冀教版八年级数学上册期末数学试卷

冀教版八年级数学上册期末试卷

一.选择题

1.下列代数式中，属于分式的是（）

A.-3B.-a-bC.1D.-4a3b

x

2.若分式上止1的值为零，则m的取值为（）

ID-1

A.m=±lB.m=-1

C.m=lD.m的值不存在

3.已知a-l=20172+20182,则“2a-3=()

A.4033B.4034C.4035D.4036

4.下列各数中：—,3.；,0.2020020002...（每两个2之间0的个数逐次增加1

2

个），11,0,3.1415926,■帆,班，无理数有（）个.

7

A.3B.4C.5D.6

若乂远有意义，则满足条件是（

5.x)

x-l

A.乂2・3且乂#18.x>-3fix^lC.x21D.x2・3

6.下列根式中属于最简二次根式的是（)

A.C.V27D2

B.Vs-Va+1

7.如图,在RtaABC中,NC=90。，点D为AB边中点,DE±AB,并与AC边交

于点E.如果NA=15。，BC=1,那么AC等于（）

A.2B.1+V3C.2+在D.Vs

8.如图，已知在aABC中，CD是AB边上的高线，BE平分NABC,交CD于点E,

BC=6,DE=3,则4BCE的面积等于（）

Dt

E

B

A.6B.8C.9D.18

9.如图,已知^ABC的面积为12,BP平分NABC,且APJ_BP于点P,则ABPC

的面积是（）

A.10B.8C.6D.4

10.在RtZ\ABC中,ZACB=90°,CD是高，AC=4m,BC=3m,则线段CD的长为

）

A.5mB.噪C.AmD..Im

123

11.在RtZ\ABC中,ZACB=90°,CDJ_AB于D,CE平分NACD交AB于E,则下

列结论一定成立的是（）

C.BC=BED.AE=EC

9

12.计算（1+工）+x」+2x+l的结果是（）

XX

A.x+1B.-L-C.」-D.2±1

x+1x+1x

二.填空题

13.分式；与与b的最简公分母是______

2aJbc6a2bqe

14.|1-V2l=.]■正的相反数是

15.如图，四边形OABC为长方形，OA=1,则点P表示的数为

16.化简：312a2（a>0）=

17.若3,4,a和5,b,13是两组勾股数，则a+b的值是

18.如果一个三角形的三边长之比为9：12：15,且周长为72cm,则它的面积

为cm2.

三.解答题

19.解方程：61

1-x2-

20.(1)已知a、b为实数，且"7+(1-b)加耳二0,求a2o”・b2oi8的值；

(2)若x满足2(x2-2)3-16=0,求x的值.

21.己知x=V2-1，求x2+3x-1的值.

22.如图，已知^ABC中,ZC=90°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,

若AC=的，MB=2MC,求AB的长.

23.如图，在^ABC中，AB=AC,DE是过点A的直线，BD_LDE于D,CE_LDE于

点E；

(1)若B、C在DE的同侧(如图所示)且AD=CE.求证:AB_LAC；

(2)若B、C在DE的两侧(如图所示)，其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?

若是请给出证明；若不是，请说明理由.

24.如图，四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=90°,若AB=2&,CD=4«,BC=8,

参考答案

一.选择题

1.【解答】解：A、-3是整式；

B、-a-b是多项式，属于整式；

C＞工是分式；

x

D、-4a3b是单项式，属于整式；

故选：C.

2.【解答】解：:•分式上止1的值为零，

m-l

ml-1=0,m-1W0,

解得：m=-1.

故选：B.

3.【解答】解：•・％-1=20172+20182,

.\a=20172+20182+l,

2a-3=2(20172+20182+1)-3=2X20172+2X20182-1

=2X20172+2017+2X20182-2018

=2017X(2X2017+1)+2018X(2X2018-1)

=2017X4035+2018X4035

=4035X(2017+2018)

=4035X4035

=40352,

•,«V2a-3=4035,

故选：C.

4.【解答】解：在所列8个数中，无理数有工，0.2020020002...(每两个2之间

2

0的个数逐次增加1个)，-道这3个数，

故选：A.

5.【解答】解：・・・西亘有意义，

x-1

.•.X满足条件是：x+320,且x-1W0,

解得：x2-3且x#l.

故选：A.

6.【解答】解：A、不是最简二次根式，错误;

B、«二2就不是最简二次根式，错误；

C、后二班不是最简二次根式，错误;

D、值公是最简二次根式，正确;

故选：D.

7.【解答】解：・・•点D为AB边中点，DE1AB,

・DE垂直平分AB,

・AE;BE,

.ZABE=ZA=15°,

.ZBEC=ZA+ZABE=30°,

*ZC=90°,

.BE=AE=2BC=2,CE=母05,

.AC=AE+CE=2+V3，

故选：C.

8.【解答】解：作EHJ_BC于H,

「BE平分NABC,CD是AB边上的高线，EH1BC,

.'.EH=DE=3,

AABCE的面积=LXBCXEH=9,

2

故选：C.

9.【解答］解：延长AP交BC于E,

C

BE

,..BP平分NABC,

/.ZABP=ZEBP,

VAPIBP,

.,.ZAPB=ZEPB=90°,

在AABP和AEBP中，

'NABp二NEBP

<BP=BP，

NAPB二NEPB

/.AARP^AFRP(ASA),

AAP=PE,

S..-..ABP=SAEBP，SAACP=SAECP，

，S.&PBCiABC=—12=6,

22

故选：C.

.【解答】解：在中，

10RtZ^ABCAB=^AC2+BC2=^42+32=5,

△ABC的面积=LXABXCD:LXACXBC,B|jlx5XCD=-LX4X3,

2222

解得，CD二口，

5

故选：B.

11.【解答】解：VZACB=90°,CD1AB,

AZACD+ZBCD=90°,ZACD+ZA=90°,

ZBCD=ZA.

TCE平分NACD,

.\ZACE=ZDCE.

又NBEC=NA+NACE,NBCE=NBCD+NDCE,

AZBEC=ZBCE,

・•・BC=BE.

故选：c.

12.【解答】解：原式:(A+1)+(x+1产

XXX

:x+LX

X(x+1)2

_1

i'，

x+1

故选：B.

二.填空题

13.【解答】解：分式：与彳匕的最简公分母是6a3b匕

n32u2,4

2aJbkc6a4bHc

故答案为：6a3b4c.

14.【解答]解：1-打|=亚-1,1-的相反数是：-(1-V2)=V2~1.

故答案为：V2-1»的-L

15.【解答】解:VOA=1,0C=3,

OB=q32+1"VT^'

故点P表示的数为爪，

故答案为：V10-

16.【解答】解：・.・a>0,

•,J]2a2T4a2X小’

故答案为：2立a.

17.【解答】解：・・・3,4,a和5,b,13是两组勾股数，

Aa=5,b=12,

a+b=17,

故答案为：17.

A

18.【解答】解：设三边长为9xcm,12xcm,15xcm,CB

,/(9x)2+(I2x)2=(15x)2,

AAC2+BC2=AB2,

AZC=90°,

•周长为72cm,

A9x+12x+15x=72,

解得：x=2,

A9x=18,12x=24,

，它的面积为：1X18X24=216(cm2),

2

故答案为：216.

三.解答题

19.【解答】解：方程两边都乘以(1+x)(1-x),得：6=l+x,

解得：x=5,

检验：当x=5时，(1+x)(1-x)=-24^0,

所以分式方程的解为x=-5.

20.【解答】解：(1)Va,b为实数，且/而+(1-b)5=0,

l+a=0,1-b=0,

解得a=-1,b=l,

Aa2017-b2018

=(_1)2017_12018

=(-1)-1

=-2；

(2)2(x2-2)3-16=0,

2(x2-2)3=16,

(x2-2)3=8,

x2-2=2,

x2=4,

x=±2.

21.【解答】解：・・・x:七・1,

x2+3x-1

=(V2-1)2+3(V2-1)-1

=2-2扬1+3加-3-1

=-1+V2.

22.【解答］解：如图,连接MA,

・・・M在线段AB的垂直平分线_L,

/.MA=MB=2MC,

VZC=90°,

AAC2+CM2=MA2,即3+MC2=4MC2,

解得MC=1,

AMB=2MC=2,

BC=3,

在RtAABC中，由勾股定理可得AB=^AC2+BC2=V3+9=2^

即AB的长为2正.

23.【解答】(1)证明：:BD^DE,CE_LDE,

/.ZADB=ZAEC=90°,

在RtZXABD和RtAACE中，

・.’AB二AC

,lAD=CE，