．(2)此次抽取的学生视力数据的中位数是________．(3)若该校共有名学生，估计该校视力在及以上的学生有多少人？19.如图，汽车在转弯时，两个前轮（转向轮）分别沿着两个半径不相等的同心圆行进才会使车身平稳转向，因此两个前轮转动的角度不相同，两个前轮转动角度的差（即）叫“阿克曼角”.分别过两个前轮的中心点A，B作两个前轮所在直线的垂线交于点E，经过实验研究当点E恰好落在后轮轴所在直线上，此时为完美阿克曼角．如图某款中大型轿车，轴距（线段的长）为米，在转向时经测量完美阿克曼角（）约为，此时，且四边形为矩形，请求出该款轿车的车身宽（线段的长）为多少米？（结果保留一位小数）（参考数据：）20.在数学课上学习一元二次方程应用一变化率问题时，小雨同学发现若两种商品原价相同，分别经过两轮涨价之后的价格也相同，其中一种商品第一轮涨价，在第一次涨价的基础上进行第二轮涨价的百分率为y，另一种商品两轮涨价的百分率均为，则y与x存在函数关系．(1)求y与x的函数关系式；(2)小涵同学通过分析y与x的函数关系式认为y一定随x增大而增大，小涵同学的想法是否正确，并说明理由．21.如图，为的外接圆，为直径，点C为上一点，连接，与交于点F，点E为延长线上一点，连接，且．(1)求证：为切线；(2)若，求的半径长．22.如图，在中，，过点B作，过点C作交于点D，过点A作交于点E．(1)求证：；(2)如图1，若，求的长；(3)如图2，以，为邻边作平行四边形，与交于点H，连接，若，求的面积．23.如图，二次函数的图象与y轴交于点，与x轴正半轴交于点，将二次函数图象平移之后得到二次函数的图象，且二次函数的图象恰好与x轴交于A，B两点（点B在点A右侧）．(1)求二次函数的解析式；(2)过点A的直线分别与二次函数的图象交于P，Q，若，求点P的横坐标；