2025~2026学年重庆市珊瑚中学八年级下学期阶段学情自测数学练习题

2025~2026学年重庆市珊瑚中学八年级下学期阶段学情自测数学练习题一、单选题1.把多项式分解因式，应提取的公因式是（）

A．B．C．D．2.已知、为任意实数，，则下列变形一定正确的是（）

A．B．C．D．3.下列各式从左到右的变形中，错误的是（）

A．B．C．D．4.多项式有一个因式是，则的值是（）

A．B．C．D．5.在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．B．C．D．6.如图，若x为正整数，则表示1﹣的值的点落在（）

A．段①B．段②C．段③D．段④7.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（）

A．B．C．D．8.茄果类全自动嫁接机器人已投入试用，其嫁接速度是一个熟练工的3倍，嫁接1200株番茄，机器人的用时比一个熟练工的用时少3小时，设熟练工的嫁接速度为株/小时，则下面所列方程正确的是（）

A．B．C．D．9.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）

A．B．且C．D．且10.按照如下程序，输入的值并计算规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作．若输入正整数，程序操作了两次后停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（）

A．33B．32C．31D．30二、填空题11.计算：___________．12.已知不等式，有，则的取值范围是_______________．13.下面有六张写着不同整式的卡牌，如图所示游戏：从六张卡牌中选取若干张用加号或减号连接组成一个多项式，并将你所组成的多项式分解因式__________．14.若能用完全平方公式因式分解，则的值为___________．15.已知，则___________．16.若关于的不等式组有且仅有3个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是_____．三、解答题17.解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．18.先化简，再求值：，选一个你喜欢的数代入并求值．19.因式分解：(1)；(2)．20.解方程：(1)；(2)．21.化简：(1)(2)22.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元．若购买A型充电桩10个，B型充电桩5个，共需付款9万元．(1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？(2)该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过13万元，且A型充电桩购买数量不超过12个，共有几种购买方案？23.（1）将下列多项式因式分解：①②（2）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：．解：将“”看成整体，令，则原式．再将“A”还原，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：①因式分解：．②因式分解：．24.“六一”儿童节前夕，某文具店用4000元购进种滑板车若干台，用8400元购进种滑板车若干台，所购种滑板车比种滑板车多10台，且种滑板车每台进价是种滑板车每台进价的1.4倍．（1）、两种滑板车每台进价分别为多少元？（2）第一次所购滑板车全部售完后，第二次购进、B两种滑板车共100台（进价不变），种滑板车的售价是每台300元，种滑板车的售价是每台400元．两种滑板车各售出一半后，六一假期已过，两种滑板车均打七折销售，全部售出后，第二次所购滑板车的利润为5800元（不考虑其他因素，求第二次购进、两种滑板车各多少台？25.著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则．【阅读材料】通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式：，这样的分式就是真分式，类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如