2026年初中概率初步 测试题及答案

2026年初中概率初步测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下列事件中属于随机事件的是（）A.明天我市会下雨B.三角形两边之和小于第三边C.367人中至少有两人同月同日生D.任意实数的绝对值是非负数2.不透明袋子中有5个白球、3个红球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个球是红球的概率是（）A.3/5B.3/8C.5/8D.1/33.抛一枚均匀的正方体骰子（6个面分别标1-6），向上一面的点数是偶数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/64.下列说法正确的是（）A.频率就是概率B.随着试验次数增加，频率逐渐稳定在概率附近C.抛硬币10次，7次正面，所以正面概率是0.7D.概率大的事件一定发生5.一个不透明盒子里有红、黄、绿三种颜色的球各2个，从中随机摸出1个球，摸到不是红球的概率是（）A.1/3B.2/3C.1/2D.1/66.下列事件中，是不可能事件的是（）A.打开电视看到广告B.2026年2月有29天C.从装有2个黑球的袋子中摸出白球D.明天会有雾7.抛两枚均匀硬币，一正一反的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.3/48.从1、2、3、4、5中随机抽取一个数，是偶数的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/59.下列各组事件中，是互斥但不对立的是（）A.抛骰子：点数为2和点数为3B.抛骰子：点数为偶数和点数为奇数C.摸球：摸到红球和摸到球D.抛硬币：正面和反面10.某班50名学生，其中15名男生喜欢篮球，10名女生喜欢篮球，随机选1名学生，选到喜欢篮球的学生的概率是（）A.1/2B.3/10C.1/5D.1/10二、填空题（总共10题，每题2分）11.必然事件发生的概率是______12.抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是______13.不透明袋子中有4个黑球、6个白球，摸出黑球的概率是______14.一个口袋里有红、黄球各1个，从中随机摸出1个球，放回后再摸1个，两次都摸到红球的概率是______15.某同学做抛瓶盖试验，抛1000次，正面朝上620次，估计正面朝上的概率是______16.不可能事件发生的概率是______17.从A、B、C三名同学中随机选2名去参加活动，选到A和B的概率是______18.抛一枚均匀骰子，向上一面点数大于3的概率是______19.若事件A和事件B是对立事件，则P(A)+P(B)=______20.一个盒子里有3个红球、2个黄球，摸出1个球，摸到红球或黄球的概率是______三、判断题（总共10题，每题2分）21.随机事件发生的概率在0到1之间（不包括0和1）（）22.抛10次硬币，5次正面，所以正面概率是0.5（）23.必然事件的概率是1（）24.从装有2个红球和3个白球的袋子中摸球，摸到红球的概率是2/5（）25.互斥事件一定是对立事件（）26.频率是随机的，概率是固定的（）27.抛骰子，点数为6的概率是1/6（）28.某事件发生的概率是0.9，所以该事件一定会发生（）29.从1-10中随机抽一个数，是质数的概率是1/2（）30.对立事件一定是互斥事件（）四、简答题（总共4题，每题5分）31.一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各1个，从中随机摸出1个后放回，再摸1个，用列表法求两次摸到同色球的概率。32.抛两枚均匀的正方体骰子，求向上一面的点数之和为7的概率。33.某水果摊随机统计了1000名顾客购买水果的情况，其中买苹果的有350人，买香蕉的有280人，买橙子的有370人，估计顾客购买橙子的概率。34.不透明袋子中有5个红球、3个白球，除颜色外无其他差别，求随机摸出1个球不是红球的概率。五、讨论题（总共4题，每题5分）35.某同学说“抛硬币正面朝上的概率是0.5，所以抛100次硬币一定有50次正面朝上”，你认为这种说法正确吗？请说明理由。36.请简述“频率”与“概率”的区别与联系。37.古典概型需要满足哪两个基本条件？请举例说明。38.请辨析“互斥事件”与“对立事件”的关系，并各举一例说明。一、单项选择题答案及解析1.A解析：B是不可能事件，C是必然事件，D是必然事件，A是随机事件2.B解析：总球数8，红球3，概率3/83.A解析：偶数点数2、4、6共3个，3/6=1/24.B解析：A频率是试验结果，概率是理论值；C试验次数少，频率不稳定；D概率大不一定发生5.B解析：总球数6，非红球4，4/6=2/36.C解析：A随机，B2026年平年2月28天，D随机，C不可能7.A解析：所有可能（正正、正反、反正、反反），一正一反2种，2/4=1/28.B解析：偶数2、4共2个，2/59.A解析：B是对立，C不是互斥，D是对立，A互斥不对立10.A解析：喜欢篮球共25人，25/50=1/2二、填空题答案及解析11.1解析：必然事件一定发生，概率112.1/2解析：均匀硬币正反概率各1/213.2/5解析：黑球4，总10，4/10=2/514.1/4解析：所有可能（红-红、红-黄、黄-红、黄-黄），红-红1种，1/415.0.62（或31/50）解析：频率稳定在概率附近，620/1000=0.6216.0解析：不可能事件不会发生，概率017.1/3解析：所有可能（AB、AC、BC），AB1种，1/318.1/2解析：大于3的点数4、5、6共3个，3/6=1/219.1解析：对立事件必有一个发生，概率和为120.1解析：摸到红球或黄球是必然事件，概率1三、判断题答案及解析21.×解析：随机事件概率是0<P<1，不包括0和122.×解析：试验次数少，频率不能代表概率23.√解析：必然事件概率124.√解析：红球2，总5，2/525.×解析：互斥不一定对立，如抛骰子点数2和326.√解析：频率随试验变，概率固定27.√解析：6个面，1个6，1/628.×解析：概率0.9是发生可能性大，不是一定发生29.×解析：1-10中质数4个，4/10=2/5≠1/230.√解析：对立事件是互斥且必有一个发生，所以一定互斥四、简答题答案及解析31.答案：1/3解析：列表如下：第一次\第二次|红|黄|蓝红|红-红|红-黄|红-蓝黄|黄-红|黄-黄|黄-蓝蓝|蓝-红|蓝-黄|蓝-蓝总共有9种等可能结果，同色的有3种，概率3/9=1/3。32.答案：1/6解析：抛两枚骰子共36种等可能结果，点数和为7的有（1,6）（2,5）（3,4）（4,3）（5,2）（6,1）共6种，概率6/36=1/6。33.答案：0.37解析：购买橙子的频率为370/1000=0.37，用频率估计概率得0.37。34.答案：3/8解析：总球数8，白球3个，概率3/8；或用对立事件：1-5/8=3/8。五、讨论题答案及解析35.不正确。理由：抛硬币正面概率0.5是理论值，代表大量重复试验下频率稳定在0.5附近，但单次/少量试验结果随机，抛100次不一定恰好50次正面，可能是49、51次等，不能用少量试验频率代替概率，也不能认为概率×试验次数的结果一定发生。36.区别：①频率随机，随试验次数变化；概率固定，与试验无关。②频率是实际试验结果，概率是理论可能性度量。联系：①大量重复试验时，频率稳定在概率附近；②可用频率估计概率，试验次数越多越准确。37.两个条件：①所有可