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19．2平行四边形19．2.1平行四边形的性质第1课时平行四边形边、角的性质

知识点一：平行四边形的概念1．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有（

）A．1个B．2个

C．3个D．4个C2．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成的四边形是

．平行四边形

知识点二：平行四边形边的性质3．如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝5，AE平分∠BAD交边BC于点E，则CE的长为（

）A．1B．2C．3D．4A4．在▱ABCD中，两邻边长的比为3∶2，且周长为40cm，则此平行四边形的四条边长分别为

.

知识点三：平行四边形角的性质5．(宿州期末)如图，在▱ABCD中，CE⊥AB于点E，若∠BCE＝35°，则∠D的度数为（

）A．55°B．35°

C．25°D．30°12cm，8cm，12cm，8cmA6．如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点．求证：BE＝DF.

易错点：考虑不全而漏解7．在▱ABCD中，AD＝BD，BE是AD边上的高，∠EBD＝20°，则∠A的度数为

.55°或35°8．如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为

．(－2，－1)9．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在A′处．若∠1＝∠2＝50°，则∠A′＝

.105°10．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两点，连接AE，CF.若BF＝DE，求证：∠BAE＝∠DCF.

11．【核心素养·推理能力】如图，在▱ABCD中，点M在边AD上，且AM＝DM，CM，BA的延长线相交于点E.(1)求证：AE＝AB；(2)如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE.证明：(1)∵AB∥CD，∴∠E＝∠DCM，又∵∠AME＝∠DMC，AM＝DM，∴△AME≌△DMC(AAS)．∴AE＝DC＝AB.(2)∵BM平分∠ABC，∴∠ABM＝∠CBM.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠CBM＝∠AMB，∴∠ABM＝∠AMB，∴AB＝AM.又∵AB＝AE，AM＝DM，∴BE＝AB＋AE

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