2025~2026学年黑龙江哈尔滨市风华中学校下学期九年级数学3月学情自测考试卷

2025~2026学年黑龙江哈尔滨市风华中学校下学期九年级数学3月学情自测考试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．以上都不是2.如图，传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴．下列纹样是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.清代张玉书、陈廷敬等主编的《康熙字典》，共收录汉字47000余个，是汉字研究的主要参考文献之一．数据47000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.8个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看到的形状图是（）

A．B．C．D．5.分式方程的解为（）

A．B．C．D．6.抛物线的顶点坐标为（）

A．B．C．D．7.如图，，直线与这三条平行线分别交于点和点，若，则的长为（）

A．20B．7.2C．7.5D．19.28.如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第个正方形需要个小正方形，拼第个正方形需要个小正方形，按照这样的方法拼成的第个正方形需要（）个小正方形．

A．B．C．D．9.如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点若，，则的值为（）

A．24B．36C．48D．6010.如图，已知中，，，P是边上一个动点，过点P作，交其他边于点D．若设为x，的面积为y，则与之间的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题11.函数中自变量的取值范围是______．12.因式分解：______．13.有6张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6．从中随机抽取1张，该卡片上的数是2的整数倍的概率是___________．14.不等式组的解集是_____．15.若一个扇形的面积是，圆心角，则这个扇形的半径是___________．16.如图是在固定的电压下，一电阻的阻值与通过该电阻的电流之间的函数关系图，根据图象，当自变量时，该电阻的阻值为______．17.定义新运算：，则的值是_____．18.在中，，，，则边长为______．19.如图，分别与相切于两点，，则______．20.如图，点为正方形的边的中点，连接，，交对角线于点，连接，给出以下结论：①；；③；④若，则．以上结论正确的是___________．（填写序号）三、解答题21.先化简，再求代数式的值，其中．22.图①、图②、图③都是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．顶点均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中，仅用无刻度的直尺按要求作图，并保留作图痕迹．(1)在图①中画出的边上的中线．(2)在图②中的边上确定一点，使．(3)在图③中的边上确定一点，使．23.某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)共抽查了多少名学生：(2)通过计算并补全条形统计图：(3)若该校九年级学生共名，请根据以上调查结果估计评价结果为A（优秀）等级的学生有多少名？24.如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外)25.东海龙宫里有一家珍珠商店，店主用1200元购进了甲、乙两种珍珠，已知甲种珍珠每颗进价12元，乙种珍珠每颗进价10元，店主将甲种珍珠以每颗15元出售，乙种珍珠以每颗12元出售，全部售完后共获利270元．(1)这家珍珠商店购进甲、乙两种珍珠各多少颗？(2)店主决定再次进货，进价不变，购进甲种珍珠的数量与第一次相同，而乙种珍珠的数量是第一次购进乙种珍珠的数量的2倍．乙种珍珠仍按原价出售，但甲种珍珠需要降价出售，若希望再次销售完毕后获利不少于340元，甲种珍珠每颗最低售价应为多少元？26.已知，为的直径，为上一点，连接，垂足为．(1)如图1，求证：；(2)如图2，点为直径下方上一点，连接，，点在上（），且，求证：：(3)如图3，在（2）的条件下，连接，交于点，若，，求的半径．27.已知，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点（在左侧），交轴于点，且．(1)如图1，求抛物线的解析式；(2)如图2，点为抛物线的顶点，直线为抛物线的对称轴，点为第一象限内抛物线上一点，连接交于点，设点的横坐标为，的长为，求与的函数关系式：（不要求写出自变量的取值范