人教版八年级数学上册单元测试题全套

人教版八年级数学上册单元测试题全套---人教版八年级数学上册单元测试题全套前言本套单元测试题严格依据人教版八年级数学上册的教材内容和教学大纲编写，力求全面、系统地考察学生对各单元基础知识的掌握程度、基本技能的运用能力以及初步的数学思维能力。试题注重基础与能力并重，知识与应用结合，希望能对同学们的学习起到有效的诊断和促进作用。教师可根据教学实际情况，灵活选用或调整，以期达到最佳的教学效果。---第一单元：全等三角形单元测试题（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，是全等形的是()A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形2.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，则下列结论错误的是()A.BC=EFB.∠BAC=∠EDFC.AC=DFD.∠ABC=∠EFD(此处应有配图，实际使用时需补充)3.在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠A=∠A'，若证△ABC≌△A'B'C'，还需补充一个条件，错误的补充方法是()A.∠B=∠B'B.∠C=∠C'C.BC=B'C'D.AC=A'C'4.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC。由此做法得△MOC≌△NOC的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS(此处应有配图，实际使用时需补充)5.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是()A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP(此处应有配图，实际使用时需补充)6.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若BC=8，BD=5，则DE的长为()A.3B.4C.5D.6(此处应有配图，实际使用时需补充)7.下列说法中，正确的有()①三角分别相等的两个三角形全等；②三边分别相等的两个三角形全等；③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等；④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等。A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是()A.AD⊥BCB.∠BAD=∠CADC.BD=CDD.∠B=∠BAD(此处应有配图，实际使用时需补充)9.如图，AC=AD，BC=BD，则有()A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB(此处应有配图，实际使用时需补充)10.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DEB.AC=DFC.∠A=∠DD.BF=EC(此处应有配图，实际使用时需补充)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.已知△ABC≌△FED，若∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠FED=______度。12.如图，AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△______，理由是______。(此处应有配图，实际使用时需补充)13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为______。(此处应有配图，实际使用时需补充)14.如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，还需添加一个条件是______(只需写出一个条件即可)。(此处应有配图，实际使用时需补充)15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，CD=2，则BD=______。(此处应有配图，实际使用时需补充)16.如图，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是______。(此处应有配图，实际使用时需补充)三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE。求证：△ABC≌△DEF。(此处应有配图，实际使用时需补充)18.(8分)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度数。(此处应有配图，实际使用时需补充)19.(8分)已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。(此处应有配图，实际使用时需补充)20.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上。求证：BE=CE。(此处应有配图，实际使用时需补充)21.(10分)如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF。(1)求证：CF=EB；(2)若AB=10，AC=6，求BE的长。(此处应有配图，实际使用时需补充)22.(12分)如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线CD的同侧，连接AE。(1)求证：AE∥BC；(2)若D是AB的中点，AB=4，求AE的长。(此处应有配图，实际使用时需补充)---第一单元《全等三角形》测试题参考答案及解析一、选择题1.B解析：全等三角形需要对应边和对应角都相等。A选项缺少边相等条件；C选项腰长不确定是3还是4，无法判定；D选项钝角相等，但边不一定相等。B选项腰对应相等的两个等腰直角三角形，根据SAS或HL可判定全等。2.D解析：全等三角形对应边相等，对应角相等。∠ABC与∠DEF是对应角，故D错误，应为∠ABC=∠DEF。3.C解析：已知AB=A'B'，∠A=∠A'，若补充∠B=∠B'，则ASA；补充∠C=∠C'，则AAS；补充AC=A'C'，则SAS。补充BC=B'C'是SSA，不能判定全等。4.A解析：由作法知OM=ON，CM=CN，OC为公共边，故△MOC≌△NOC（SSS）。5.D解析：由角平分线性质知PA=PB，易证△AOP≌△BOP，故PO平分∠APB，OA=OB。AB垂直平分OP不一定成立，只有当OA=PA时才成立。6.A解析：AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，故DE=DC。BC=8，BD=5，所以DC=BC-BD=3，即DE=3。7.B解析：①错误，AAA不能判定全等；②正确，SSS；③正确，AAS；④错误，SSA不能判定全等。故正确的有2个。8.D解析：AB=AC，AD是中线，根据等腰三角形三线合一性质，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，BD=CD。∠B=(180°-∠A)/2，不一定等于∠BAD。9.A解析：AC=AD，BC=BD，AB为公共边，故△ABC≌△ABD（SSS），所以∠BAC=∠BAD，即AB是∠CAD的平分线。又AC=AD，所以AB垂直平分CD（等腰三角形三线合一）。10.C解析：AB∥ED得∠B=∠E，AC∥FD得∠ACB=∠DFE。A选项AB=DE，可用ASA；B选项AC=DF，可用AAS；D选项BF=EC得BC=EF，可用ASA或AAS。C选项∠A=∠D，为AAA，无法判定。二、填空题11.60解析：△ABC≌△FED，∠FED=∠ABC=60°。12.DCB，SSS解析：AB=CD，AC=BD，BC=CB，故△ABC≌△DCB（SSS）。13.70°解析：AB=AC，∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-40°)/2=70°。14.AB=AC（或∠B=∠C或BD=CD）解析：已知∠1=∠2，AD为公共边。添加AB=AC，则SAS；添加∠B=∠C，则AAS；添加BD=CD，则SAS。15.4解析：∠C=90°，∠B=30°，则∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∠CAD=30°。在Rt△ACD中，CD=2，所以AD=4，AC=2√3。∠BAD=30°，∠B=30°，故AD=BD=4。16.30解析：连接OA，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F。OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD=OE=OF=3。△ABC面积=△OAB面积+△OBC面积+△OAC面积=(AB×OE+BC×OD+AC×OF)/2=(OE×(AB+BC+AC))/2=(3×20)/2=30。三、解答题17.证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF。∵AB∥DE，∴∠A=∠D。在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SAS）。18.解：∵AD是高，∴∠ADC=90°。∵∠C=70°，∴∠DAC=180°-90°-70°=20°。∵∠BAC=50°，AE是角平分线，∴∠BAO=∠BAC/2=25°。∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-70°=60°。∵BF是角平分线，∴∠ABO=∠ABC/2=30°。在△AOB中，∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°=125°。答：∠DAC=20°，∠BOA=125°。19.证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD。在△ABC和△AED中，∠BAC=∠EAD，AB=AE，∠B=∠E，∴△ABC≌△AED（ASA）。∴BC=ED。20.证明：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD是△ABC的中线，也是底边BC上的高和顶角∠BAC的平分线（等腰三角形三线合一）。∴AD⊥BC，BD=CD。在△BDE和△CDE中，BD=CD，∠BDE=∠CDE=90°，DE=DE，∴△BDE≌△CDE（SAS）。∴BE=CE。（或证：AD是BC的垂直平分线，E在AD上，所以BE=CE。）21.(1)证明：∵AD平分∠BAC，∠C=90°（DC⊥AC），DE⊥AB，∴DC=DE。在Rt△DCF和Rt△DEB中，DF=DB，DC=DE，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL）。∴CF=EB。(2)解：设BE=CF=x。∵AB=10，AC=6，∴AE=AB-BE=10-x。又∵AE=AC=6（角平分线上的点到角两边距离相等，可证△ADC≌△ADE，得AC=AE）。∴10-x=6，解得x=4。∴BE的长为4。22.(1)证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°。∴∠BCA-∠ACD=∠DCE-∠ACD，即∠BCD=∠ACE。在△BCD和△ACE中，BC=AC，∠BCD=∠ACE，CD=CE，∴△BCD≌△ACE（SAS）。∴∠EAC=∠B=60°。又∵∠ACB=60°，∴∠EAC=∠ACB。∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）。(2)解：∵D是AB的中点，AB=4，△ABC是等边三角形，∴AD=BD=2，CD⊥AB（三线合一）。在Rt△ADC中，AC=4，AD=2，根据勾股定理得CD=√(AC²-AD²)=√(16-4)=√12=2√3。由(1)知△BCD≌△ACE，∴AE=BD=2。---第二单元：轴对称单元测试题（考试时间：