2026年概率初中测试题及答案

2026年概率初中测试题及答案

一、单项选择题，(总共10题，每题2分)1.下列事件中，属于必然事件的是（）A.明天会下雨B.抛一枚硬币正面朝上C.三角形内角和180°D.打开电视正在播新闻2.抛一枚质地均匀的骰子，点数为3的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/6D.1/43.从1、2、3中随机选两个数，和为奇数的概率是（）A.1/3B.2/3C.1/2D.1/44.下列说法正确的是（）A.频率就是概率B.抛10次硬币5次正面，概率为0.5C.必然事件概率1D.不可能事件概率0.55.不透明袋子有3红2黄球，摸出1球是红球的概率（）A.3/5B.2/5C.1/2D.1/36.从A、B、C三人中选2人，选到A的概率（）A.1/3B.2/3C.1/2D.1/47.下列是随机事件的是（）A.太阳从西边升起B.1+1=2C.掷骰子点数大于6D.明天考试得满分8.抛两枚硬币，一正一反的概率（）A.1/2B.1/3C.1/4D.3/49.袋子有5白3黑球，摸出2球都是白球的概率（）A.5/14B.10/21C.3/14D.5/2110.某班50人，20人喜欢数学，随机选1人不喜欢数学的概率（）A.2/5B.3/5C.1/2D.1/5二、填空题，(总共10题，每题2分)11.必然事件的概率是______，不可能事件的概率是______。12.抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是______。13.从1、3、5中随机选1个数，是偶数的概率是______。14.袋子有4红6蓝球，摸出1球是蓝球的概率是______。15.抛两枚骰子，点数之和为7的情况有______种。16.从2、4、6、8中选两个数，乘积是12的概率是______。17.随机事件的概率范围是______。18.射击运动员100次命中85次，命中概率约为______。19.从A、B、C、D四人中选1人当组长，选到A的概率是______。20.抛一枚硬币3次，全是正面的概率是______。三、判断题，(总共10题，每题2分)21.抛10次硬币一定有5次正面朝上。（）22.概率是频率的稳定值。（）23.必然事件发生的概率是1。（）24.一副扑克牌（去掉大小王）抽1张是红桃的概率1/4。（）25.随机事件概率越大，发生可能性越大。（）26.袋子2红3白球，摸出红球概率3/5。（）27.抛两枚骰子点数之和最大是12。（）28.打开电视正在播广告是必然事件。（）29.1到10中随机选1个数是质数的概率4/10。（）30.频率可估计概率，但不是概率本身。（）四、简答题，(总共4题，每题5分)31.简述随机事件、必然事件、不可能事件的定义，并各举一例。32.抛一枚均匀骰子，求点数为偶数的概率，用列举法说明。33.袋子有2红、3白、1黑球，求摸出1球不是黑球的概率。34.简述用列表法或树状图法求概率的适用条件及步骤。五、讨论题，(总共4题，每题5分)35.抛硬币正面概率0.5，抛10次一定有5次正面吗？为什么？结合实例说明。36.商场抽奖：一等奖1名、二等奖2名、三等奖5名，共1000张奖券。小明抽1张中一等奖概率多少？抽2张至少1个三等奖的概率怎么算？37.班级30男20女，随机选2人参加活动，求选到1男1女的概率，用树状图或列表法说明思路。38.为什么说“频率估计概率”而非“频率等于概率”？结合实际例子解释。答案及解析一、单选题答案1.C（三角形内角和为180°是必然事件，其余为随机事件）2.C（骰子6个面，点数3仅1种，概率1/6）3.B（组合：(1,2)和3奇、(1,3)和4偶、(2,3)和5奇，共2种奇，总3种，概率2/3）4.C（A频率≠概率，B抛10次是频率非概率，D不可能事件概率0）5.A（3红总5球，概率3/5）6.B（组合：AB、AC、BC，含A的2种，概率2/3）7.D（A不可能、B必然、C不可能，D随机）8.A（情况：正正、正反、反正、反反，一正一反2种，概率2/4=1/2）9.A（总8球，选2白的组合数C(5,2)=10，总组合C(8,2)=28，概率10/28=5/14）10.B（不喜欢数学30人，30/50=3/5）二、填空题答案11.1；012.1/213.0（1、3、5均为奇数，无偶数）14.3/5（6蓝总10球，6/10=3/5）15.6（(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)）16.1/6（选2数的组合共6种，仅(2,6)乘积12，概率1/6）17.0<P<118.0.85（85/100=0.85）19.1/420.1/8（1/2×1/2×1/2=1/8）三、判断题答案21.×（抛10次是随机，不一定5次正面）22.√（频率随试验次数增加稳定在概率附近）23.√24.√（去掉大小王52张，13红桃，13/52=1/4）25.√26.×（红球2个总5球，概率2/5）27.√（6+6=12）28.×（随机事件）29.√（1-10质数：2、3、5、7共4个，4/10）30.√四、简答题答案31.随机事件：一定条件下可能发生也可能不发生的事件，如明天会下雨；必然事件：一定发生的事件，如三角形内角和180°；不可能事件：一定不发生的事件，如太阳从西边升起。32.骰子点数1-6，偶数为2、4、6共3种，总6种情况，概率3/6=1/2。列举所有结果：1、2、3、4、5、6，偶数占3个，故概率1/2。33.总球数2+3+1=6个，非黑球共5个（2红3白），概率5/6。34.适用条件：事件含两个或多个步骤，且每步结果等可能。步骤：①确定试验步骤及每步可能结果；②用列表/树状图列所有等可能结果；③数符合条件的结果数；④用符合条件的结果数除以总结果数得概率。五、讨论题答案35.不一定。概率0.5是理论值，抛10次是实际试验，频率（实际发生次数/总次数）具有随机性，不一定等于概率。比如抛10次可能出现6次正面、4次反面，只有试验次数足够多（如1000次），频率才会稳定在0.5附近。36.抽1张中一等奖概率1/1000。抽2张至少1个三等奖：用1减去“抽2张都不是三等奖”的概率。总奖券1000，非三等奖995张，“抽2张都不是三等奖”的概率为C(995,2)/C(1000,2)，故至少1个三等奖的概率=1-[(995×994)/(1000×999)]≈0.009985。37.总人数50，选2人的总组合数C(50,2)=1225。选1男1女的组合数=30男选1×20女选1=600，概率=600/1225=24/49。用树状图：第一步选男（30种）再选女（20种），或第一步选女（20种）再选男（30种），但因不考虑顺序，实际组合数为30×20=600，总组合数1225，故概率24/49。38