2026年广东省惠州市知行学校第一次模拟考试九年级数学学科试卷

2026年广东省惠州市知行学校第一次模拟考试九年级数学学科试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．2.下列由正多边形设计的图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.惠州西湖新春灯会于2026年2月14日至3月3日共计接待游客60.3万人次，60.3万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.在信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：则这6名学生成绩的中位数和众数是（）

A．8和8B．和8C．9和8D．10和106.如图，在中，，，，，根据尺规作图痕迹可知，的周长是（）

A．17B．18.5C．20D．257.在一个不透明的袋子中装有10枚黑棋和若干枚白棋，这些棋子除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一枚棋子，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸棋试验后发现，摸到黑棋的频率稳定在，则袋中白棋约有（）

A．8枚B．30枚C．40枚D．50枚8.如图在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点，若点的对应点，则的面积与的面积之比是（）

A．B．C．D．9.已知甲醛检测仪的核心部件为如图①所示的气体传感器，的阻值随空气中甲醛质量浓度的变化而变化（如图②）．当甲醛质量浓度时，甲醛检测仪会报警，则下列说法错误的是（）

A．空气中甲醛的质量浓度逐渐减小时，的阻值逐渐增大B．当时，甲醛检测仪会报警C．当时，的阻值为D．当房间内甲醛质量浓度低于时，的阻值高于10.阅读理解：把数用大括号围起来，如：、，我们称之为“集”，其中大括号内的数称其为“集”的元素．如果一个“集”满足：只要其中有一个元素a，使得还是这个“集”的元素，这样的“集”我们称之为“回归集”．若“集”是“回归集”，则n的值个数是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.比较大小：_____（填“”“”或“”）．12.因式分解：________．13.已知，是关于的一元二次方程两个实数根，则________．14.已知圆锥的底面半径为7，高为24，则它侧面展开图的面积是________．15.如图，把一张矩形纸片按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形，若，则的长度为__________．三、解答题16.计算：17.已知是关于x的一元二次方程的一个根，求代数式的值．18.如图，在平面直角坐标系中，绕原点O顺时针旋转得到（点，分别是点A，B的对应点）．已知点，．(1)在坐标系中画出旋转后的；(2)直接写出点，的坐标；(3)在这个旋转过程中，求点B经过的路径的长．19.年是农历马年，某非遗工坊推出“马年生肖”剪纸礼盒，分为“福马”礼盒和“奔马”礼盒两种．若购买个“福马”礼盒和个“奔马”礼盒共需元，购买个“福马”礼盒和个“奔马”礼盒共需元．求每个“福马”礼盒和“奔马”礼盒的价格分别是多少元？20.如图，在中，，点O在边上，与相切于点D，与相交于A，E两点，连接．(1)求证：平分；(2)若，，求的半径．21.某购物商场为促进顾客消费，特设一个可自由转动的转盘．顾客凡购物满500元，即可获得优惠，两种优惠方式任意选择其中一种．方式一：直接获得25元购物券；方式二：有机会转动转盘一次，转盘分为多个区域，每个区域对应不同的购物券．下表是活动进行中的一组统计数据：

转动转盘的次数n落在20元购物券区域的次数落在20元购物券区域的频率（结果保留小数点后两位）请根据上面的图表完成以下问题：(1)________；(2)当转动次数增加到足够大时，落在元购物券区域的频率会逐渐稳定在某个常数附近，由此估计落在元购物券区域的概率是________（结果保留小数点后一位）；(3)小明和他的爸爸这次在此商场购物超过了元，他爸爸对于选择方式一还是方式二，犹豫不决．小明发现：元购物券、元购物券、元购物券、元购物券所对应的扇形区域的圆心角之比是，通过计算求得转动一次转盘获得购物券数额的平均数，帮助他爸爸做出了更合算的选择．请问小明选择的是哪种方式，说明理由．22.图1是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图2，支架连接靠背和小桌板，点是杯托处，此时靠背垂直于地面，小桌板平行于地面，测得．(1)如图2，___________度；(2)如图2，求点到靠背的距离；（精确到）(3)如图3，靠背绕点旋转至与小桌板支架重合，已知杯托凹陷深度为，求乘客水杯（恰好放进杯托，空隙忽略不计）的最大高度．23.如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线经过，两点，其中，．(1)求抛物线的表达式；(2)如图2，若点为第四