函数的概念课件2025-2026学年人教版八年级数学下册

22.1-1常量与变量第二十二章函数人教版(新教材)八年级下册22.1(第1课时)常量与变量1.早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明_______随______的变化而变化.天气温度时间2.高处不胜寒，说明_________随__________的变化而变化.高山气温海拔高度导入：万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?欣赏图片：新知导入行星在宇宙中的位置随时间的变化而变化“天宫”空间站与北京航天飞行控制中心的距离随时间的变化而变化常量与变量一(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:t/h12345s/km60120180240300请说明你的道理：路程=____________速度×时间1．在以上这个过程中，变化的量是;不变化的量是

．2．试用含t的式子表示s．则s=_______．这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.时间t、路程s速度60千米/时60tst(2)每张电影票的售价为40元/张，第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值变化而变化吗？第一场票房收入=第二场票房收入=第三场票房收入=请说明道理：票房收入=票价×票数320042007200这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程．1.在以上这个过程中，变化的量是.不变化的量是_______________.电影票x，票房收入y票价40元/张2．试用含x的式子表示y．则y=_______．40xyx（3）如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?S=πR2圆面积S与圆的半径R之间的关系式是————————；其中变化的量是—————；不变化的量是————————.πS、R圆的面积S半径R这个问题反映了

_________随________的变化过程．上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？数值发生变化的量数值始终不变的量归纳：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.变量常量

例1指出下列关系中的常量和变量：

（1）某市居民生活用水的价格为5元/t．记某户的月用水量为x

t，月应缴水费为y元．（2）在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费1元．李明在公交卡中存入30元，记此后他乘坐公交车n次，公交卡中的余额为w元．（3）用20m长的绳子围一个矩形，记矩形的一边长为xm，矩形的面积为Sm2．1.指出下列问题的变量和常量：(1)某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x吨，月应交水费为y元.(1)变量：x，y.常量：4(2)变量：t，w.常量：30，0.2练一练：(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.(3)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，(圆周率圆周长与直径之比)为π(3)变量：r,C(4)变量：x,y常量：π常量：10(4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.当堂练习二1.计划购买50元的乒乓球,所能购买的总数n(元)与单价a(元)的关系式是

，其中变量是

，常量是

.2.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q