2026年设不等式的题目及答案

2026年设不等式的题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.若a>b，则下列不等式一定成立的是：

A.a+c>b+c

B.ac>bc

C.a/c>b/c

D.1/a<1/b

2.不等式3x-7>2的解集是：

A.x>3

B.x<3

C.x>5

D.x<5

3.不等式|2x-1|<3的解集是：

A.-1<x<2

B.-1<x<4

C.-2<x<4

D.-2<x<2

4.若x>0，则下列不等式成立的是：

A.x^2>x

B.x^2<x

C.x^2=x

D.无法确定

5.不等式(x-1)(x+2)>0的解集是：

A.x>1

B.x<-2

C.-2<x<1

D.x<-2或x>1

6.不等式1/x>2的解集是：

A.x>1/2

B.x<1/2

C.x>2

D.x<2

7.不等式x^2-4x+3<0的解集是：

A.1<x<3

B.x<1或x>3

C.x>1

D.x<3

8.若a>1，b<0，则下列不等式成立的是：

A.ab>a

B.ab<a

C.ab=a

D.无法确定

9.不等式|3x+2|>4的解集是：

A.x>2/3

B.x<-2

C.x>2/3或x<-2

D.-2<x<2/3

10.不等式2x^2-3x-2>0的解集是：

A.x<-1/2或x>2

B.-1/2<x<2

C.x<-1/2

D.x>2

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.若a>b，c<0，则ac______bc。

2.不等式5x-3>7的解是______。

3.不等式|x-2|<5的解集是______。

4.若x>1，则x^2______x。

5.不等式(x+1)(x-3)<0的解集是______。

6.不等式1/(x-1)>0的解集是______。

7.不等式x^2+4x+4>0的解集是______。

8.若a<0，b>0，则ab______0。

9.不等式|2x-3|>1的解集是______。

10.不等式3x^2-12x+9<0的解集是______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列不等式成立的是：

A.-2<x<3

B.x>3或x<-2

C.x^2<x

D.x^2>x

2.不等式(x-2)(x+1)>0的解集是：

A.x>2

B.x<-1

C.-1<x<2

D.x<-1或x>2

3.若a>0，b<0，则下列不等式成立的是：

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a+b<0

4.不等式|4x+1|<3的解集是：

A.-1<x<1/2

B.x>1/2

C.x<-1

D.-1<x<1/2或x<-1

5.不等式1/x<2的解集是：

A.x>1/2

B.x<1/2

C.x>2

D.x<2

6.不等式x^2-6x+8<0的解集是：

A.2<x<4

B.x<2或x>4

C.2<x<4

D.x<2或x>4

7.若a<1，b>0，则下列不等式成立的是：

A.ab>a

B.ab<a

C.ab=a

D.无法确定

8.不等式|5x-2|>3的解集是：

A.x>1

B.x<-1/5

C.x>1或x<-1/5

D.-1/5<x<1

9.不等式2x^2-5x+2>0的解集是：

A.x<1/2或x>2

B.1/2<x<2

C.x<1/2

D.x>2

10.不等式(x-1)(x+2)<0的解集是：

A.-2<x<1

B.x<-2或x>1

C.-2<x<1

D.x<-2或x>1

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.若a>b，则a^2>b^2。

2.不等式|3x-2|<1的解集是-1<x<1。

3.若x>0，则x^3>x^2。

4.不等式(x-2)(x+3)<0的解集是-3<x<2。

5.不等式1/x>1的解集是0<x<1。

6.若a<0，b<0，则ab>0。

7.不等式x^2-4x+4>0的解集是全体实数。

8.不等式|2x+1|>3的解集是x>1或x<-2。

9.若a>1，b>0，则a^b>1。

10.不等式2x^2-4x+2<0的解集是空集。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.解不等式3x-7>2。

2.解不等式|2x-1|<5。

3.解不等式(x+1)(x-3)>0。

4.解不等式1/(x-2)<0。

5.解不等式x^2-4x+3<0。

6.解不等式|3x+2|>4。

7.解不等式2x^2-3x-2>0。

8.解不等式x^2+6x+9<0。

9.解不等式|5x-1|<3。

10.解不等式3x^2-6x+3<0。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：根据不等式性质，若a>b，则对不等式两边同时加同一个数c，不等号方向不变，即a+c>b+c。

2.C

解析：解不等式3x-7>2，移项得3x>9，两边同时除以3得x>3。

3.A

解析：解不等式|2x-1|<3，根据绝对值不等式性质，|A|<B等价于-B<A<B，所以-3<2x-1<3，解得-2<x<2。

4.A

解析：若x>0，则x^2>x等价于x(x-1)>0，解得x>1或x<0，但由x>0，所以x>1。

5.D

解析：解不等式(x-1)(x+2)>0，根据一元二次不等式性质，解集为x<-2或x>1。

6.A

解析：解不等式1/x>2，等价于1>2x，即x<1/2，且x不能为0。

7.A

解析：解不等式x^2-4x+3<0，因式分解得(x-1)(x-3)<0，解集为1<x<3。

8.B

解析：若a>1，b<0，则ab<a，因为b为负数，乘以a后不等号方向改变。

9.C

解析：解不等式|3x+2|>4，根据绝对值不等式性质，|A|>B等价于A>B或A<-B，所以3x+2>4或3x+2<-4，解得x>2/3或x<-2。

10.A

解析：解不等式2x^2-3x-2>0，因式分解得(2x+1)(x-2)>0，解集为x<-1/2或x>2。

二、填空题答案及解析

1.>

解析：根据不等式性质，若a>b，c<0，则对不等式两边同时乘以c，不等号方向改变，即ac<bc。

2.x>2

解析：解不等式5x-3>7，移项得5x>10，两边同时除以5得x>2。

3.-3<x<7

解析：解不等式|x-2|<5，根据绝对值不等式性质，|A|<B等价于-B<A<B，所以-5<x-2<5，解得-3<x<7。

4.>

解析：若x>1，则x^2>x，因为x>1，所以x^2>x。

5.-1<x<3

解析：解不等式(x+1)(x-3)<0，根据一元二次不等式性质，解集为-1<x<3。

6.x>1

解析：解不等式1/(x-1)>0，分母x-1必须大于0，所以x>1。

7.x≠2

解析：解不等式x^2+4x+4>0，因式分解得(x+2)^2>0，解集为x≠-2，但x=2时等式成立，所以x≠2。

8.<

解析：若a<0，b>0，则ab<0，因为a为负数，乘以b后结果为负数。

9.x>2或x<1/2

解析：解不等式|2x-3|>1，根据绝对值不等式性质，|A|>B等价于A>B或A<-B，所以2x-3>1或2x-3<-1，解得x>2或x<1/2。

10.1<x<3

解析：解不等式3x^2-12x+9<0，因式分解得3(x-1)(x-3)<0，解集为1<x<3。

三、多选题答案及解析

1.A,D

解析：A.-2<x<3成立；B.x>3或x<-2与-2<x<3互斥，不能同时成立；C.x^2<x成立当0<x<1；D.x^2>x成立当x>1或x<0。

2.A,D

解析：解不等式(x-2)(x+1)>0，根据一元二次不等式性质，解集为x<-1或x>2，即A和D选项。

3.B,D

解析：若a>0，b<0，则ab<0，所以B成立；D.a+b<0成立，因为a为正数，b为负数，且|b|>|a|时a+b<0。

4.A,D

解析：解不等式|4x+1|<3，根据绝对值不等式性质，-3<4x+1<3，解得-1<x<1/2，即A和D选项。

5.A,B

解析：解不等式1/x<2，等价于1<2x，即x>1/2，且x不能为0，所以A和B选项。

6.A,D

解析：解不等式x^2-6x+8<0，因式分解得(x-2)(x-4)<0，解集为2<x<4，即A和D选项。

7.B,D

解析：若a<1，b>0，则ab<a，所以B成立；D.无法确定，因为ab与a的大小关系取决于a的具体值。

8.A,C

解析：解不等式|5x-2|>3，根据绝对值不等式性质，5x-2>3或5x-2<-3，解得x>1或x<-1/5，即A和C选项。

9.A,D

解析：解不等式2x^2-5x+2>0，因式分解得(2x-1)(x-2)>0，解集为x<1/2或x>2，即A和D选项。

10.A,D

解析：解不等式(x-1)(x+2)<0，根据一元二次不等式性质，解集为-2<x<1，即A和D选项。

四、判断题答案及解析

1.错

解析：若a>b，则a^2>b^2不一定成立，例如当a=1，b=-2时，a>b但a^2<b^2。

2.错

解析：解不等式|3x-2|<1，根据绝对值不等式性质，-1<3x-2<1，解得1<3x<3，即1/3<x<1。

3.错

解析：若x>0，则x^3>x^2等价于x(x^2-x)>0，解得x>1或x<0，但由x>0，所以x>1。

4.对

解析：解不等式(x-2)(x+3)<0，根据一元二次不等式性质，解集为-3<x<2。

5.错

解析：解不等式1/x>1，等价于1>x，即x<1，且x不能为0。

6.错

解析：若a<0，b<0，则ab>0，因为负数乘以负数为正数。

7.对

解析：解不等式x^2-4x+4>0，因式分解得(x-2)^2>0，解集为x≠2，即除x=2外，其他实数都满足不等式。

8.对

解析：解不等式|2x+1|>3，根据绝对值不等式性质，2x+1>3或2x+1<-3，解得x>1或x<-2。

9.对

解析：若a>1，b>0，则a^b>1，因为底数大于1的指数函数在正数指数时函数值大于1。

10.对

解析：解不等式2x^2-4x+2<0，因式分解得2(x-1)^2<0，但(x-1)^2永远大于等于0，所以不等式无解，解集为空集。

五、问答题答案及解析

1.解不等式3x-7>2

解析：移项得3x>9，两边同时除以3得x>3。

2.解不等式|2x-1