2025~2026学年陕西咸阳市永寿县店头中学八年级下学期3月学情自查数学试卷

2025~2026学年陕西咸阳市永寿县店头中学八年级下学期3月学情自查数学试卷一、单选题1.下列各对数中互为相反数的是（）

A．和B．和C．和D．5和2.已知是方程的一个解，那么a的值为（）

A．B．1C．D．33.如图，点D在边的延长线上，．若，，则的度数是（）

A．B．C．D．4.若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.如图是小强某次练习射击成绩的箱线图（单位：环），则这组数据的下四分位数是（）

A．8.5环B．7环C．6环D．5环6.下列命题是假命题的是（）

A．等边三角形的三个角相等B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的外角等于两个内角的和D．三角形的中线是线段7.如图，已知中，，，，的垂直平分线分别交，于，，连接，则的长为（）．

A．B．C．D．8.关于一次函数，给出下列说法正确的是（）①若点在该函数图象上，且，则；②若该函数不经过第四象限，则；③该函数向上平移2个单位得到的一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为2，则；④该函数恒过定点．

A．①②B．①③C．①④D．②③④二、填空题9.四个实数，6，，中，最大的无理数是________．10.某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：

日走时误差0123只数3421则这10只手表的平均日走时误差是___s．11.点到y轴的距离是_______．12.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，列出方程组是__________．13.如图，已知一次函数和的图象交于点，则关于的二元一次方程组的解为_________.14.如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，那么所需彩带最短的是_______．三、解答题15.解方程组：16.计算：．17.求一组数据1，1，2，4的方差．18.如图是一个汉字“互”，其中，，M、H、G三点在同一直线上，N、E、F三点在同一直线上．求证：．19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．(1)在图中画出关于x轴对称的（点A、B、C的对应点分别为点）；(2)在（1）的条件下写出点的坐标．20.如图，有一条三角形的环路，A至B段是上坡路，B至C段是下坡路，A至C段是平路，A至B、B至C、C至A三段距离的比是，小琼和小芳同时从A出发，小琼按顺时针方向行走，小芳按逆时针方向行走，2个半小时后在上的D点相遇，已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上的速度是5千米/小时．问C至D段是多少千米？21.已知是25的算术平方根，的平方根为，，求的立方根．22.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何．大意是：如图，水池底面的宽丈，芦苇OC生长在AB的中点D处，高出水面的部分尺，将芦苇向池岸牵引，尖端达到岸边时恰好与水面平齐，即，求水池的深度和芦苇的长度（1丈等于10尺）．23.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．为满足市场需求，某超市购进一批吉祥物“冰墩墩”，进价为每个15元，第一天以每个25元的价格售出30个，为了让更多的消费者拥有“冰墩墩”，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出3个．(1)当售价小于25元时，试求出第二天起每天的销售量y（个）与每个售价x（元）之间的函数关系式；(2)如果前两天共获利525元，则第二天每个“冰墩墩”的销售价格为多少元？24.今年央视春晚节目《秧BOT》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．科创小达人菲菲从某省的快递分拣站随机抽取两种型号的智能机器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量．【数据收集与整理】型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示：型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如下表所示：

分拣快递数量（万件）1617202223机器人台数（台）11521【数据分析与运用】两组样本数据的众数、中位数、平均数整理如下表：

众数/万件中位数/万件平均数/万件型号14和1615型号20请你根据以上数据，解答下列问题：(1)填空：表中___________，___________；(2)请计算表中的值；（需要写出计算过程）(3)若该省共投放市场的型号智能机器人有80台，型号智能机器人有100台，请你估计该省每天用这两种智能机器人分拣的快递共有多少万件？25.某文具店购进24色与48色两种型号的马克笔共50盒，这两种马克笔的进价与售价如下表：

型号进价（元/盒）售价（元/盒）24色253548色4565(1)如果进货款为1650元，那么24色和48色的马克笔分别进货多少盒?(2)销售完这批马克笔共获利多少元?26.在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“同值点