2026年安徽省阜阳市第十九中学中考一模数学测试卷

2026年安徽省阜阳市第十九中学中考一模数学测试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．3B．C．-3D．2.2021年12月9日，“天宫课堂”第一课在中国空间站正式开讲，青少年参与踊跃．这是时隔8年之后，中国航天员再次进行太空授课．早在2013年6月20日，全国6000余万中小学生观看了首次太空授课直播．数6000万用科学记数法表示为（）

A．6×103B．60×106C．6×107D．0.6×1083.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥C．正方体D．圆锥4.下列各式计算结果为的是（）

A．B．C．D．5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．6.若y＝（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是（）

A．m＝﹣5，n＝﹣3B．m≠﹣5，n＝﹣3C．m≠﹣5，n＝3D．m≠﹣5，n＝﹣47.下面是A、B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（）

A．起始高度从到，两个球的反弹高度都呈上升趋势B．起始高度为时，A球反弹的高度比B球反弹的高度高约C．比较两个球反弹高度的变化情况，B球弹性大D．从统计图看，两个球反弹高度都始终低于起始高度8.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．9.若，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．10.如图，分别以的斜边、直角边为边向外作等边和为中点，连接、、，与交于点O，与交于点，连接，若，下列结论：①；②；③；④；⑤与的面积比为，其中正确的结论的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11.已知（为正整数），则___________．12.若，则______．13.某校举办了“碳中和、碳达峰”知识竞赛活动，在获得一等奖的4名学生（两男两女）中，随机抽取2名学生担任“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，则抽到的2名学生恰好是一男一女的概率是______．14.如图，矩形中，，，点E是对角线上一点，且，点F是上一点，若，则的长为______．三、解答题15.计算：．16.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点和点均在格点上．（1）若将平移，使点的对应点为点，点，的对应点分别为点，．请画出平移后的；连接，，则这两条线段之间存在什么关系？请直接写出结论；（2）将绕点顺时针旋转得到，若点是坐标原点，点的坐标为．请画出，并写出点的对应点的坐标．17.《九章算术》“勾股”章中有一道题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙行各几何？”大意是：已知甲、乙二人从同一地点出发，甲的速度与乙的速度之比为7：3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东某方向走了一段后与乙相遇．这时甲、乙各走了多远？18.观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，……按照以上规律，解决下列问题：(1)请直接写出第6个等式．(2)写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明．19.2024年全国青少年U系列自由式小轮车冠军赛在四川广安成功举办，思思深受赛事氛围感染，特意购置了一辆小轮车并开始训练．小轮车如图1所示，该车的车轮半径为（含轮胎），图2是该车的车架示意图，已知立管，且与上管垂直，下管比上管长，座管可以伸缩，点在同一条直线上，后下叉与地面平行，且与立管所成的夹角为，即．(1)求下管的长．(2)当座垫离地面的距离为时，思思骑行更舒服，问此时应将座管调为多长？（结果精确到，参考数据）20.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．（1）求证，四边形OABC是平行四边形．（2）若A的坐标为（8，0），OC长为6，求点B的坐标．21.“双减”政策落实之后，同学们在完成寒假作业之余，每天都有更多时间进行体育锻炼为了了解学生寒假体育锻炼时间的具体情况，我市某中学人学后，对八、九年级学生寒假每天体育锻炼时间进行了问卷调查，从两个年级各随机抽取了15名同学，将调查数据用x（小时）表示，共分成四组：A．0≤x<0.5，B．0.5≤x<1，C．1≤x<1.5，D．1.5≤x≤2，并对数据进行整理分析，部分信息如下：（一）八年级抽取的15名同学的调查数据是：1，0.4，0.6，0.7，0.8，1，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.4，1.6，1.7，2．（二）九年级抽取的15名同学的调查数据的扇形统计图如图所示其中A，C两组数据是：0.4，1.2，1.3，1.4，1.4，1.4，1.4．

年级八年级九年级平均数a1.3中位数1.2c众数b1.4（三）八、九年级学生的调查数据的平均数、中位数、众数如表．根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中a，b，c，的值：a＝，b＝，c＝，＝；(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中，哪个年级学生的锻炼时间更长？写出一条理由．(3)若每天体育锻炼时间超过1小时视为有良好的生活习惯，该校八年级共有800人，九年级共有900人参加了此次问卷调查，估计两个年级有良好生活习惯的学生人数一共是多少人？22.在菱形中，过点作于点，将绕点逆时针旋转，得到，点对应的点分别为，所在直线分别与直线，直线相交于点．(1)观察猜想：如图1，当线段经过点时，线段与线段的数量关系是________，线段与线段的位置关系是________；(2)探究证明：如图2，当不经过点时，（1）中的两个结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(3)拓展延伸：若，的长为，