传感器与检测重点技术课后习题答案

第一章

1.什么是传感器？它由哪几种部分构成？分别起到什么作用？

解：传感器是一种以一定内精确度把被测量转换为与之有拟定相应关系的、便于应用的某种

物理最的测最装置，能完毕检测任务；传感器由敏感元件，转换元件，转换电路构成。敏感

元件是直接感受被测量，并输出与被测量成拟定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出

作为它的输入，转换成电珞参审；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电审输出。

2.传感器技术的发展动向表目前哪几种方面？

解：（1）开发新的敏感、传感材料：在发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使半导体硅

材料的性能变化，从而制成力敏、热敏、光敏、磁敏和气敏等敏感元件后，寻找发现具有新

原理、新效应的敏感元件和传感元件。

（2）开发研制新型传感器及构成新型测试系统

①MEMS技术规定研制微型传感器。如用于微型侦察机的CCD传感器、用于管道爬

壁机器人的力敏、视觉传感器。

②研制仿生传感器

③研制海洋探测用传感器

④研制成分分析用传感器

⑤研制单薄信号检测传感器

（3）研究新一代H勺智能化传感器及测试系统：如电子血压计，智能水、电、煤气、热量

表。它们的特点是传感器与微型计算机有机结合，构成智能传感器。系统功能最大限度地用

软件实现。

（4）传感器发展集成化：固体功能材料的进一步开发和集成技术H勺不断发展，为传感器

集成化开辟了广阔的前景,

（5）多功能与多参数传感器的研究：犹如步检测压力、温度和液位的传感器已逐渐走向

市场。

3.传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？多种参数代表什么意

义？动态参数有那些？应如何选择？

解：在生产过程和科学实验中，耍对多种各样H勺参数进行检测和控制，就规定传感器能感受

被测非电量II勺变化并将其不失真地变换成相应II勺电量，这取决于传感器的基本特性，原输出

—输入特性。衡量静态特性H勺重要指标是线性度、敏捷度，迟滞和反复性等。

1）传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系H勺线性限度；

2）传感器的敏捷度S是指传感器II勺输出量增量Av与引起输出量增量AvU勺输入量增量Ax

的比值;

3）传感器的迟滞是指传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出-输入特

性曲线不重叠的现象；

4）传感器的反复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程持续多次变化时，所得特性曲

线不一致的限度。

5）传感器的漂移是指在外界的）干扰下，输出量发生与输入量无关口勺、不需要日勺变化。漂移

涉及零点漂移和敏捷度漂移等。

传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性：频率响应、时间常数、

固有频率和阻尼比等。

1）瞬态响应特性：传感器的瞬态响应是时间响应。在研究传感器H勺动态特性时，有时需要

从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析这种分析措施是时域分析法，传感器对所加

鼓励信号口勺响应称瞬态响应。常用鼓励信号有阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数等。

2）频率响应特性：传感器对正弦输入信号的响应特性，称为频率响应特性。频率响应法是

从传感器口勺频率特性出发研究传感器的动态特性。为了减小动态误差和扩大频率响应范畴,

一般是提高传感器固有频率①〃.

4.某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为30。mV,求其敏捷度。

初甘招百曲,AU300x10-3

解：其敏捷度左=一=-------=60

AX5xl0-3

第二章

1.什么是应变效应？什么是压阻效应？什么是横向效应？

解：应变效应，是指在导体产生机械变形时，它U勺电阻值相应发生变化。

压阻效应，是指半导体材料在某一轴向受外力作用时，其电阻率p发生变化的现象。

横向效应，是指将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相似，但由于应

变片敏感栅的电阻变化较小，因而其敏捷系数&较电阻丝的敏捷系数后小的现象。

2、试阐明金属应变片与半导体应变片H勺相似和不同之处。

解：金属应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分构成,°金属电阻应变片FI勺敏感栅有丝

式、箔式和薄膜式三种。箔式应变片是运用光刻、腐蚀等T.艺制成的一种很薄日勺金属箔栅,

其长处是散热条件好，容许通过的电流较大，便于批量生产，可制成多种所需的形状；缺陷

是电阻分散性大。薄膜式应变片是采用真空蒸发或真空沉淀等措施在薄口勺绝缘基片上形成

0.巾m如下FI勺金属电阻薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。它的长处是应变敏捷度系数大，

容许电流密度大，工作范畴广。

半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。半导

体应变片日勺突出长处是敏捷度高，比金属丝式应变片高50〜80倍，尺寸小，横向效应小，

动态响应好。但它有温度系数大，应变时非线性比较严重等缺陷。

习题图1-1等强度梁测力系统

-3

解：(1)3=K£=2.05x8xl()4=I.64X10\A/?.=^/?,=I.64X10X120=0.1968Q

解：（2）

（舄+端+&）（舄+凡）

R4A/?,

RR

设桥臂比〃二4，分母中ARJR1可忽视，并考虑到平衡条件与二4，则上式可写为:

R?凡

=3x-------x

=4.92x1CPx——__

(1+〃)2

6、单臂电桥存在非线性误差，试阐明解决措施。

解：为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥在试件上安装两个工作应变片，一种受拉

应变，一种受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差卸电路，由教材中的式(2-42)可知,

心与Z1R//R/呈线性关系，差动电桥无非线性误差，并且电桥电压敏捷度K产由2,比单臂工

作时提高一倍，同步还具有温度补偿作用。

第三章

1.为什么电感式传感器一般都采用差动形式？

解：差动式构造，除了可以改善非线性，提高敏捷度外，对电源电压、频率的波动及温度变

化等外界影响也有补偿作用；作用在衔铁上的电磁力，是两个线圈磁力之差，因此劝电磁力

有一定的补偿作用，从而提高了测量的精确性。

2.交流电桥H勺平衡条件是什么？

解：由交流电路分析可得

uu(zz「zz)要满足电桥平衡条件，即u,二o,则有：

(Z,+Z2)(Z3+Z4)

Z[Zq=Z2Z5

3.涡流的形成范畴和渗入深度与哪些因素有关?被测体对涡流传感器11勺敏捷度有何影

响？

解：电涡流的径向形成范畴大概在传感器线圈外径日勺1.8〜2.5倍范畴内，且分布

不均匀。涡流贯穿深度〃=攵师切，定义在涡流密度最大值的加处。被测

休日勺平面不应不不小于传感器线圈外。H勺2倍，厚度不小于2倍贯穿度h时，

传感器敏捷度几乎不受影响。

4.涡流式传感器口勺重要长处是什么？

解：电涡流式传感器最大1勺特点是能对位移、厚度、表面温度、速度、应力、材料损伤等

进行非接触式持续测量，此外还具有体积小，敏捷度高，频率响应宽等特点，应用极其广泛。

5.电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？

解：还可以对厚度、表面温度、速度、应力、材料损伤等进行非接触式持续测量。

第四章

1.某电容传感器（平行极板电容器）日勺圆形极板半径厂=4（帆帆），工作初始极板间距离

品=03（伽）,介质为空气。问：

（1）如果极板间距离变化量△3=±1（加〃），电容的变化量△。是多少？

（2）如果测量电路的敏捷度％=100（〃//〃/），读数仪表的敏捷度&=5（格/mV）在

△5=±1（〃加）时，读数仪表的变化量为多少？

£SeSAJ

解:（1）根据公式AC=,其中S=7rr2

d-dd-\d

-3

/、皿皿八4kl△*1—r的门A100x1x10

(2)根据公式一^二~L,可得到——=------------=0.02

k2Nbk25

2.寄生电容与电容传感器有关联影响传感器U勺敏捷度，它11勺变化为虚假信号影响传感器的

精度。试论述消除和减小寄生电容影响的I几种措施和原理。

解：电容式传感器内极板与其周边导体构成U勺“寄生电容”却较大，不仅减少了传感器的敏

捷度，并且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的b将使仪器工作很不稳定，影响测量

精度。因此对电缆U勺选择、安装、接法均有规定。若考虑电容传感器在高温、高湿及高频鼓

励日勺条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4-8所示。图中L

涉及引线电缆电感和电容式传感器自身的电感；Q为传感器自身I为电容；G为引线电缆、

所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能

的核心之一；尺为低频损耗并联电阻，它涉及极板间漏电和介质损耗；凡为高湿、高温、

高频鼓励工作时的串联损耗电组，它涉及导线、极板间和金属支座等损耗电阻。

此时电容传感器节J等效敏捷度为

k上—028）

22

，Ad\d（l-<yLC0）

当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的敏捷度由幻变为上，心与传感器的

固有电感（涉及电缆电感）有关，且随3变化而变化。在这种状况下，每当变化鼓励频率或

者更换传播电缆时都必须对测量系统重新进行标定。

3.简述电容式传感器的优缺陷。

解：长处：（I）温度稳定性好（2）构造简朴（3）动态响应好（4）可以实现非接触测量，具有

平均效应

缺陷：（1）输出阻抗高，负载能力差（2）寄生电容影响大

4.电容式传感器测量电路的作用是什么？

解：电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小，这样微小的电容量还不能直接被日

前的显示仪表显示，也很难被记录仪接受，不便于传播。这就必须借助于测量电路检出这一

微小电容增量，并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者频率。电容转换电路有

调频电路、运算放大器式电路、二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等

5.下图为变极距型平板电容传感器的I一种测量电路，其中Cx为传感器电容，C

为固定电容，假设运放增益A=8,输入阻抗Z=A；试推导输出电压Uo与极板

间距的关系，并分析其工作特点。

题图4-1

Z1=72

c也皿

dt*dt

两边积分得到：

cU,=-cxUo

/=旦=-咀

cxsS

式中负号表达输出电压U，/向相位与电源电压反相。上式阐明运算放大器日勺输出电压与极板

间距离d线性关系。运算放大器电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题。

但规定%及放大倍数K足够大。为保证仪器精度，还规定电源电压勺幅值和固定电容C

值稳定v

第五章

I.简述正、逆压电效应。

解：某些电介质在沿一定H勺方向受到外力H勺作用变形时，由于内部电极化现象同步在两个

表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢亚到不带电的状态；而当作用力方向变化时，

电荷U勺极性随着变化。晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电

效应。反之，如对晶体施加一定变电场，晶体自身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随

之消失，称为逆压电效应。

2.压电材料的重要特性参数有哪些？

解：压电材料日勺重要特性参数有：（1）压电常数：压电常数是衡显材料压电效应强弱日勺参数，

它直接关系到压电输需的敏捷度。（2）弹性常数：压电材料的弹性常数、刚度决定着压电

器件日勺固有频率和动态特性。（3）介电常数：对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容

与介电常数有关；而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。（4）机械耦合系数：在压

电效应中，其值等于转换输出能量（如电能）与输入H勺能量（如机械能）之比的平方根：它

是衡量压电材料机电能量转换效率的一种重要参数。（5）电阻压电材料H勺绝缘电阻：将减少

电荷泄漏，从而改善压电造感器H勺低频特性。（6）居里点：压电材料开始丧失压电特性的温

度称为居里点。

3.简述电压放大器和电布放大器的优缺陷。

解：电压放大器的应用品有一定的应用限制，压电式传感器在与电压放大器配合使用时，连

接电缆不能太长。长处：微型电压放大电路可以和传感器做成•体，这样这•问题就可以得

到克服，使它具有广泛的应用前景。缺陷：甩缆长，电缆电容C,就大，电缆电容增大必然

使传感器U勺电压敏捷度减少。但是由于固态电子器件和集成电路的迅速发展，

电荷放大器的J长处：输出电压心与电缆电容G无关，且与。成正比，这是电荷放大

器的最大特点。但电荷放大器的缺陷：价格比电压放大器高，甩路较复杂，调节也较困难。

要注意II勺是，在实际应用中，电压放大器和电荷放大器都应加过载放大保护电路，否贝!在传

感器过载时，会产生过高均输出电压。

4.能否用压电传感器测量静态压力？为什么？

解：不可以，压电传感器自身的内阻抗很高，而输出能量较小，为了保证压电传感器的测量

误差较小，它的测量电路一般需要接入一种高输入阻抗的前置放大器，因此不能用来测量静

态压力。

5.题图5T所示电荷放大器中Ca=100PF,Ra=8,Rt=oo,R=8,CF=1OPF«若考虑引线

电容Cc影响，当Ao=10’时,规定输出信号衰减不不小于1%,求使用90PF/m的电缆，其

最大容许长度为多少?

题图5-1

KQ

解：UQ=因此若满足（l+K）J>G+G,+G时，式（6-4）

Q+C+G+(i+K)g

可表达为

Cf

第六章

1.阐明霍尔效应日勺原理？

解：置于磁场中的静止载流导体，当它的J电流方向与磁场方向不一致时，载流导体上平行于

电流和磁场方向上的两个面之间产生电动势，这种现象称霍尔效应。

2.某霍尔元件/x/?xd为1.0x0.35x0.10/沿/方向通以电流/=在垂直面方

向加有均匀磁场8=0.37,传感器的敏捷度系数为22V/A・7,试求其输出霍尔电势及载

流子浓度。

(^=1.602xlO-,9C)

解：UH=RH~T=KH1B,式中K〃=R〃〃称为霍尔片的敏捷度

d

因此输出的霍尔电势为U”=22x1x10-3x0.3=6.6x10-3,由于。〃二-处，式中令

ned

RH=-1/（ne称之为霍尔常数，其大小取决于导体载流子密度，因此浓度

IB________IxIO-xOB

"6.6x10-3x0.1xi.602xIO-19

3.磁电式传感器与电感式传感器有何不同？

解：磁敏式传感器是通过破电作用将被测量（如振动、位移、转速等）转换成电信号的一种

传感器。磁电感应式传感器也称为电动式传感器或感应式传感器。磁电感应式传感器是运用

导体和磁场发生相对运动产生电动式的，它不需要辅助电源就能把被测对象日勺机械最转换成

易于测量口勺电信号，是有源传感器。

电感式传感器是运用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、、重量、振动等转

换成线圈自感量L或互感量M的变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的装

置。

4.霍尔元件在一定电流的I控制下.其霍尔电势与哪些因素有关？

解：根据下面这个公式可以得到

%=K”/组（彳）,霍尔电势还与磁感应强度B,K”为霍尔片的敏捷度，霍尔元件的长度

L和宽度b有关。

第七章

1.什么是热电势、接触电势和温差电势？

解：两种不同的金属A和B构成的闭合回路,如果将它们H勺两个接点中的一种进行加热，

使其温度为T,而另一点置于室温To中，则在回路中会产生的电势就叫做热电势。由于两

种不同导体的自由电子密度不同而在接触处形成口勺电动势叫做接触电势。温差电势(又称汤

姆森电势)是同一导体H勺两端因其温度不同而产生口勺一种热电势。

2.阐明热电偶测温I内原理及热电偶II勺基本定律。

解：热电偶是一种将温度变化转换为电量变化IJ勺装置，它运用传感元件的电磁参数随温度变

化的特性来达到测量的目均。一般将被测温度转换为敏感元件的电阻、磁导或电势等H勺变化,

通过合适U勺测量电路，就可由电压电流这些电参数的变化来体现所测温度的变化。

热电偶口勺基本定律涉及如卜三种定律：

1)中间导体定律：在热电偶回路中，只要中间导体两端H勺温度相似，那么接入中间导体后,

对热电偶的回路的总电势无影响。

2)参照电极定律：如果导体C热电极作为参照电极，并已知原则电极与任意导体配对时的

热电势，那么在相似结点温度(T,T0)下，任意两导体A、B构成的热电偶，其电势可由下

式求得EA/T,")=EAC(T,3+ECB(T,")

3)中间温度定律：在热旦偶I可路中，两接点温度为7,To时的热电势，等于该热电偶在接

点T、Ta和Ta、To时日勺热电势之和，即EAB(T,")=E何(T,©+EAB/+")

3.已知在其特定条件下下才料A与钳配对Fl勺热电势&毋(7,7；,)=13.967/nV,材料B与钻配对

的热电势当①1„)=8.345mV,试求出此条件下材料A与材料B配对后的热电势。

解：根据热电偶基本定律中的J参照电极定律可知，当结点温度为兀7。时，用导体A,B构

成的热电偶U勺热电动势等于AC热电偶和CB热电偶的热电动势的代数和，即：

23（/，/。）=七/（/，/。）+%B（I，A））

=EAC\Ty"）-EBC（T,TQ）=13.976-8.345=5.63\mV

4.PUOO和Cu50分别代表什么传感器？分析热电阻传感器测量电桥之三线、四线连接法时

重要作用。

解：PU00代表的热电阻传感器，Cu50代表铜热电阻传感器。三线制可以减小热电阻与测量

仪表之间连接导线的电阻因环境温度变化所引起的测量误差。四线制可以完全消除引线电阻

对测量的影响，用于高精度温度检测。工业用伯电阻测温常采用三线制和四线制连接法。

5.将•只敏捷度为0.08mv/℃的热电偶与亳伏表相连，已知接线端温度为50'C,亳伏表的输

出为60mv,求热电偶热端口勺温度为多少？

解：r=—=750C

0.08

6.试比较热电阻与热敏电阻的异同。

解：热电阻将温度转换为电阻值大小的热电式传感器，热电阻传感器是运用导体的电阻值随

温度变化而变化的原理进行测温的。热电阻传感器的测量精度高；有较大的测量范畴，它可

测量-200〜500c的温度；易于使用在自动测量和远距离测量中。热电阻由电阻体、保护套

和接线盒等部件构成。其构造形式可根据实际使用制作成多种形状。

热敏电阻是由某些金属氧化物，如钻、钵、银等的氧化物，采用不同比例的配方，经高

温烧结而成，然后采用不同的封装形式制成珠状、片状、杆状、垫圈状等多种形状。热敏电

阻具有如下长处：①电阻温度系数大，敏捷度高；②构造简朴；③电阻率高，热惯性小；但

它阻值与温度变化呈非线性，且稳定性和互换性较差。

第八章

1.什么是光电效应，依其体现形式如何分类，并予以解释。

解：光电效应一方面把被测后口勺变化转换成光信号日勺变化，然后通过光电转换元件变换成电

信号,光电效应分为外光电效应和内光电效应两大类：

a）在光线作用下，能使电子逸出物体表面的现象称为外光电效应;

b）受光照口勺物体导电率,发生变化，或产生光生电动势的效应叫内光电效应。

R

2.分别列举属于内光电效应和外光电效应H勺光电器件。

解：外光电效应，如光电管、光电倍增管等。

内光电效应，如光敏电阻、光电池和光敏晶体管等。

3.简述CCDH勺工作原理。

解：CCDR勺工作原理如下：一方面构成CCDH勺基本单元是MOS电容器，如果MOS电容

器中H勺半导体是P型硅，当在金属电极上施加一种正电玉时，在其电极下形成所谓耗尽层,

由于电子在那里势能较低，形成了电子的势阱，成为蓄积电荷的场合。CCD的最基本构造

是一系列彼此非常接近的MOS电容器，这些电容器用同一半导体衬底制成，衬底上面覆盖

一层氧化层，并在其上制作许多金属电极，各电极按三相（也有二相和四相）配线方式连接。

CCD11勺基本功能是存储与转移信息电荷，为了实现信号电荷U勺转换：必须使MOS电容阵列

的排列足够紧密，以致相邻MOS电容的势阱互相沟通，即互相耦合；控制相邻MOC电容

栅极电压高下来调节势阱深浅，使信号电荷由势阱浅口勺地方流向势阱深处；在CCD中电荷

口勺转移必须按照拟定的方向。

4.阐明光纤传播U勺原理。

解.：光在空间是直线传播I向。在光纤中，光的传播限制在光纤中，并随光纤能传送到很远的

距离，光纤的传播是基于光的全内反射。当光纤的直径匕光的波长大诸多时，可以用几何光

学的措施来阐明光在光纤内日勺传播。设有一段圆柱形光纤，它日勺两个端面均为光滑日勺平面。

当光线射入一种端面并与圆柱的轴线成4角时，根据斯涅耳（Snell）光的折射定律，在光

纤内折射成％然后以伍角入射至纤芯与包层的界面。若要在界面上发生全反射，贝!纤芯

与界面的光线入射角供应不小于临界角仰（处在临界状态时，仇=90。），即：

&＞（pc=arcsin—

且在光纤内部以同样的角度反复逐次反射，直至传播到另一端面。

5.光纤传感器常用日勺调制原理有哪些？

解：1）强度调制原理2）相位调制原理3）频率调制原理4）偏振调制原理

6.红外线的最大特点是什么？什么是红外传感器？

解:红外线H勺最大特点是具有光热效应，可以辐射热量，它是光谱中的最大光热效应区。能

将红外辐射量的变化转换为电量变化的装置称为红外探测器或红外传感器。红外传感器一般

由光学系统、探测器、信号调理电路及显示系统等构成。

7.光敏电阻、光电池、光敏二极管和光敏三极管在性能上有什么差别，它们分别在什么状

况下选用最合适？

解•：光敏电阻

（1）伏安特性：在一定照度下，流过光敏电阻口勺电流与光敏电阻两端的电压的关系称为光

敏电阻的伏安特性。光敏电阻在一定的电压范畴内，其1-U曲线为直线，阐明其阻值与入射

光量有关，而与电压、电流无关。在给定的偏压状况下，光照度越大，光电流也就越大；在

一定光照度下，加的电压越大，光电流越大，没有饱和现象。光敏电阻的最高工作电压是由

耗散功率决定的I，耗散功率又和面积以及散热条件等因素有关。

（2）光谱特性：光敏电阻的相对光敏敏捷度与入射波长的关系称为