北京信息科技大学《离散数学概论》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京信息科技大学《离散数学概论》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.在集合论中，下列哪个概念表示由两个或两个以上元素组成的集合？A.子集B.真子集C.穷集合D.列表表示2.设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A与B的交集是：A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.空集3.下列哪个命题是重言式？A.p∧¬pB.p∨¬pC.p∧pD.p∨p4.在图论中，一个有向图中的每个顶点都恰好有一个入边和一个出边，这种图称为：A.有向图B.无向图C.稀疏图D.完整图5.设函数f(x)=x^2，则f的逆函数是：A.f^(-1)(x)=√xB.f^(-1)(x)=-√xC.f^(-1)(x)=x^2D.f^(-1)(x)=1/x6.在关系数据库中，一个关系模式R(A1,A2,...,An)的属性A1是：A.主键B.外键C.候选键D.非主属性7.在图论中，一个图G的邻接矩阵M中，如果M[i][j]=1，则表示：A.i和j是不同的顶点B.i和j是相同的顶点C.i和j之间有边D.i和j之间没有边8.在集合论中，下列哪个概念表示一个集合的所有子集的集合？A.集合B.子集C.穷集合D.力率集9.在关系数据库中，一个关系模式R(A1,A2,...,An)的属性A1是：A.主键B.外键C.候选键D.非主属性10.在图论中，一个图G的邻接矩阵M中，如果M[i][j]=1，则表示：A.i和j是不同的顶点B.i和j是相同的顶点C.i和j之间有边D.i和j之间没有边11.在集合论中，下列哪个概念表示一个集合的所有子集的集合？A.集合B.子集C.穷集合D.力率集12.在关系数据库中，一个关系模式R(A1,A2,...,An)的属性A1是：A.主键B.外键C.候选键D.非主属性13.在图论中，一个图G的邻接矩阵M中，如果M[i][j]=1，则表示：A.i和j是不同的顶点B.i和j是相同的顶点C.i和j之间有边D.i和j之间没有边14.在集合论中，下列哪个概念表示一个集合的所有子集的集合？A.集合B.子集C.穷集合D.力率集15.在关系数据库中，一个关系模式R(A1,A2,...,An)的属性A1是：A.主键B.外键C.候选键D.非主属性16.在图论中，一个图G的邻接矩阵M中，如果M[i][j]=1，则表示：A.i和j是不同的顶点B.i和j是相同的顶点C.i和j之间有边D.i和j之间没有边17.在集合论中，下列哪个概念表示一个集合的所有子集的集合？A.集合B.子集C.穷集合D.力率集18.在关系数据库中，一个关系模式R(A1,A2,...,An)的属性A1是：A.主键B.外键C.候选键D.非主属性19.在图论中，一个图G的邻接矩阵M中，如果M[i][j]=1，则表示：A.i和j是不同的顶点B.i和j是相同的顶点C.i和j之间有边D.i和j之间没有边20.在集合论中，下列哪个概念表示一个集合的所有子集的集合？A.集合B.子集C.穷集合D.力率集二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪些是离散数学的基本概念？A.集合B.关系C.图D.函数2.下列哪些是图论中的基本概念？A.顶点B.边C.路径D.环3.下列哪些是关系数据库中的基本概念？A.关系模式B.属性C.元组D.关系4.下列哪些是集合论中的基本概念？A.子集B.穷集合C.力率集D.集合5.下列哪些是图论中的基本概念？A.顶点B.边C.路径D.环6.下列哪些是关系数据库中的基本概念？A.关系模式B.属性C.元组D.关系7.下列哪些是集合论中的基本概念？A.子集B.穷集合C.力率集D.集合8.下列哪些是图论中的基本概念？A.顶点B.边C.路径D.环9.下列哪些是关系数据库中的基本概念？A.关系模式B.属性C.元组D.关系10.下列哪些是集合论中的基本概念？A.子集B.穷集合C.力率集D.集合三、判断题（每题1分，共10分）1.在集合论中，一个集合的子集的集合称为该集合的幂集。（）2.在图论中，一个无向图中的每个顶点都恰好有一个入边和一个出边，这种图称为有向图。（）3.在关系数据库中，一个关系模式的主键是唯一标识该关系模式中每个元组的属性。（）4.在集合论中，一个集合的所有子集的集合称为该集合的幂集。（）5.在图论中，一个有向图中的每个顶点都恰好有一个入边和一个出边，这种图称为无向图。（）6.在关系数据库中，一个关系模式的外键是唯一标识该关系模式中每个元组的属性。（）7.在集合论中，一个集合的所有子集的集合称为该集合的幂集。（）8.在图论中，一个无向图中的每个顶点都恰好有一个入边和一个出边，这种图称为有向图。（）9.在关系数据库中，一个关系模式的主键是唯一标识该关系模式中每个元组的属性。（）10.在集合论中，一个集合的所有子集的集合称为该集合的幂集。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.集合2.关系3.图4.函数5.关系数据库五、简答题（每题6分，共18分）1.简述集合论的基本概念。2.简述图论的基本概念。3.简述关系数据库的基本概念。六、案例分析题（1题，满分12分）阅读以下案例，回答问题：某公司需要建立一个关系数据库来存储员工信息。员工信息包括以下属性：员工编号（唯一标识每个员工）、姓名、性别、出生日期、部门编号、职位、薪资。1.请设计一个关系模式来存储员工信息。2.请说明该关系模式的主键和外键。3.请说明该关系模式中哪些属性是候选键。4.请说明该关系模式中哪些属性是非主属性。5.请说明该关系模式中哪些属性是外