2026年冀教版（新教材）小学数学三年级下册（全册）教案、教学计划及进度表新版

冀教版(新教材)小学数学三年级下册(全册)教案、教学计划☆年、月、日的奥秘年、月、日二十四节气一问题与运算(二)整理与复习☆诗歌与数学1.两位数乘两位数整理与复习☆名山一日游四测量(二)1.分米和毫米整理与复习☆阳光体育运动会1.元、角、分与小数2.小数加减整理与复习七图形的运动(一)☆大自然的对称美八探索乐园1.回顾整理☆拓展学习假期实践活动一、指导思想本学期教学以《义务教育数学课程标准(2022年版)》为核心纲领，立足冀教版(新教材)小学数学三年级下册教材编排体系，紧扣二、教学背景(一)学生基本情况了100以内加减法、表内乘法和除法、万以内数的认识、长度单位(厘米、米)、质量单位(克、千克)、长方形和正方形的周长与面积等相关知识，具备初步的对时间单位、长度单位(分米、毫米、千米)、小数等抽象知识点理解困难，概生学习主动性不强，动手操作能力不足，面对实践性、综合性的数学问题(如观察物体、数据收集整理)参与度不高，解题思路不清晰；个别学生书写不规范，审题不细致，易因粗心丢失基础分数。本学期需重点夯(二)教材编排特点将抽象数学知识与生活实例、趣味活动、实践操作相结度合理，兼顾基础巩固、拓展提升，注重培养学生的(一)数感位数的算理，掌握小数的意义(结合元、角、分),能准确认读、书写多位数和米、分米、厘米、毫米),能准确选择合适的长度单位描述物体长度，能准确进2.结合生活实际，建立1分米、1毫米、1千米的长度观念，能估计物体的(三)符号意识0.5元=5角，提升符号运用能力。(四)运算能力2.结合元、角、分的认识，掌握小数加减的计算方法(不进位、不退位，简单进位、退位),能准确进行小数加减运算；巩固已学加减法、乘法运算，培养(五)几何直观与空间观念2.结合图形的运动教学，认识对称现象，能识别简单(六)推理意识2.在探究观察物体、图形的运动、探索乐园等知识时，能通过观察、分析、(七)数据意识(八)模型意识与应用意识数学模型，解决生活中的实际问题(如购物、路程计算、时间计算等)。(九)创新意识1.在探究多位数乘法的计算方法、小数加减的应用、2.积极参与实践活动和拓展学习，能结合实践中的发现，提出合理的猜探索解决问题的新方法；在整理与复习阶段，能灵活运用不同的方法梳理知识、(一)教材分析(二)核心知识点1.24时记时法：认识24时记时法的意义，能熟练进行12时记时法与24时记时法的换算，能结合生活实际，运用24时记时法表示时间(如作息时间、有12个月，大月、小月的天数，能准确区分大月和小月。3.平年和闰年：理解平年、闰年的意义，掌握平年、闰年的判断方法(公历年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即为闰年),知道平年、闰年全年的第一单元：问题与运算(二)(一)教材分析(二)核心知识点拓展板块：诗歌与数学素(如数字、数量关系),运用数学知识解读诗歌中的简单数学问题，激发数学(一)教材分析对比，从不同角度观察简单的立体图形(正方体、长方体(二)核心知识点1.观察立体图形：能从前面、上面、侧面(左面、右面)观察正方体、长方第三单元：多位数乘法(一)教材分析(二)核心知识点算方法(不进位、进位),能准确进行笔算和估算，能运用所学知识解决实际问3.整理与复习：梳理本单元知识点，形成知识网络，查漏补缺，强化多位数乘法的笔算、估算能力，提升解决实际问题的能力。票、路程计算等),强化乘法运算的应用能力，感受数学与生活的紧密联系，培第四单元：测量(二)(一)教材分析(二)核心知识点1.分米和毫米：认识分米、毫米的意义，建立1分米、1毫米的长度观念，掌握1分米=10厘米、1厘米=10毫米的换算关系，能准确选择合适的长度单位，2.千米：认识千米的意义，建立1千米的长度观念，掌握1千米=1000米的(一)教材分析力。教材注重引导学生结合生活实际，学习简单的数据(二)核心知识点1.数据收集：掌握简单的数据收集方法(如举手、投票、计数等),能根据2.数据整理：能将收集到的数据，用简单的方式(如统计表、简单统计图)3.数据分析：能根据整理的数据，回答简单的问题，分析数据的简单变化，收集、整理和分析活动，运用所学知识解决运动会中的实际问题(如统计参赛人数、比赛成绩等),强化实践能力和数据意识。第六单元：生活中的小数(一)教材分析重引导学生结合生活实际(购物场景),理解小数的意义，掌握小数的认读、书(二)核心知识点能准确认读、书写小数，掌握小数与元、角、分的换算关系(如1.5元=1元52.小数加减：理解小数加减的算理，掌握小数加减的计算方法(不进位、不退位，简单进位、退位),能准确进行小数加减运算，能运用小数加减知识解决(一)教材分析(二)核心知识点1.对称现象：认识对称的意义，能识别生活中的对称现象，知道对称图形的特点(沿一条直线对折，两边完全重合)。2.对称图形：能准确识别简单的对称图形(如正方形、长方形、圆形、等腰三角形等),能找出对称图形的对称轴，感受图形的对称美。核心知识点：观察大自然中的对称现象(如树叶、花朵、昆虫等),感受大第八单元：探索乐园(一)教材分析本单元是拓展延伸单元，重点培养学生的推理意识和创新思维，内容以简单的推理、规律探究为主，贴合三年级学生认知特点，趣味性强。教材注重引导学生通过观察、分析、推理，发现简单的数学规律，解决简单的推理问题，培养学生的探究能力和逻辑思维能力，为后续更复杂的探索学习奠定基础。(二)核心知识点重复排列等),能根据规律继续排列、填空。(如身份判断、物品匹配等),培养推理意识和解题思路。(一)教材分析(二)核心内容板块，系统梳理本册所有知识点，重点巩固多位数乘法、小数加减、长度单位、核心知识点：了解十二时辰的名称、顺序和大致对应时间，结合24时记时核心要求：结合本册所学知识，开展简单的假期实践活动(如记录假期作息时间、测量家附近的路程、收集假期购物小票并进行小数计算等),强化知识应五、教学重难点(一)教学重点1.时间相关知识：掌握24时记时法与12时记时法的换算，认识年月日、平(二)教学难点1.时间相关知识：理解平年闰年的判断方法，能灵活运用24时记时法解决生活中的时间问题(如计算经过时间)。乘法的计算方法，避免计算错误；能运用乘法知3.长度单位：建立1千米、1分米、1毫米的长度观念，能准确估计物体长简单的进位、退位小数加减运算；能运用小数知5.观察物体：能准确判断从不同角度观察立体图形所看到的图形，培养空间观念；理解对称图形的特点，能准确找出对称图形的对称轴。6.探索乐园：能发现复杂的图形、数字排列规律，能进行复杂的简单推六、教学进度安排表教学时间12月26日-2月28日开篇拓展：年月日的奥秘(24时记时法)24时记时法换算23月3日-3月开篇拓展：年月日的奥秘(年月日、平年和闰年、二十四节气)了解二十四节气33月10日-3月14日算、解决问题)43月17日-3月21日第一单元整理与复习、单元检测；歌的联系53月24日-3月28日图形，识别所见图形63月31日-4月第三单元：多位数乘法(两位数乘两位数)数笔算(不进位)74月7日-4月11日第三单元：多位数乘法(两位数乘两位数进位、估算)相关实际问题84月14日-4月18日第三单元：多位数乘法(三位数乘两位数)94月21日-4月25日第三单元整理与复习、单元检测；问题4月28日-5月第四单元：测量(二)(分米和毫米)5月5日-5月与复习、单元检测查漏补缺5月12日-5月16日第五单元；数据收集和整理；拓展掌握收集整理方法，参与实践活动，强化数据意识5月19日-5月23日分与小数)5月26日-5月30日第六单元：生活中的小数(小数加减);整理与复习、单元检测关问题。检测反馈6月2日-6月块：大自然的对称美自然的对称美6月9日-6月13日十二时辰理，了解十二时辰6月16日-6月27日复习)化核心技能6月30日-7月期末综合复习、模拟检测；布置假期实践活动践活动要求☆年、月、日的奥秘24时记时法2课时法的生活经验，但对“时针一天走2圈、共24小时”的时间周期缺乏系统认知。思维以具体形象思维为主，自主推导24时记时法原理、精准完成两种记时法转二、教材分析等实例，引出24时记时法，揭示“1日=24小时、时针一天走2圈”的本质。内容1.数感与量感：理解24时记时法含义，知道1日=24小时、时针一天走22.运算能力与推理意识：掌握普通记时法与24时记时法的转换方法，能准3.几何直观：借助钟表模型、时间轴直观理解时间周期，突破“0时与244.应用意识：能运用24时记时法解读生活中的时间信息(如时刻表、营业时间),感受数学实用性，养成规范记录时间的习惯。四、教学重难点教学重点：理解24时记时法的意义，熟练掌握普通记时法与24时记时法教学难点：准确完成跨中午12时、夜间12时的时间转换，理解“24时即0五、教学过程(共2课时)第1课时认识24时记时法(一)情境导入，感知差异师：同学们，图中的小朋友在什么时间做什么事?这些时间有什么共同特设计意图：唤醒学生普通记时法的生活经验，为对比24时记时法铺垫。2.出示教材配套的教师一日活动表：9:00备课、14:20批改作业、19:00教师：这张表格的时间和刚才的时间有什么不同?你在哪里见过这样的记时方式?师：这种不用时段词语，用0-24数字记录时间的方法，就是24时记时法。(二)探究新知，理解本质1.认识一天的时间周期(结合教材第3页钟表示意图)师：钟表上时针走1圈是几小时?一天时针走几圈?一共多少小时?生：1圈12小时，一天走2圈，共24小时。师：一天从什么时候开始?(出示深夜12时钟面)这个时刻既是前一天的结束，也是新一天的开始，叫做0时。动态演示时针转动：第一圈从0时(深夜12时)到12时(中午12时),对应凌晨、上午；第二圈从12时(中午12时)到24时(深夜12时),对应下午、师：第二圈时针走的时间，用普通记时法是下午1时、下午2时……用24时记时法怎么表示?生：下午1时就是13时(12+1),下午2时就是14时(12+2).……晚上12时就是24时。板书：第一圈(0时-12时):凌晨、上午；第二圈(12时-24时):下午、2.结合教材实例，初步对应两种记时法呈现教材第3页生活实例：商场营业时间9:00-20:30、学生写作业20:30。师：9:00用普通记时法怎么说?20:30呢?生：9:00是上午9时；20:30是晚上8时30分(20-12=8)。师：反过来，晚上10时用24时记时法怎么表示?生：22时(10+12)。(三)巩固练习，强化认知1.教材第4页“练一练”第1题：把普通记时法改写成24时记时法师：上午、凌晨的时间怎么转换?下午、晚上的呢?生：上午、凌晨时间不变，去掉时段词；下午、晚上时间加12,去掉时段2.教材第4页“练一练”第2题：把24时记时法改写成普通记时法师：12时及以前的时间怎么转换?超过12时的呢?生：12时及以前加时段词(凌晨、上午);超过12时减12,加时段词(下第2课时24时记时法与普通记时法的转换及应用(一)复习回顾，梳理方法1.师：上节课我们认识了24时记时法，谁能说说一天有多少小时?时针走几圈?生：一天24小时，时针走2圈。3.师：两种记时法怎么转换?(结合学生回答，完善板书)普通记时法→24时记时法：凌晨、上午(0-12时),去时段词，时间不变；下午、晚上(1-12时),去时段词，时间+12。24时记时法→普通记时法：0-12时，加时段词(凌晨、上午);13-24时，时间-12,加时段词(下午、晚上)。(四)深化探究，突破难点1.突破“24时即0时”难点(结合教材第3页知识窗)师：晚上12时用24时记时法是24时，它也是第二天的0时。比如，今天实例：火车24时发车，就是第二天0时发车；超市0时关门，就是深夜12出示教材时间对比表(整理):凌晨1时1时下午1时13时上午8时8时下午4时16时中午12时12时晚上9时21时深夜12时24时(0时)晚上10时22时师：观察表格，你发现了什么规律?生：中午12时前，两种记时法数字相同；12时后，24时记时法比普通记时法多12。-设计意图：通过图表对比，让学生发现规律，深化对转换方法的理解。3.教材例题深化：解决生活时间问题教材第5页例题：少年宫活动从14:30开始，16:20结束，活动了多长时间?(拓展转换应用)生：下午2时30分、下午4时20分。师：计算经过时间时，用哪种记时法更方便?生：24时记时法，不用区分时段，直接计算。设计意图：结合教材例题，体会24时记时法的实用性，提升应用能力。(五)综合练习，巩固提升1.教材第5页“练一练”第3题：连一连(两种记时法对应)普通记时法：上午9时、晚上7时、凌晨3时、下午5时24时记时法：19时、9时、17时、3时2.教材第5页“练一练”第4题：根据24时记时法，在钟面上画出时针师：15:00时针指向几?为什么?生：指向3,15-12=3,是下午3时。师：0:00时针指向几?生：指向12,是深夜12时，新一天开始。六、小结本单元《24时记时法》分两课时完成教学：第1课时从生活情境入手，认识24时记时法，理解“1日=24小时、时针走2圈”的本质，初步感知两种记时法三年级学生已熟练掌握“时、分、秒”的基础时间单位，具备认读钟面、计算简单经过时间的能力，且在生活中通过日历、生日、节日等场景，对“年、月、日”有初步感性认知。但学生对年、月、日的内在规律(大月小月分布、平闰年差异)缺乏系统认知，抽象思维较弱，难以理解“四年一闰”的本质逻辑。同时，学生好奇心强，乐于动手观察与小组合作，适合通过直观操作、生活关联的方式探究知识，需借助年历、图表等具象工具降低学习难度。二、教材分析本课选自冀教版(2026春新教材)小学数学三年级下册《年、月、日的奥秘》单元，是时间单位认知的核心内容，承接“时、分、秒”,为后续平闰年判断、24时记时法及时间计算奠定基础。教材以“生活情境+年历探究”为主线，通过呈现不同年份年历、设置“观察一记录一发现”活动，引导学生自主总结一年12个月、大月小月天数等规律，贴合新课依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》,结合单元素养要求，制定目标如下：1.数学眼光(量感):认识年、月、日，明确一年有12个月，能准确区分大月(31天)、小月(30天)和特殊月(2月),熟记各月天数，建立清晰2.数学思维(推理意识):经历“观察年历一整理数据一归纳规律”的探究过程，能通过对比不同年份年历，发现大月、小月的分布规律，初步感知23.数学语言(应用意识):能运用“拳头记忆法”“歌诀记忆法”识记大月、小月，能结合生活实例(生日、节日)描述年、月、日的关系，解决简单4.文化素养(情感态度):感受年、月、日与生活的密切联系，了解历法相关四、教学重难点教学重点：认识年、月、日，掌握一年12个月的划分，熟记大月、小月的月五、教学过程(一)情境导入，激活经验师：同学们，我们每天都在和时间打交道，之前我们认识了“时、分、秒”,谁能说说生：我早上7时起床，8时上课，晚上9时睡觉。师：大家说得很准确!那除了“时、分、秒”,生活中我们还会用到更大的时间单位，比如描述生日、节日、假期时，会用到“年、月、日”。今天我们就一起走进时间的世界，探索《年、月、日》的奥秘(板书课题)。师：谁能说说自己的生日是哪年哪月哪日?从出生到现在，你过了几个生日?生1:我的生日是2018年5月6日，我过了8个生日。生2:我的生日是2018年2月29日，我只过了2个生日。师：为什么有的同学过了8个生日，有的只过了2个?这里面藏着年、月、日的秘密，今天【设计意图】从学生熟悉的生活场景(日常时间、生日)切入，激活已有生活经验，通过“生日数量差异”制造认知冲突，激发学生探究兴趣，自然引出课题。(二)探究新知：认识年、月、日的基本关系师：请同学们拿出准备好的2025年、2026年的年历卡，仔细观察，思考以下问题：一年有几个月?每个月的天数一样吗?把你的发现和同桌说一说。(学生自主观察年历，同桌交流讨论，教师巡视指导)师：谁来分享你的发现?一年有几个月?生：一年有12个月，我观察的2025年和2026年都是12个月。师：非常棒!不管是哪一年，一年都固定有12个月(板书：1年=12个月)。师：那每个月的天数都一样吗?哪些月份有31天?哪些月份有30天?生1:不一样，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月有31天。生2:4月、6月、9月、11月有30天。师：大家观察得很仔细!我们把有31天的月份叫做大月，有30天的月份叫做小月(板书：大月：31天；小月：30天)。师：我们一起数一遍大月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个：小月：4月、6月、9月、11月，共4个。师：那剩下的一个月是几月?它有多少天?生：剩下的是2月，2025年2月有28天，2026年2月也有28天。(学生独立填写表格，集体订正，强化对各月天数的认知)学生自主发现一年12个月及各月天数的规律，将抽象的时间规律转化为具象的(三)方法探究：识记大月、小月师：大月有7个，小月有4个，这么多月份，我们怎么快速记住哪些是大月、哪些是小月呢?教材里给我们介绍了两种好方法，我们一起来学习。师：我们一起数：1月(凸起，大月)、2月(凹下，特殊月)、3月(凸9月(凹下，小月)、10月(凸起，大月)、11月(凹下，小月)、12月(凸(学生跟着教师反复练习，同桌互相检查，确保每个学生都能掌握)师：谁能上台用拳头给大家演示一遍?(指名学生上台演示，师生共同纠正，强化记忆)师：谁能说说“腊”和“冬”分别指什么?师：非常正确!我们一起多读几遍，把歌诀记下来，以后看到月份，就能(学生齐读歌诀，自由背诵，同桌互查)【设计意图】结合教材内容，通过“拳头操作+歌诀诵读”两种直观有趣(四)巩固应用，夯实基础师：我们已经学会了判断大月、小月的方法，现在来做几道练习题，检验一下自己的学习成果。(1)一年有12个月，其中7个大月，4个小月。()(2)2月是小月，有30天。()(3)8月是大月，有31天。()(学生独立完成，指名回答，集体订正，重点讲解错误原因)师：小明的妈妈每月30号发工资，请问哪些月份小明的妈妈能按时领到工资?哪些月份不能?为什么?生：4月、6月、9月、11月能按时领工资，因为这些是小月，有30天；1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月不能，因为这些是大月，有31天，没有30号；2月也不能，因为2月最多29天。师：回答得非常完整!看来大家已经能灵活运用今天学的知识解决生活中第二课时：探究2月的特殊性及全年天数(一)复习导入，衔接旧知生：一年有12个月，大月有1、3、5、7、8、10、12月，小月有4、6、9、11月。师：非常棒!那特殊月是几月?它有什么特殊之处?师：没错!上节课我们发现2025年和2026年的2月都有28天，那是不是所有年份的2月都是28天呢?今天我们就继续探究2月的奥秘，以及全年的天数(板书课题)。【设计意图】通过复习上节课的核心知识点，唤醒学生已有认知，自然衔接本节课“2月特(二)探究新知：2月的天数与平年、闰年天数，完成下面的统计表：(学生自主观察、填写表格，教师巡视指导)师：观察表格，你发现了什么规律?生1:2024年2月有29天，2025年、2026年、2027年2月都有28天。生2:每4年里有1年的2月是29天，其他3年的2月是28天。师：大家观察得太准确了!教材里告诉我们：2月有28天的年份叫做平年，2月有29天的年份叫做闰年(板书：平年：2月28天；闰年：2月29天)。师：结合我们的统计表，说说2024年、2025年、2026年、2027年分别是平年生：2024年是闰年，2025年、2026年、2027年是平年。师：那为什么会有平年和闰年的区别呢?这和地球绕太阳公转的时间有关，地球绕太阳公转一周大约需要365天6小时，为了方便，我们把一年定为365天，叫做平年；这样每年就会多出6小时，4年就会多出24小时，也就是1天，把这1天加在2月里，就有了2月29天，这样的年份就是闰年。师：所以我们可以总结出规律：每4年一闰(板书)。【设计意图】通过观察连续4年的2月天数，引导学生自主发现“每4年一闰”(三)计算全年天数，深化认知师：我们知道了平年2月有28天，闰年2月有29天，那平年全年有多少天?闰年全年有多少天?请同学们自己算一算，和同桌交流你的计算方法。(学生独立计算，同桌交流，教师巡视)师：谁来分享你的计算方法和结果?生2:我用简便方法，一年有12个月，7个大月，4个小月，平年全年：365天，闰年比平年多1天，是366天。师：两种方法都很正确!我们可以得出：平年全年365天，闰年全年366天(板书)。师：回到我们课前的问题，为什么有的同学2018年2月29日出生，到现在只过了2个生日?生：因为2018年是闰年，下一个闰年是2020年、2024年，每4年才有一个闰年，所以他只能在闰年过生日，到现在只过了2个。【设计意图】引导学生自主探究全年天数的计算方法，既巩固了大月、小月的天数知识，又深化了对平年、闰年差异的认知，呼应课前认知冲突，形成完整的知识闭环。(四)巩固应用，拓展提升师：现在我们来做几道练习题，巩固本节课学的平年、闰年及全年天数的知识。1.填空题(1)平年2月有()天，全年有()天；闰年2月有()天，全年有(2)每()年有一个闰年，闰年全年比平年多()天。(学生独立完成，指名回答，集体订正)(1)2028年是闰年，因为2028能被4整除。()(2)平年和闰年只有2月的天数不同，其他月份天数都相同。()(3)一年中，大月和小月的数量一样多。()(学生判断并说明理由，强化对核心知识点的理解)师：某工厂2026年(平年)每天生产零件50个，全年一共生产多少个零师：回答正确!能灵活运用全年天数解决实际问题。生1:我知道了一年有12个月，7个大月，4个小月，1个特殊月。生3:我知道了大月有31天，小月有30天，特殊月是2月。师：大家的收获真不少!我们认识了年、月、日，掌握了大月、小月的规律和记忆方法，这师：这节课我们继续探究了年、月、日的奥秘，谁来总结一下本节课的重点知识?生1:我知道了2月有28天的是平年，有29天的是闰年，每4年一闰。生2:我会计算全年天数，平年全年365天，闰年全年366天。生3:我明白了为什么有的同学4年才过一次生日。师：非常棒!这两节课我们系统认识了年、月、日，掌握了月份天数、平闰年判断、全年天数等核心知识，这些知识能帮助我们解决生活中很多和时间相关的问题，希望大家以后珍惜时间，合理安排自己的学习和生活。一、学情分析三年级学生已掌握时、分、秒的知识，且在上一课时认识了年、月、日及大月、小月，对2月天数的特殊性有初步感知，学生具备一定的观察、比较和简单推理能力，但对“平年、闰年”的抽象概念及“四年一闰、百年不闰、四百年又闰”的规律理解存在难度。同时，学生对天文知识与数学的联系了解较少，需要借助具象素材和生活案例降低认知难度。二、教材分析《平年和闰年》是冀教版三年级下册《年、月、日的奥秘》单元的核心课时，承接“年、月、日”基础认知，是对时间单位知识的深化。教材以连续12年2月月历为核心素材，通过观察2月天数差异引出平年、闰年定义，再通过计算、对比归纳闰年判断规则，最后结合地球公转知识解释成因，逻辑层层递进。本节课既是对大月、小月知识的补充，也为后续时间计算、年历制作等内容奠定基础，兼具数学逻辑性与生活实用性。依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》,结合单元素养要求，制定目标如下：2.数学思维：经历“观察一记录—计算一归纳”过程，推理平年、闰年判断3.数学语言：准确表述平年、闰年定义及判断规则，能用规范语言解释“四4.数学应用：运用平年、闰年知识解决生日、日期推算等生活问题，增强应四、教学重难点1、教学重点：认识平年、闰年的含义；掌握“公历年份是4的倍数(整百年份是400的倍数)为闰年”的判断方法。五、教学过程(一)情境导入，激发疑问师：同学们，我们每年都过生日对吗?但有一个小朋友叫小明，他12岁了却只过了3个生日，这是为什么呢?(预留思考时间，不急于作答)哪个月最特殊呢?生：2月!师：没错，2月既不是大月也不是小月，它的天数会变化。今天我们就通书课题)设计意图：用“12岁过3个生日”的趣味情境制造认知冲突，关联2月(二)探究新知，建构概念1.观察对比，定义平年闰年(课件出示教材第9-10页2015-2026年2月月历表，标注每年2月天数)师：请同学们仔细观察这张月历表，同桌合作，记录每年2月的天数，看看有什么发现?(学生观察、讨论后汇报)生1:有的2月有28天，有的有29天。生2:28天的年份多，29天的年份少。师：大家观察得非常准确!像这样，2月有28天的年份叫做平年，2月有29天的年份叫做师：那我们数一数，2015-2026年中，平年有几年?闰年有几年?生：平年有9年，闰年有3年(2016、2020、2024)。师：闰年出现有什么规律吗?生：每4年出现一次闰年!主建构平年、闰年定义，培养观察能力。2.计算验证，探究全年天数师：我们知道了平年2月28天，闰年2月29天，那平年和闰年全年各有多少天呢?请(学生计算，教师巡视，指名汇报)生1:大月有7个，每月31天，31×7=217天；小月有4个，每月30天，30×4=120天；平年全年：217+120+28=365天。生2:闰年全年：217+120+29=366天。师：总结得非常清晰!平年全年365天，闰年全年366天，相差的1天就在2月。(板书天师：现在我们能解开小明的生日谜题了吗?生：小明是闰年2月29日出生的，每4年才有一次2月29日，所以12岁只过了3个生日!3.深度探究，总结判断方法(1)初步探究：非整百年份的判断师：刚才我们发现闰年每4年出现一次，那闰年和数字4有什么关系呢?请同学们分组计算：2016、2020、2024(闰年)和2017、2018、2019(平年)分别除以4,看看结果有什么特点?(分组计算，汇报结果)闰年：2016÷4=5042020÷4=5052024÷4=506(无余数)平年：2017÷4=504……12018÷4=504……22019÷4=504……3(有余数)师：由此我们可以得出什么结论?生：公历年份是4的倍数的一般是闰年，不是4的倍数的是平年。(板书：公历年份是4的倍数→一般是闰年)师：快速判断：2025年、2028年是平年还是闰年?生：2025÷4=506……1,是平年；2028÷4=507,是闰年。(2)特殊突破：整百年份的判断师：那是不是所有4的倍数的年份都是闰年呢?我们来看教材中的特殊例子：1900年和2000年。(课件出示1900年和2000年2月月历：1900年2月28天，2000年2月29天)师：计算1900÷4和2000÷4,结果是多少?生：1900÷4=475,2000÷4=500,都是4的倍数。师：但为什么1900年是平年，2000年是闰年呢?请大家阅读教材第11页“小知识”,找找(学生阅读后汇报)师：非常正确!这就是特殊规则。我们再计算验证：1900÷400=4……300(有余数，平年)2000÷400=5(无余数，闰年)4.科普延伸，理解闰年成因师；为什么会有平年和闰年的区别呢?这和地球绕太阳公转有关。(播放教材配套地球公转动画，配合讲解)师：地球绕太阳公转一周的时间是365天5小时48分46秒，我们把一年定为365天，也就是平年，这样每年就会多出大约6小时，4年就会多出24小时，也就是1天，所以每4年就在2月加1天，变成366天的闰年。但整百年份时，多算的时间会有误差，所以规定整百年份必须是400的倍数才是闰年。设计意图：结合教材动画和科普讲解，将抽象的历法知识与天文现象结合，帮助学生理解成因，感受数学与科学的融合，培养科学探究精神。(三)巩固应用，内化知识1.基础判断(教材“练一练”第1题)判断下列年份是平年还是闰年：1949年、1996年、2008年、2100年(学生独立判断，汇报并说明理由)1949÷4-487……1→平年1996÷4-499→闰年2008÷4=502→闰年2100÷400=5……100→平年2.生活应用(教材“练一练”第2题)师：某超市搞促销活动，每4年举办一次大型店庆，2024年举办了店庆，下一次店庆是哪一年?生：2024+4=2028年，2028÷4=507,是闰年，下一次店庆在2028年，3.拓展思考(教材“练一练”第3题)师：平年一年有多少个星期零几天?闰年呢?生：平年365÷7=52(个)……1(天):闰年366÷7=52(个)……2(天)。设计意图：紧扣教材“练一练”习题，由基础判断到生活应用，层层递进，巩固平年、闰年的定义、天数及判断方法，内化核心知识。六、课堂小结师：今天我们一起探究了平年和闰年的奥秘，谁能说说你学到了哪些知识?(学生回顾总结，教师梳理板书)1.定义：2月28天是平年，2月29天是闰年；2.天数：平年365天，闰年366天；二十四节气具备浅显的生活感知。学生以形象思维为主，对二十四节气完整数量、排列顺序、节气与季节、农事、气候、月份的对应关系缺乏系统认知，不理解节气是古人依据天象、物候总二、教材分析《二十四节气》隶属于冀教版小学数学三年级下册《年、月、日的奥秘》单元，是本单元传统文化与时间认知融合的重要内容。教材依托年、月、日已有知识，将二十四节气纳入时间计量体系，编排遵循生活感知一认识节气一了解顺序一关联月份与四季一感悟价值的逻辑。教材配有二十四节气顺序表、四季对应节气插图、农事活动与物候现象案例，把数学时间知识、自然常识与中华传统文化有机结合。本课既是对年、月、日知识的延伸拓展，也是渗透中华农耕文化、自然规律认知的重要载体，帮助学生理解古人用节气划分时间、指导年12个月、四季、天数周期之间的量化关联，完善年、月、日时间量感2.推理意识：通过观察节气表、四季划分图表，推理节气更替、四季轮回的3.几何直观：借助二十四节气顺序图、四季节气分布表、时间轴示意图，直观感知节气在一年中的分布位置，把抽象时间规律转化为直观图表认知。4.文化意识与应用意识：了解二十四节气的由来、物候特征与生活价值，知四、教学重难点熟记二十四节气完整名称与先后排列顺序，掌握节气与四季、十二个月份的对应关系，建立节气与年、月、日时间体系的联系。五、教学过程(一)情境激趣，导入新课师：同学们，观察这四幅图片，能说出分别代表哪个季节吗?师：我们一年分为春夏秋冬四个季节，每个季节景色、气温、动植物生长都不一样。那大家平时有没有听过这些词语：立春、清明、立夏、立秋、冬至?谁能简单说一说你在哪里听过这些名称?生自由发言：过年老人说起、清明节放假、课本上见过、日历上看到过等。劳作、规划日常生活，今天我们就一起学习冀教版教材《二十四(二)依托教材，初识二十四节气1.了解节气的由来与意义教师出示教材课文文字内容，朗读教材原文：二十四节气是我国劳动人民长期观察天象、气候、动植物生长变化总结出来的时间规律，把一年分为二十四个时间段，每个时间段对应一个节气，循环往复，指导农事生产和日常生活。师：请同学们结合教材文字想一想，二十四节气是怎么来的?生思考后回答：是古代劳动人民观察天气、星星、动植物变化总结出来的。师总结补充：古人通过长年累月观察太阳运转、天气冷暖、草木枯荣、候鸟迁徙，把一整年平均划分成二十四个阶段，每一个阶段就是一个节气，这就是二十四节气的由来。它是古人的时间智慧，也是我们中华优秀传统文化的重要组成部分。师：大家再读一读教材内容，说一说二十四节气有什么作用?生交流回答：可以区分季节、指导农民种地、知道天气变化、安排生活作息。设计意图：紧扣教材文本内容，通过师问生答、齐读感悟，让学生从文字层面初步认知节气的起源与基本价值，落实基础知识感知。春分、清明、谷雨；立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑；立秋、处暑、白露、师：请同学们看着教材节气表，先自由读一读二十四个节气的名称，不认识的字可以举手问老师。学生自由朗读节气名称，教师巡视指导生字认读。师；谁能试着按顺序读出第一组六个节气?生试读：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨。师：这六个节气属于哪个季节呢?生结合生活常识回答：属于春天，教师顺势引导学生依次读出夏季、秋季、冬季三组节气，整体感知二十四节气分为四大组，每一组对应一个季节，每个季节包含6个节气。设计意图：利用教材原生节气图表，让学生自主认读、整体感知节气名称与分组规(三)探究规律，掌握节气顺序与四季对应1.梳理四季与节气的对应关系春季6个：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨夏季6个：立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑秋季6个：立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降冬季6个：立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒师：观察表格大家发现，一年四个季节，每个季节都有几个节气?生集体回答：每个季节有6个节气，四个季节一共24个节气。师：那大家再仔细观察，每个季节的第一个节气有什么共同特点?生认真观察后发现：春季第一个是立春、夏季立夏、秋季立秋、冬季立冬，都带“立”师适时讲解：立春代表春天开始，立夏代表夏天开始，立秋代表秋天开始，立冬代师：再看每个季节中间都有一个带“分”或“至”的节气，谁能找出来?教师结合教材内容简单讲解：春分、秋分这两天白天和黑夜时间差不多一样长；夏至白天最长、黑夜最短；冬至黑夜最长、白天最短，这些节气都和太阳运转、昼夜变化密切相关。设计意图：依托教材节气排布逻辑，通过板书表格、师问生答引导学生自主发现节气分组、用字规律、四季分界特点，用几何直观方式梳理知识，培养学生观察能力2.借助节气口诀，识记顺序教师引入教材配套节气民谣口诀：春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。师：教材中编入了节气口诀，朗朗上口，方便我们快速记住二十四节气顺序。请同学们跟着老师逐句朗读，每一句对应哪几个节气，对照教材节气表找一找。师生逐句对照：第三句秋处露秋寒霜降：立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降师：大家试着结合口诀，看着教材节气表，自己轻声背诵，记住二十四节气的先后顺序。学生自主背诵、同桌互查，教师抽查学生按顺序背诵节气名称。设计意图：结合教材传统文化素材，利用口诀降低记忆难度，遵循三年级学生记忆特点，在图文结合、口诀诵读中牢固掌握节气顺序，落实教学重点。(四)结合教材案例，感知节气与生活、月份的关联1.节气与月份的对应认知师：我们之前已经学习了一年有12个月，分为大月、小月、平月。那二十四节气均匀分布在12个月当中，平均每个月有几个节气?生思考计算后回答：平均每个月有2个节气。教师结合教材生活案例讲解：每年2月左右有立春、雨水；3月有惊蛰、春分；4月有清明、谷雨：5月立夏、小满：6月芒种、夏至：7月小暑、大暑；8月立秋、处暑；9月白露、秋分；10月寒露、霜降；11月立冬、小雪；12月大雪、冬至；次年1月小寒、大寒。师：同学们平时日历上，每个月是不是都能看到两个节气标注?这就是每个月2个节气的体现，和我们学的年、月、日知识是紧密连在一起的。设计意图：衔接本单元年、月、日旧知，建立节气与月份的数量关联，完善学生时2.节气与物候、农事的教材案例讲解教师出示教材中配套农事与物候插图：春耕播种、夏收夏种、秋收落叶、冬藏休养场景图。生看图描述：春天播种庄稼、夏天田间管理、秋天收割粮食、冬天休息储藏，师结合教材文本讲解：立春过后气温回升，万物复苏，农民开始准备春耕；清明时节草木茂盛，适合植树踏青；芒种时节正是忙着收割麦子、播种秋粮的时候；霜降之后气温降低，草木开始枯萎；冬至过后天气进入最冷时段，小寒、大寒是一年中最冷的两个节气。师：除了农事，节气还能告诉我们天气变化、动植物生长。比如惊蛰一到，冬眠的小动物就慢慢苏醒；白露过后早晨会出现露水；小雪、大雪时节开始降温降雪。师：谁能结合自己的生活，说一说你在清明、冬至这些节气里有什么生活习俗?生自由发言：清明扫墓踏青、冬至吃饺子等。设计意图：紧扣教材插图与文本案例，把抽象节气知识和农事、物候、生活习俗结合，让学生感知节气的实用价值，突破教学难点，同时渗透传统文化教育。(五)课堂梳理，内化知识体系有多少个?分成哪四个季节?每个季节几个节气?生集体回应：共24个，分春夏秋冬四季，每季节6个节气。师：我们用什么可以快速记住二十四节气顺序?四个开启四季的节气分别是什么?代表昼夜长短变化的节气有哪些?生依次回答：用节气口诀记忆；立春、立夏、立秋、立冬；春分、夏至、秋分、冬至。师进一步引导：二十四节气和我们学的年、月、日有什么关系?生归纳：二十四节气分布在一年12个月里，每个月2个节气，是古人划分时间、判断季节、指导生活的时间依据。教师引导学生再次对照教材节气表，完整齐读二十四节气名称和节气口诀，巩固本节课核心知识点。六、教学反思(预设)四季、十二个月份的对应关系。学生在学习中明晰了每个季节包含6个节气、每月一、学情分析三年级学生已掌握表内乘除法、百以内加减法及简单一步应用题解法，具备初步运算与问题分析能力。但从一步运算过渡到两步混合运算时，对运算顺序的理解易混淆，分析数量关系、列综合算式的能力较弱。学生以形象思维为主，需借助生活情境、直观图表理解运算逻辑与问题结构，同时在运算准确性、书写规范性上需强化训练。《问题与运算(二)》是冀教版三年级下册第一单元核心内容，承接上册简单运算知识，系统教学两步混合运算(无括号、有小括号)及相关实际问题。教材以“生活情境一探究运算顺序一解决实际问题”为主线，编排购物、分配、倍数等实例，将“先乘除后加减”“有括号先算括号内”的运算规则融入真实场景。内容衔接整数运算与后续多位数计算、小数运算，是培养运算能力、推理意识、模型意识的关键载体，凸显数学与生活的紧密联系。1.运算能力：掌握无括号、有小括号两步混合运算顺序，能规范书写、准确2.推理意识：结合情境理解运算顺序合理性，分析两步问题数量关系，归纳3.模型意识：从生活问题抽象出混合运算模型，用算式表达数量关系，构建“问题一分析—列式一计算”的解题模型。4.应用意识：运用混合运算解决购物、分配、倍数等实际问题，体会数学实四、教学重难点教学难点：理解运算顺序的合理性；准确梳理复杂问题数量关系，合理使用五、教学过程(2课时)第1课时无括号的两步混合运算(一)情境导入，唤醒旧知呈现教材第1页情境图：超市购物场景，酸奶每盒4元，买5盒：面包每个3元，买2师：从图中你知道哪些数学信息?能提出什么数学问题?生：酸奶每盒4元，买5盒；面包每个3元，买2个。一共花多少钱?师：谁能分步解答?生：4×5=20(元),3×2=6(元),20+6=26(元)。师：这是我们学过的分步计算，今天学习把分步算式合并成综合算式，探究混合运算顺序。(板书课题：无括号的两步混合运算)(二)探究新知，总结规则1.教学乘加混合运算(教材例1)呈现教材例1文字：酸奶每盒4元，买5盒；面包每个3元，买2个。一共需要多少元?师：尝试把分步算式合并成综合算式，怎么写?生尝试：4×5+3×2师：这个算式有乘法和加法，先算什么?再算什么?结合题意说说理由。生：先算4×5和3×2(分别算酸奶、面包总价),再算加法(算总钱数)。=26(元)4.教学乘减、除加、除减混合运算(教材例2、例3)出示教材例2:有30元，买5盒酸奶(每盒4元),应找回多少元?师：有减法和乘法，先算什么?为什么?生：先算4×5(买酸奶花的钱),再算减法(找回的钱)。=10(元)出示教材例3:有18块糖，平均分给2个小组，每组3人，每人分几块?引导列式：18÷2÷3或18÷(2×3)(暂不教学括号)师：连除算式按什么顺序计算?示范计算：18÷2÷3=9÷3=3(块)师：观察算式4×5+3×2、30-4×5、18÷2÷3,有乘除、有加减，或只有乘除，运算顺序是什么?(三)巩固练习，强化技能1.教材第3页“练一练”第1题(先说顺序再计算)2.教材第3页“练一练”第2题(解决实际问题)一本故事书28页，每天看4页，看了5天，还剩多少页?引导分析：先算5天看的页数，再算剩下的页数。第2课时有小括号的两步混合运算(一)复习回顾，导入新课师：上节课学了无括号混合运算，顺序是什么?师：这两个算式数字、符号相同，结果一样吗?为什么?生尝试计算：10-4+3=9;10-(4+3)=3。结果不同，因为第二个有小括号。(二)探究新知，理解括号作用1.教学含小括号的加减混合(教材例4)呈现教材例4情境：有20个苹果，吃了5个，剩下的平均分给3个同学，每人分几个?师：分步怎么算?生：20-5=15(个),15÷3=5(个)。师：合并综合算式，能写成20-5÷3吗?师：要先算减法，怎么办?生：给减法加小括号：(20-5)÷32.教学含小括号的乘除、乘加混合(教材例5)出示教材例5:每个书包30元，买3个书包，付出100元，应找回多少元?分步：30×3=90(元),100-90=10(元)综合：100-30×3(无括号，先乘后减)变式：付出100元，买3个书包后剩10元，每个书包多少元?引导分析：先算3个书包总价，再算单价。列式：(100-10)÷3计算：(100-10)÷3=90÷3=30(元)师：对比两个算式，什么时候需要加小括号?(板书)(三)巩固练习，提升应用1.教材第6页“练一练”第1题(先说顺序再计算)(15+5)÷448÷(8-2)5×(20-15)2.教材第6页“练一练”第3题(解决实际问题)二年级有45人，一年级比二年级少10人，把一年级平均分成5个班，每班几人?列式：(45-10)÷5(四)对比梳理，构建体系师：对比无括号与有括号混合运算，运算顺序有什么不同?师生共同整理：六、小结本单元《问题与运算(二)》分两课时完成：第1课时依托教材购物情境，探究无括号混合运算，掌握“先乘除后加减、同级从左往右”的顺序，结合实例理解运算逻辑：第2课时通过对比与实际问题，认识小括号作用，掌握“先算括号内”的规则，学会合理使用小括号。固，让学生理解混合运算顺序的合理性，提升运算能力、推理意识与应用意识。课堂突出“算理结合、学以致用”,既夯实计算基础，又培养分析解决问题的能一、教学背景本课是2026春冀教版小学数学三年级下册第一单元《问题与运算(二)》的收尾整理复习课。本单元是学生整数四则混合运算学习的关键阶段，承接低年级一步计算应用题、简单乘除法，为后续三步混合运算、复杂数量关系问题及小数分数运算奠定逻辑基础。学生已掌握单元内无括号混合运算、含小括号混合运算、几倍多/少几、归一归总、多解法解题等知识点，但存在运算顺序混淆、数量关系分析模糊、综合应用能力薄弱等问题，需通过系统梳理、分层巩固构建完整知识体系，提升运算与解题核心能力。二、教材分析本课聚焦单元知识的系统性整合与综合应用，教材以“梳理一巩固一应用”为主线，编排两大核心板块：一是知识梳理，通过思维导图、表格等形式，整合混合运算规则、两步应用题类型、解题方法三大模块，清晰呈现知识内在关联：二是综合练习，选取购物、分配、行程、倍数等贴近生活的典型案例，涵盖基础运算、简单应用、综合提升三类题型，贴合新课标“数与代数”领域要求，强化运算能力与应用意识。教材编排由浅入深、逻辑连贯，既注重知识的结构化，又突出数学与生活的融合，符合三年级学生“具象到抽象、零散到系统”的认知规律。三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》及冀教版新教材要求，制定目标如下：1.数学眼光(数感与量感):系统梳理单元混合运算、两步应用题核心知识，2.数学思维(运算能力与推理意识):熟练掌握两步四则混合运算(含小括号)3.数学语言(应用意识):能结合生活情境描述混合运算的实际意义，准确表4.文化素养(情感态度):感受数学与生活的密切联系，培养严谨计算、认真四、教学重难点1、教学重点：系统梳理单元知识，掌握两步混合运算(含小括号)的运算顺序与计算方法；能正确分析归一、归总、倍数等分易混淆题型(如归一与归总、几倍多几与几倍少几),提升知识迁移与五、教学过程(一)情境导入，激活旧知师：同学们，我们已经学完了《问题与运算(二)》整个单元，这段时间我们一起探索了混合运算的秘密，还学会了用数学知识解决生活中的很多问题。今天这节课，我们就一起给这个单元的知识“理理发、排排队”,把零散的知识整理成清晰的知识网，再用学到的本领解决更多数学问题(板书课题：问题与运算(二)整理与复习)。师：回忆一下，这个单元我们都学了哪些知识?谁能试着说一说?生3:还有乘除两步计算的问题，能用不同方法解答应用题。师：大家记得真全面!今天我们就从“混合运算”和“两步应用题”两大板块，系统梳理单元知识。【设计意图】以“知识梳理”为情境切入点，激活学生单元学习的零散记忆，自然引出复习主题，明确本节课核心任务，激发学生主动梳理知识的积极性。(二)板块一：梳理混合运算知识，夯实运算基础师：首先我们来梳理第一大板块——混合运算。请同学们翻开教材，回顾单元前3课时内容，思考：混合运算分哪两类?每类的运算顺序是什么?小组内互相说一说，然后完成下(学生自主翻书回顾，小组交流讨论，共同完成表格，教师巡视指导)师：谁来分享你们小组的成果?混合运算分哪两类?运算顺序分别是什么?生：混合运算分不带括号的混合运算和带小括号的混合运算两类。不带括号的，先算乘除师：总结得太准确了!我们一起把混合运算的规则整理成表格：教材例题(冀教版三下)不带括号(两级运算)先乘除，后加减教材第2页：36+14×5;80-45÷5不带括号(同级运算)从左到右依次计算教材第3页：240÷6×3;72-28+35带小括号先算括号内，再算括号外教材第6页：(70-16)÷3;96÷师：我们结合教材例题，再巩固一下运算顺序。看教材第2页例题：36+14×5,应该先算什么?再算什么?生：先算14×5=70,再算36+70=106。师：再看教材第6页例题：(70-16)÷3,运算顺序是怎样的?生：先算括号里的70-16=54,再算54÷3=18。师：非常好!大家一定要记住：小括号是“优先通行证”,有括号先算括号里；师：现在我们来做一组教材基础计算题，检验一下大家的运算掌握情况(课件出(学生独立计算，指名板演，集体订正，重点强纠正易错点：如第1题先算乘法、第3题先算括号内加法)(三)板块二：梳理两步应用题类型，明确解题思路师：梳理完混合运算，我们再来梳理第二大板块——两步应用题。这个单元我们学了哪几类两步应用题?解题的关键是什么?请同学们结合教材例题，同桌互相讨论，试着分类总(学生同桌讨论，梳理应用题类型，教师巡视引导)师：谁来分享?这个单元我们学了哪几类两步应用题?生2:还有乘除两步计算的问题，分归一问题和归总问题。师：说得很全面!我们把单元两步应用题分为三大类，结合教材例题梳理每类题型的特征和解题思路：师：看教材第4页例题：“学校图书馆有故事书120本，科技书的本数比故事书的2倍多30本，科技书有多少本?”这类题的特征是什么?解题思路呢?生：特征是“比一个数的几倍多几”或“少几”;解题思路是：先算“一2.归一、归总问题(教材第8-9页)师：教材第8页归一例题："3个笔记本18元，买5个这样的笔记本需要多少元?”教材第9页归总例题：“每盒铅笔有12支，8盒铅笔平均分给6个同学，每个同学分几支?”这两类题的区别和解题关键是什么?生：归一问题是“先求单一量(每份数),再求总量(几份数)”;归总问师：教材第12页例题：“上衣每件65元，裤子每条47元，买6套这样的衣服一共需要多少元?”这类题可以用几种方法解答?思路是什么?×6;方法二：先算6件上衣和6条裤子的价钱，再相加：65×6+47×6。师：没错!这类题关键是多角度分析数量关系，灵活选择解题两步应用题两步应用题多解法问题：多角度分析，灵活列式【设计意图】紧扣教材例题，引导学生自主分类梳理两步应用题类型，通过“例题回顾一特征总结一思路提炼一思维导图整合”,将抽象的数量关系具象化，帮助学生明确各类题型的解题关键，构建应用题解题知识框架。(四)巩固练习，强化基础1.混合运算(教材对应基础题)2.应用题(教材对应基础题)小明有邮票36张，小红的邮票数比小明的3倍少12张，小红有多少张邮票?4千克苹果24元，买7千克苹果需要多少元?量关系分析错误，强化混合运算顺序)第二课时：综合应用与能力提升(一)复习回顾，衔接提升师：上节课我们系统梳理了单元混合运算和两步应用题的知识，谁能快速回忆：混合运算的顺序是什么?单元学了哪几类两步应用题?生1:混合运算先乘除后加减，有括号先算括号里，同级运算从左到右。生2:两步应用题有几倍多/少几、归一、归总、多解法问题。师：非常棒!基础知识点大家掌握得很扎实。今天这节课，我们要结合教材综合练习题，挑战更复杂的综合应用题，灵活运用知识解决生活中的实际问题，提升综合解题能力(板书课题：综合应用与能力提升)。【设计意图】通过简短复习，快速唤醒上节课梳理的知识，自然衔接本节课“综合应用、能力提升”的核心任务，形成知识连贯性，明确本节课学习目标。(二)综合探究一：混合运算与应用题结合(教材综合例题)师：我们来看教材第15页综合复习例题1:“超市运来大米8袋，每袋50千克，运来的面粉比大米少120千克，运来面粉多少千克?"师：请同学们认真读题，找出已知条件和问题，分析数量关系，试着列综合算式解答。(学生独立思考，分析条件，列式计算，教师巡视指导)师：谁来说说你的解题思路和算式?生：已知大米8袋，每袋50千克，先算大米总重量：8×50=400千克；面粉比大米少120师：再看教材第15页例题2:“学校组织学生去植树，四年级有3个班，每班植树28棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍，五年级植树多少棵?”师：这道题的数量关系是什么?综合算式怎么列?3×28×2=168(棵)。师：我们再挑战一道含小括号的综合题(教材变式题):“商店有红气球45个，黄气球39个，把这些气球平均分给6个小组，每个小组分多少个?”师：这道题为什么要加小括号?综合算式是什么?生：要先算气球总数(红+黄),再算平均分，所以要加小括号；综合算式：(45+39)÷6=84÷6=14(个)。(三)综合探究二：易混题型对比辨析(教材对比题)师：单元应用题中，有两类题型容易混淆，我们结合教材对比题，仔细区分，避免出错。题1(归一):3个文具盒24元，买8个这样的文具盒需要多少元?题2(归总):每个文具盒8元，买3个文具盒的钱，能买每个6元的笔记本多少本?是什么?(学生独立解答，小组讨论，教师巡视)师：谁来分享解答过程和区别?生1:题1归一：先算1个文具盒24÷3=8元，再算8个：8×8=64元；算式：24÷3×8=64元。生2:题2归总：先算3个文具盒总价3×8=24元，再算能买笔记本：24÷6=4本；算式：3×8÷6=4本。生3:区别：归一“先求每份数，再求几份数”;归总“先求总数，再求2.几倍多几vs几倍少几(教材第17页对比题)题1:甲数是50,乙数比甲数的2倍多15,乙数是多少?题2:甲数是50,乙数比甲数的2倍少15,乙数是多少?师：这两道题的关键区别是什么?列式有什么不同?分析—总结区别”,帮助学生突破易错点，清晰区分归一与归总、几倍多(四)综合提升练习，强化应用能力师：现在我们完成教材综合提升练习题，挑战更复杂的多条件应用题，灵活运用所学知识，认真分析数量关系，列综合算式解答。1.教材第18页综合题1:“工地有水泥120吨，第一天用去35吨，第二天用去的是第一天的2倍，两天一共用去多少吨水泥?”2.教材第18页综合题2:“学校图书馆有故事书240本，科技书比故事书少60本，连环画的本数是科技书的3倍，连环画有多少本?”3.教材第19页拓展题：“妈妈带了500元去超市，买大米花了180元，买蔬菜花了45元，剩下的钱买每盒8元的鸡蛋，能买多少盒?”法，强调综合算式的合理性和小括号的正确使用)【设计意图】选取教材综合提升题型，层层递进，强化学生对混合运算、师：今天这节课，我们一起系统梳理了《问题与运算(二)》单元的知识，谁能说说你有哪些收获?生1:我梳理了混合运算的顺序，知道了不带括号和带小括号的计算规则。生3:我能更清晰地分析应用题的数量关系，做题更有条理了，师：大家收获满满!我们把零散的知识整理成了清晰的知识网，夯实了混合运算和两步应用题的基础。希望大家牢记梳理的知识，熟练掌握解题方法，为下节课综合应用做好准备。收获?生1:我学会了灵活运用混合运算解决生活中的综合应用题，知道了什么时候该加小括号。生3:我能解决更复杂的多条件两步应用题，分析数量关系的能力变强了。师：非常棒!通过两节课的整理复习，我们系统掌握了《问题与运算(二)》单元的所有核心知识，既夯实了运算基础，又提升了应用题解题和综合应用能力。希望大家在今后的学习中，养成及时梳理知识、认真审题、严谨计算的好习惯，用数学知识解决更多生活中的问题。☆诗歌与数学本课时严格遵循2022版义务教育数学课程标准育人要求，依托冀教版2026年春季新教材编排逻辑，立足三年级学生数学学习认知规律，秉持文化浸润数学、运算赋能思维、探究建构素养的核心教学设计理念。打破传统四则混合运算单纯刷题训练的固化教学模式，将中华经典诗词文化与小学数学混合运算核心知识点深度融合，把枯燥的数字运算、运算顺序规则、算式逻辑推理融入经典诗歌数字解读、诗句数量分析、诗词规律探究趣味场景中。教学全程坚持以学生为课堂主体，教师为主导，依托教材原生课文素材，通过师问生答互动探究、算式实操演算、案例具象分析、规律对比归纳等自然课堂教学形式，让学生在品读诗歌、感知传统文化的过程中，扎实巩固带小括号、不带小括号的四则混合运算顺序，掌握从文学文本中提取数学数字信息、梳理数量关系、列写综合运算算式解决实际问题的核心方法。兼顾数学知识技能夯实、数学思维能力培养与传统文化素养渗透，实现运算技能训练、逻辑思维发展与文化育人价值三位一体，让学生感受数学源于生活、融于文化、用于实践，助力学生内化运算知识，养成规范运算、严谨思考的良好数学学习习惯。《诗歌与数学》是冀教版2026年春季新教材小学数学三年级下册《问题与运算(二)单元的专项趣味融合实践核心课时，承接本单元前期不带括号、带小括号四则混合运算基础计算教学内容，是混合运算知识的巩固应用、思维拓展与文化延伸关键课型。新教材摒弃老旧教材单一运算习题堆砌的编排方式，创新以中华传统数学诗词、民间趣味数学歌谣为核心课文载体，精选适配三年级学生认知水平、蕴含基础加减乘除混合运算数量关系的经典诗词篇目，课文内容直观呈现诗词原文、对应数字标注、基础运算思考题、实操演算留白区域及规律探究小板块。本节课既是对本单元先乘除后加减、有括号先算括号内运算顺序核心知识点的复盘巩固，也是引导学生学会跨界提取数学信息、转化文字数量关系、灵活运用混合运算解决特色实际问题的实践载体，同时搭建数学学科与传统文化学科融合桥梁，学好本课内容，既能夯实学生四则混合运算计算基本功，提升学生算式列写与逻辑推理能力，也能为后续高年级复杂分数运算、综合应用题解答、数学文化专题学习筑牢思维与技能基础，在整个小学中段数学运算教学衔接中起到承上启下的重要衔接作用。2.数学思维：经历诗词数字提取、数量关系梳理、分步算式推导、综3.数学语言：能够用规范、完整的数学课堂语言，清晰表述诗词中的数学信息、解题思考步骤、混合运算计算顺序和算式列写依据，准确同桌交流、4.数学应用与文化素养：熟练运用四则混合运算知识解决教材诗四、教学重难点教学重点：精准提取教材诗歌文本中的数学数字与数量关系，熟练依据四则教学难点：精准梳理诗词语句中隐藏的复杂递进数量关系，结合解题需求合五、教学过程(共2课时)第1课时诗词初识寻数字，基础运算固顺序(一)趣味谈话导入，衔接旧知引出新课师：同学们，在我们日常学习中，语文课上我们品读古诗词，感受诗词的优美意境和传统文化魅力，数学课上我们学习数字计算和运算规则，解决生活中的各类数学问题。大家有没有想过，优美的古诗词和有趣的数学计算，其实可以结合在一起?古人创作了很多藏着数字、藏着计算、藏着数学奥秘的专属数学诗歌，每一首诗词里都藏着好玩的数学问题，等着我们去发现、去计算、去探究。师：之前我们在《问题与运算(二)》单元，已经系统学习了不带小括号、数学小秘密。(板书课题：诗歌与数学第一课时)设计意图：以诗词与数学融合的趣味谈话自然导入课堂，快速拉近学生与新课内容的距离，激发学生好奇心和探究兴趣；通过师生问答回顾本单元混合运算旧知，夯实新课学习知识基础，实现新旧知识自然衔接，为后续结合诗歌开展运算探究做好铺垫。(二)依托教材课文，品读首篇诗词提取数学信息师：请同学们翻开冀教版三年级下册数学新教材《诗歌与数学》课文对应页码，认真阅读课文中第一首经典数学古诗《百鸟归巢图》题诗，大家先轻声朗读诗词原文，感受诗词意境，读完之后仔细观察课文诗词下方标注的数字提示和简单数学问题。课件同步出示教材课文原生诗词内容："一只复一只，三四五六七八只。凤7、8,课文对应基础思考题：全诗诗句中一共描写了多少只鸟?一找，这首诗的前两句里，出现了哪些我们数学要用的数字?谁能逐一说一说。生：诗词第一句是一只复一只，对应的数字是1和1;第二句是三四五六七八只，对应的数字依次是3、4、5、6、7、8。鸟?大家想一想，诗句里的“复一只”是什么意思?三四五六七八只是不是简单的数字罗列相加就可以?大家结合课文旁边的演算小提示，同桌之间互相讨论交设计意图：严格依托教材课文原生诗词、数字标注和思考题开展教学，遵循品读诗词一寻找数字一解读题意—梳理思路的课堂逻辑，通过师问生答、同桌讨论的互动形式，让学生自主提取数学信息，初步感知诗歌与数学运算的关联，贴合三年级学生具象认知特点，自然推进(三)分步演算推导，结合运算顺序规范列式计算师：我们结合教材课文演算示例，分步拆解计算。第一句“一只复一只”,对应的就是两个1相加，也就是1+1。第二句“三四五六七八只”,按照课文数学解读要求，是3×4、5×6、7×8,三组乘法算式。现在大家说一说，我们要算出鸟儿总数，需要把这些计算结果怎么样?生：把两个1相加的结果，和三组乘法计算的结果全部加起来，就能得到过的四则混合运算，我们应该按照什么运算顺序来计算?生：先算所有的乘法算式，再算加法算式，不用添加小括号。师：现在请同学们对照教材课文演算留白区域，先自己写出分步计算算式，学生自主书写分步算式：3×4=12,5×6=30,7×8=56,1+1=2;再列综合算式：1+1+3×4+5×6+7×8。部分，3乘4等于12,5乘6等于30,7乘8等于56;再依次计算加法写了100只鸟。大家看，简单的一首古诗词，里面藏着这么标准的四则混合运设计意图：紧扣教材课文演算内容，分步引导学生写分步算式、列综合算式，结合混合运算旧知规范计算顺序，让学生在实操演算中巩固基础运算技能，体会诗词数学题的解题逻辑，落实本课基础教学重点。(四)课文基础例题巩固，强化不带括号混合运算应用师：掌握了诗词找数字、列式做运算的方法，我们继续学习教材课文第一课时配套基础诗词练习题。课文第二首简短数学歌谣：“三月赏花四季忙，每行5株花，种了8行，额外多栽12株，园内鲜花共几株?”说先算什么,再算什么,为什么这样算。生：数字有5、8、12,先算8行花一共有多少株，用乘法5×8,再加上额外多栽的12株，就能算出鲜花总数。师：这道题要列综合算式，需不需要加小括号?为什么?设计意图：依托教材课文配套基础习题，及时巩固本节课核心基础知识点，让学生自主完成找信息、理关系、列算式、做计算全过程，夯实基础运算能力，内化诗词数学题解题步骤。第2课时诗词深研巧加括号，规律探究提升运算思维(一)复习回顾旧知，衔接新课难点内容师：上一节课我们学习了《诗歌与数学》第一课时内容，学会了从数学诗词和歌谣中提取数字信息，会列综合算式，按照先乘除后加减的顺序计算不带括号的混合运算。谁能简单说一说，上节课我们通过哪首古诗算出了总数100,解题的核心步骤是什么?生：通过《百鸟归巢图》古诗算出总数100,核心是先找诗词里的数字，算，精准解决诗词中的进阶数学问题，探究诗词背后的数学运算规律。(板书课题：诗歌与数学第二课时)设计意图：通过简短师生问答复习第一课时核心知识，快速唤醒学生课堂记忆，自然衔接第二课时小括号应用、规律探究的教学难点，形成两课时教学闭环，循序渐进提升学习难度。(二)解读教材进阶诗词，梳理复杂数量关系课文配套数量提示：三块良田、每块9行、移栽补充2行，整体均分5片。后每片有几行秧苗，我们第一步要先算什么?第二步再算什么?最后一步怎么计算?同桌之间互相说一说解题思路。师：我们一步步拆解，三块良田，每块9行，第一步算式怎么列?生：3×9=27,算出三块良田原有秧苗总行数。师：再加上移栽补充的2行，第二步计算什么?生：27+2=29,算出秧苗总的总行数。师：最后把总总行数均分5片，第三步要用除法计算，用总行数除以5。大家观察，这道题既有乘法、加法，最后还有除法，如按照先乘除后加减的顺序，能不能先算加法?生：不能，直接列式会先算乘法和除法，后算加法，不符合我们解题步骤。(三)巧用小括号列式，规范带括号混合运算计算生：把乘法和加法的计算部分全部放在小括号里，再除以5。现在大家说一说，这道带小括号的混合运算，我们要按照什么顺序计算?号内3×9=27,再算27+2=29,最后算29÷5,结合课文要求完成整数设计意图：聚焦本课教学难点，引导学生自主添加小括号、表述运算顺序、规范实操计算，通过算式对比凸显小括号的作用，紧扣教材课文例题讲解，让学生扎实掌握带括号混合运算在诗词数学题中的应用方法。(四)课文规律探究练习，深化运算思维拓展巩固师：学完了带括号的诗词运算例题，我们一起完成教材课文第二课时规律探究专项练习题。课文给出两组同类型数学诗词短句，数字相近、数量关系相似，要求学生分别列写带括号和不带括号的综合算式，对比计算结果，发现运算规律，么数字差不多，有无小括号，计算结果就不一样?同桌互相说一说自己的发现。词意思，理清先算什么、后算什么,再确定要不要加小括号，最后按照运算顺序设计意图：依托教材规律探究习题，通过对比计算、自主发现、归纳总结，深化学生对混合运算顺序和小括号作用的理解，提升学生逻辑推理与运算辨析能力，落实核心素养思维培养六、课堂小结整体回顾《诗歌与数学》两课时全部学习内容，师生共同梳理本课核心知识点与学习收获，教师引导学生自主总结，教师精准梳理提炼。第一课时：我们走进数学诗词世界，品读经典数学古诗和趣味数学歌谣，学第二课时：我们聚焦复杂诗词数学问题，学会梳理递进式数量关系，理解小通过两课时学习，同学们不仅巩固了本单元混合运算核心数学知识，提升了数学计算与解题能力，还感受了中华传统数学诗词文化的独特魅力，体悟古人的数学智慧。后续学习中，希望同学们继续用好数学眼光观察生活与传统文化，用好数学思维分析问题、解决问题，熟练掌握混合运算规则，学以致用，学好数学、用好数学，传承中华优秀传统文化。一、学情分析从不同角度观察物体的经验，比如从前面、后面、侧面认时可能会遇到困难。因此，在教学中要充分利用学二、教材分析引导学生从不同位置(前面、后面、左面、右面、上面)观察物体，初步体会从四、教学重难点教学重点：能辨认从不同位置(前面、后面、左面、右面、上面)观察到五、教学过程第一课时：观察物体(一)(一)创设情境，导入新课1.游戏导入：师：同学们，你们喜欢玩游戏吗?今天老师带来了一个“猜