2026年广西南南宁市第十八中学春季学期第九年级第一周单元测试数学

2026年广西南南宁市第十八中学春季学期第九年级第一周单元测试数学一、单选题1.实数的相反数是（）

A．B．C．D．2.如图，该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．3.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）

A．2.15×107B．0.215×108C．2.15×106D．21.5×1064.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．5.如图1，三根木条a、b、c相交成，固定木条b，c，将木条a绕点A转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则木条a与木条c相交成的度数是（）

A．B．C．D．6.李老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象分别写在6张卡片上（如图），卡片的背面完全相同，将卡片洗匀后正面朝下．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是（）

A．B．C．D．7.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．8.匀速地向如图所示的空容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，设注水时间为x，容器底部到水面的高度为y，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）

A．B．C．D．9.反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（）

A．B．函数图象分布在第二、四象限C．函数图象关于原点中心对称D．当时，y随x的增大而减小10.在解一元二次方程时，小刚看错了常数项，得到的解为，．小明看错了一次项系数，得到的解为，，则原来的方程为（）

A．B．C．D．11.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形的位置，，，，平移的距离为3，则阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．12.如图，在菱形中，，E是的中点，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题13.若分式有意义，则x的取值范围是_____．14.因式分解：_________15.若点，都在二次函数图象上，则_________（填“>”，“<”，或“=”）．16.如图，把一张矩形纸片按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形，若，则的长度为__________．三、解答题17.（1）计算：；（2）化简：．18.如图，和都是等边三角形，点在边上．(1)在图中找一对全等三角形，并说明理由；(2)在（1）中全等三角形中，其中一个是另一个经过怎样的图形变换得到的？19.在2025年全国科技活动周期间，某校科技小组对甲、乙两个水产养殖基地水体的值进行了检测，并对一天（24小时）内每小时的值进行了整理、描述及分析．【收集数据】甲基地水体的值数据：7.27，7.28，7.34，7.35，7.36，7.51，7.53，7.67，7.67，7.67，7.67，7.81，7.81，7.88，7.91，8.01，8.02，8.03，8.07，8.16，8.17，8.23，8.26，8.26．乙基地水体的值数据：7.11，7.12，7.14，7.25，7.36，7.52，7.63，7.67，7.69，7.75，7.77，7.77，7.81，7.84，7.89，8.01，8.12，8.13，8.14，8.16，8.17，8.18，8.20，8.21．【整理数据】

甲25773乙429a2【描述数据】【分析数据】

平均数众数中位数方差甲7.79b7.810.10乙7.787.77c0.13根据以上信息解决下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)填空：______，______；(3)请判断甲、乙哪个基地水体的值更稳定，并说明理由；(4)已知两基地对水体值的日变化量（值最大值与最小值的差）要求为0.5~1，分别判断并说明该日两基地的值是否符合要求．20.为打造低碳社区，某社区决定购买A、B两种太阳能路灯安装在社区公共区域，升级改造现有照明系统．已知购买1盏A种路灯和1盏B种路灯共需100元，购买2盏A种路灯比1盏B种路灯的费用多20元．(1)求A、B两种路灯的单价；(2)该社区计划购买A、B两种路灯共10盏，且购买总费用不超过450元，最多可以购买多少盏B种路灯？21.如图，点在上，是直径，，过点作交的延长线于点．(1)求证：是的切线．(2)若，求图中阴影部分的面积．22.问题背景：对于一个函数，如果存在自变量时，其对应的函数值，那么我们称该函数为“不动点函数”，点为该函数图象上的一个不动点．例如：在函数中，当时，，则我们称函数为“不动点函数”，点为该函数图象上的一个不动点．某数学兴趣小组围绕该定义，对一次函数和二次函数进行了相关探究．探究1（1）对一次函数进行探究后，得出下列结论：①是“不动点函数”，且只有一个不动点；②是“不动点函数”，且不动点是；③是“不动点函数”，且有无数个不动点．以上结论中，你认为正确的是________（填写正确结论的序号）．（2）若一次函数是“不动点函数”，请直接写出k，b应满足的条件；探究2：（3）对二次函数进行探究后，该小组设计了以下问题，请你解答．若抛物线的顶点为该函数图象上的一个不动点，求b，c满足的关系式．探究3：（4）某种商品每件的进价为6元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出件，获得利润y元．请写出y关于x的函数表达式，判断该函数是否是“不动点函数”，并说明理由；若该函数是“不动点函数”，请联系以上情境说明该函数不动点表达的实际意义．23.数学活动课上，学习小组开展“剪拼正方形”实践活动，过程要求无损耗、无重叠．【初步尝试】（1）如图1，长方形纸片可看作由2个全等的小正方形组成，E是的中点，沿着剪2刀，得到3块图案①，②，③，保持③不动，移动①，②，可以拼接成一个大正方形纸片．若，则_________．【深入实践】（2）如图2，“十字形”纸片可看作由5个全等的小正方形组成，已知点A，B在正方形网格的格点上，C，D是纸片边上的中点．沿着将这个“十字形”纸片剪2刀，得到4块图案①，②，③，④，保持①不动，移动②，③，④，可以拼接成一个大正方形纸片．请在正方形网格中画出拼接后的大正方形，并标注对应的编号．【拓展迁移】（3）如图3，同学们从刘徽设计的“青朱出入图”受到启发，将两个边长不等的