2025~2026学年陕西咸阳市实验中学九年级下学期摸底检测数学试卷

2025~2026学年陕西咸阳市实验中学九年级下学期摸底检测数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．2C．D．2.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图，直线、相交于点，在内部作射线，若，平分，则的度数为（）

A．B．C．D．4.计算的结果为（）

A．B．C．D．5.如图，、是的两条中线，若，，则的周长是（）

A．45B．35C．26D．226.将直线向左平移个单位长度，所得直线恰好经过点，则的值为（）

A．B．1C．2D．37.如图，正方形的边长是，点、分别是边、上的点，，连接、，点是的中点，连接、，则四边形的面积为（）．

A．B．C．D．8.已知二次函数（为常数，且）的图象经过点，且该二次函数有最大值，当时，该二次函数的最小值为（）

A．9B．C．6D．二、填空题9.比较实数、、的大小，并将其用“”连接：____________．10.中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史．如图所示，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐10人，3张桌子可以坐14人，…，将桌子按这样的方式拼下去，6张桌子拼在一起可以坐______人．11.为全面提升学生的安全防范意识与应急处置能力，筑牢校园安全防线，某校组织安全意识知识竞赛，试题共25题，评分规则是答对一题得6分，不答或答错一题扣2分，已知该校的聪聪在此次竞赛中得了118分，则他答对了______道题．12.如图，是的直径，点、、在上，连接、、、，若，则的度数为______．13.已知反比例函数（为常数），当时，随的值增大而减小，则的取值范围是______．14.如图，在矩形中，，为的中点，连接，为的中点，连接，，若为直角，则的长为___．三、解答题15.计算：．16.解不等式组：17.化简：．18.如图，在中，延长至点．请你用尺规作图法在内部作射线，使得．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，点是的边上一点，连接，，分别延长至点，延长至点，使得，，求证：．20.歇后语由前后两部分组成：前一部分起“引子”作用，像谜面；后一部分起“后衬”的作用，像谜底．现有五张大小、形状、质地都相同的卡片，正面分别写有“．拔苗助长”“．新官上任”“．老虎拉车”“．西瓜地里散步”“．钝刀破竹”歇后语的“引子”，将这五张卡片背面朝上洗匀．俊俊和兰兰两人玩猜歇后语游戏，规则为：俊俊从这五张卡片中随机抽取一张不放回并猜卡片上歇后语的“后衬”，兰兰再从剩下的四张卡片中随机抽取一张并猜卡片上歇后语的“后衬”．已知俊俊只能猜出、卡片上歇后语的“后衬”；兰兰只能猜出、、卡片上歇后语的“后衬”．(1)俊俊猜不出自己所抽取卡片上歇后语“后衬”的概率为______；(2)请用列表或画树状图的方法，求俊俊和兰兰均能猜出自己所抽取卡片上歇后语“后衬”的概率．21.如图，阳光大厦在一座小山上，小山的斜坡与水平地面的夹角，在阳光大厦楼顶有一广告牌，从坡底处测得广告牌顶端的仰角为（即），在山顶处测得广告牌的底部的仰角为（即），已知、、在同一条直线上，，，，，．求广告牌的高度．（结果精确到，参考数据：，，，）22.研究表明，地表以下岩层的温度与所处深度成一次函数关系．通过测量得到某个地点地表以下的岩层温度与所处深度的部分数据如下表：

岩层的深度…2345…岩层的温度…90125160195…(1)求与之间的函数关系式；(2)当该地点地表以下某处岩层的温度为时，求此处岩层的深度．23.近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰硕．为了提升学生的信息素养，某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据·智汇AI”信息技术知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩x进行整理，共分成A，B，C，D四个等级，成绩在90以上（含90分）为优秀．【信息整理】信息1：

等级ABCD成绩信息2：信息3：七年级B、C两组同学的成绩分别为：94，94，93，92，92，89，89，88，85；八年级C组同学的成绩分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86．【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下：

年级平均数中位数众数优秀率七年级88a95m%八年级8888b35%(1)填空：______，______，______；(2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）(3)若该校七年级学生有520人，八年级学生有500人，请估计该校七、八年级成绩为A级的学生共有多少人．24.如图，内接于，为的直径，点在下方的上，连接、、，与交于点，过点作的切线，交的延长线于点，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．25.某公园有一个抛物线形状的观景拱桥（在的中垂线上），其横截面如图所示，在图中建立平面直角坐标系（以所在直线为轴，的中点为原点，所在直线为轴），拱桥高度，跨度，为了使观景拱桥更加坚固，在拱桥内部修建一个“”型的钢材支架，其中点、在拱桥上，点、在上，点在上，，，．(1)求拱桥所在抛物线的函数表达式；(2)若，支架“”所需钢材的总长为，用含的式子表示，并求出的最大值．（焊接处的损耗忽略不计）26.【初步感知】（1）如图1，在中，，延长至点，连接，点在线段上，连接交边于点，已知；求的度数．【问题探究】（2）如图2，在半圆中，直径，为上一点，连接、、求面积的最大值；【学以致用】（3）如图3，梯形是一个湿地公园，其中，，