2025~2026学年黑龙江哈尔滨市第十七中学校九年级下学期寒假作业验收数学试卷

2025~2026学年黑龙江哈尔滨市第十七中学校九年级下学期寒假作业验收数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．7B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列食品标识中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A．绿色饮品B．绿色食品C．有机食品D．速冻食品4.月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，384000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）

A．B．C．D．6.方程=﹣1的解是（）

A．x=﹣2B．x=2C．x=0D．无解7.将抛物线向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（）

A．B．C．D．8.如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（）

A．2B．3C．D．9.如图，在中，D，E分别为边AB，AC上的点，，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，正方形的边长，点P以的速度从点A出发沿运动，同时点Q以的速度从点出发沿运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为，连接PQ和，的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（）．

A．B．C．D．二、填空题11.在函数中，自变量x的取值范围是_______________．12.把多项式分解因式的结果是_______________．13.不等式组的整数解是_______________．14.掷一个质地均匀的正方体骰子两次，骰子的6个面分别刻有1到6个点数，则两次向上一面的点数都是3的倍数的概率是______．15.若同一平面内的n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一点．如图，当n＝3时，共有2个交点；当n＝4时，共有5个交点；当n＝5时，共有9个交点；…则当n＝100时，共有交点___个．16.若一个扇形的弧长为2πcm，面积为2πcm2，则这个扇形的半径为______cm．17.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了___________．18.如图，在等腰中，，点P在以斜边为直径的半圆上，M为的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，的最小值是___________．19.在中，，点O为的中点，将绕着点O旋转，得到线段（点D不与点C、点B重合），连接，则为_______________度．20.如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，F是线段OD上的动点（点F不与点O，D重合），连接CF，过点F作分别交AC，AB于点H，G，连接CG交BD于点M，作交CG于点E，EF交AC于点N．有下列结论：①当时，；②；③当时，；④．其中正确的是_______（填序号即可）．三、解答题21.先化简，再求代数式的值，其中．22.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的顶点是格点．点是边与网格线的交点,仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．（1）过点画线段，使，且；（2）在边上画一点，使直线平分四边形的面积；（3）过点画线段，使，且．23.考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了如图1和图2所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)根据调查结果，估计该校九年级425名学生中采用“听音乐”来减压的人数．24.定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．(1)如图1，在四边形中，，平分．求证：四边形为等补四边形；(2)如图2，方格纸中每个小正方形的边长都为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，点A，B，C均在格点上，若点D在格点上，且四边形是等补四边形，请直接写出所有满足要求的线段的长．25.某中学为加强学生体育锻炼，购置相同的篮球、相同的足球若干个．若购买篮球20个，足球15个共需4000元；若购买篮球10个，足球20个共需3000元．(1)求每个篮球、足球分别为多少元？(2)该中学购买篮球、足球共40个，若购买篮球、足球的总费用低于4400元，求至少购买足球多少个？26.已知为的直径，为的中点，于点，交于点．(1)如图1，求证：；(2)如图2，连接，求证：平分；(3)如图3，在（2）的条件下，连接、，交于点，连接，若，，求的长．27.在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点．(1)如图，求抛物线解析式；(2)如图，点是轴上一点，点的坐标是，过点作轴交抛物线于点，点是第一象限内一点，连接，过点作的垂线交轴负半轴于点，，设