2025~2026学年陕西宝鸡第一中学第二学期八年级数学开学调研卷

2025~2026学年陕西宝鸡第一中学第二学期八年级数学开学调研卷一、单选题1.下列各组数中，是勾股数的是（）

A．0.3，0.4，0.5B．，，1C．4，5，6D．7，24，252.如图，在中，是的平分线，则（）

A．B．C．D．3.如图，平分，在上取一点P，过P作，若，则点P到的距离为（）

A．B．C．D．4.下列命题是假命题的是（）

A．中的可以是任意实数B．是的一个平方根C．的立方根是D．是2的算术平方根5.如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G，则的周长为（）

A．5B．6C．7D．86.如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为（）

A．B．C．D．7.已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，则（）

A．B．C．D．8.若正比例函数经过第二、四象限，则下列关于函数的图象正确的是（）

A．B．C．D．9.，两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地．甲、乙两人离开地的距离（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则以下结论：①乙比甲提前出发；②甲行驶的速度为；③时，甲、乙两人相距；④或时，乙比甲多行驶．其中正确的个数为（）

A．个B．个C．个D．个10.如图，平分交于点E，，，M，N分别是延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.某校在12月9日举办了以＂不忘国耻振兴中华＂为主题的合唱比赛，每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占进行考评．八一班参赛歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分，则八一班的最终成绩是________分．12.已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB=6，则点B的坐标为_____．13.如图，中，点是角平分线的交点，，则_____．14.方程组的解为，则函数与函数的图象交点坐标为______．15.如图，直线分别与轴、轴交于，两点，为线段上的一个动点，于点E，于点F，连接，则的最小值是_____．三、解答题16.计算17.解方程组．18.如图，已知，点是上一点．在射线上求作一点，使得．（尺规作图，保留作图痕迹，不写出作法）19.已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分．(1)求，，的值；(2)求的平方根．20.如图，已知是的角平分线，于点，于点，．(1)求证：是等腰三角形：(2)若，，求的长．21.某班甲、乙两组的测试成绩如下：甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．(1)求甲组数据的四分位数，和中位数；(2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图．22.我市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，且km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．(1)求证：；(2)海港C受台风影响吗？为什么？(3)若台风的速度为40km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？23.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？24.先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内有两点，，其两点间的距离公式为，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴时，距离公式可简化成或．已知点，，(1)试求P，Q两点的距离；(2)已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为5，点N的纵坐标为，试求M，N两点的距离；(3)已知一个三角形各顶点的坐标为，，，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．25.已知直线和都过点，且与y轴分别交于B、C两点．(1)求m，n的值，并画出这两个一次函数的图象；(2)计算的面积；(3)结合图象，直接写出函数时自变量x的取值范围．26.如图①，在平面直角坐标系中，直线与交于点，与x轴，