2026年广西单招数学正反比例应用题

2026年广西单招数学正反比例应用题一、行程问题（共3题，每题6分，共计18分）1.某城市公交公司计划在2026年开展节能改造，要求在年底前将平均每辆公交车百公里油耗从8升降低到6升。已知某条线路每天往返运行120公里，全程共运行30天，改造前每天需消耗多少升油？改造后每天可节约多少升油？2.甲、乙两地相距360公里，一辆新能源汽车从甲地开往乙地，匀速行驶全程需4小时。若该车辆计划在3小时内到达，则需提高多少速度？若提高20%的速度，实际行驶时间比原计划缩短多少小时？3.某物流公司为响应“绿色物流”政策，计划将部分货车更换为新能源车。已知一辆燃油货车每百公里消耗10升油，一辆新能源车每百公里消耗5升电，且两车的运输效率相同。若公司现有燃油货车50辆，每辆每天行驶300公里，每年（按300天计算）可节省多少升油？若每辆新能源车成本比燃油货车高3万元，公司需购入多少辆新能源车才能在1年内收回成本？二、工程问题（共2题，每题7分，共计14分）1.某工程队修建一条长1200米的道路，计划每天施工200米，10天完成。若因天气原因，实际施工效率提高20%，则可提前多少天完工？若工程队需在7天内完成，每天需施工多少米？2.一项水利工程需要完成土方挖掘和混凝土浇筑两道工序。已知挖掘队每小时可挖掘15立方米土方，浇筑队每小时可浇筑10立方米混凝土。若两队同时作业，需多少小时才能完成工程总量？若挖掘队需提前2小时完成挖掘任务，则浇筑队需单独作业多少小时？三、价格与销售问题（共3题，每题7分，共计21分）1.某水果店销售芒果，进货价为每斤10元，售价为每斤15元。若某天销售了120斤芒果，则利润是多少？若为增加销量，决定降价10%，则需销售多少斤芒果才能保持原利润？2.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每件产品可变成本为50元，售价为80元。若计划每月销售500件，则利润是多少？若为提高利润率，需将售价提高20%，则每月至少销售多少件才能盈利？3.某旅行社组织旅游团，若人数在30人以下，每人收费1500元；若人数在30人及以上，可享受团体优惠，每人收费1200元。某次旅游团实际收费总额为36000元，则该团有多少人？若旅行社需收入40000元，至少需组织多少人？四、资源分配问题（共2题，每题8分，共计16分）1.某农场有耕地120亩，计划种植水稻和玉米，其中水稻亩产800公斤，玉米亩产600公斤。若农场计划总产量达到96000公斤，则水稻和玉米各需种植多少亩？若为提高粮食总产量，决定将水稻种植面积增加10%，则玉米种植面积需调整为多少亩才能保持总产量不变？2.某工厂生产A、B两种产品，每生产1件A产品需消耗电力3度、原料2公斤；每生产1件B产品需消耗电力4度、原料3公斤。工厂现有电力2400度、原料1800公斤，若A产品利润为50元/件，B产品利润为60元/件，则如何安排生产才能使总利润最大？最大利润是多少？五、投资与利息问题（共2题，每题8分，共计16分）1.某人将一笔资金存入银行，定期存款年利率为2.75%，两年后本息合计为11000元。则该人最初存入多少元？若改为三年期存款，年利率提高至3%，则本息合计是多少元？2.某企业计划投资A、B两个项目，A项目投资比例为40%，年回报率为10%；B项目投资比例为60%，年回报率为8%。若企业总投资额为100万元，则两年后的总收益是多少？若为提高收益，决定将A项目投资比例提高至50%，则总收益增加多少万元？答案与解析一、行程问题1.改造前每天耗油：120公里/天÷100公里/百公里×8升/百公里=9.6升；改造后每天耗油：120公里/天÷100公里/百公里×6升/百公里=7.2升；节约量：9.6-7.2=2.4升。2.原速度：360公里÷4小时=90公里/小时；需提高速度：360公里÷3小时=120公里/小时；提高幅度：(120-90)÷90=33.3%；缩短时间：4小时-360公里÷120公里/小时=1小时。3.燃油车年耗油：50辆×300公里/天÷100公里/百公里×10升/百公里×300天=450000升；新能源车年耗油：450000升÷2=225000升；节省量：450000-225000=225000升；收回成本需购入：150000元÷3万元/辆=50辆。二、工程问题1.原效率：1200米÷200米/天÷10天=6天；实际效率：200米/天×(1+20%)=240米/天；实际天数：1200米÷240米/天=5天；提前天数：10-5=5天；7天内每天需施工：1200米÷7天≈171.4米。2.总工程量：挖掘+浇筑，但需分别计算时间。挖掘时间：1200立方米÷15立方米/小时=80小时；浇筑时间：1200立方米÷10立方米/小时=120小时；同时作业需120小时；挖掘队提前2小时完成：80小时-2小时=78小时；浇筑队单独作业：120-78=42小时。三、价格与销售问题1.利润：120斤×(15-10)元/斤=600元；降价后售价：15元/斤×(1-10%)=13.5元/斤；需销售：600元÷(13.5-10)元/斤=200斤。2.利润：500件×(80-50)元/件-2000元=15000元；售价提高后：80元/件×(1+20%)=96元/件；销售量：2000元+50元/件÷(96-50)元/件≈625件。3.设人数为x，若x≤30：1500x=36000，x=24；若x>30：1200x=36000，x=30；收入40000元需人数：40000元÷1200元/件=33.3，至少34人。四、资源分配问题1.设水稻种植a亩，玉米种植b亩：a+b=120；800a+600b=96000；解得a=60，b=60；水稻增加10%后：a=66，b=54。2.设生产A产品x件，B产品y件：3x+4y≤2400；2x+3y≤1800；目标函数：50x+60y；最优解为x=200，y=300；最大利润：50×200+60×300=28000元。五、投资与利息问题1.本金：11000元÷(1+2.75%×2)=10000元；三年期本息：10000元×(1+3%×3)=11900元。2.总收益：100万元