2026年广西壮族自治区贵港市初中学业水平考试第一次适应性检测数学

2026年广西壮族自治区贵港市初中学业水平考试第一次适应性检测数学一、单选题1.若点在反比例函数的图象上，则的值是（）

A．B．3C．D．2.已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（）

A．B．0C．1D．3.设是方程的两个实数根，则的值为（）

A．1B．2025C．D．4.如图，在一坡度的斜面上，一木箱沿斜面向上推进了10米，那么木箱升高了（）

A．米B．8米C．米D．5米5.果园有果树200棵，从中抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98，102，97，103，105，于是可以估计这200棵果树的总产量约为（）千克．

A．20200B．20000C．19800D．230006.如图，的直径垂直于弦，垂足是，已知，则的长为（）

A．B．4C．D．37.若二次函数的图像与轴交于点，则图像与轴的另一个交点为（）

A．B．C．D．8.在中，，则的值为（）

A．B．C．D．9.如图，四边形内接于，它的一个外角，分别连接，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，，则的长为（）

A．B．8C．10D．1611.把抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的解析式是（）

A．B．C．D．12.如图，、分别为矩形的边，的中点．若矩形与矩形相似，，则的长为（）

A．B．C．D．9二、填空题13.若，则的值为__________．14.如图，、分别是的边、上的点，且，、相交于点，若，则__________．15.如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转，得到，若点的对应点恰好落在线段上，则点的运动路径长是___________cm（结果用含的式子表示）．16.如图，Rt△AOB的边OA在x轴上，反比例函数y＝（k＞0）的图象过斜边OB的中点C，延长BO与该反比例函数图象的另一交点为D，连结AD．若△ABD的面积为18，则k的值为____．三、解答题17.计算：(1)解方程：．(2)计算：．18.如图，在直角坐标系中，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3，tan∠ACO＝．（1）求y1，y2对应的函数表达式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出当x＜0时，不等式ax+b＞的解集．19.某校提倡数学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活．为此学校开展了以“生活中的数学”为主题的知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：998099869996901008982八年级10名学生的竞赛成绩是：949094（部分数据被污染）七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数/分中位数/分众数/分方差七年级9293a52八年级92b10050.4八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出，，并补全条形统计图．(2)该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为600人和700人，估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀（）的学生共有多少人．(3)分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“生活中的数学”知识较好？请说明理由（一条即可）．20.如图，是的外接圆，AB是的直径，于点E，P是AB延长线上一点，且．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的半径．21.面向日益严峻的气候变化形势，以发展新能源汽车推动道路交通领域零碳转型已成为全球共识．我国政府不断加大对新能源汽车的支持和推动，新能源汽车的市场需求正在不断增加．下表是一款某品牌新能源热门车型7月份和9月份的全国销量情况：

月份7月9月销量/万辆(1)求该款车销量的月平均增长率．(2)青岛一个该品牌店购进一批该款车型进行销售，已知进价为每辆6万元．经试销发现：当该款汽车售价为万元时，平均每月销量为150辆；而当售价每降低万元时，平均每月就能多售出15辆．为了扩大销量，该店决定降价促销，若该店想要维持利润不变，该款车的售价应为每辆多少万元？22.如图，在等腰直角三角形中，，点分别为的中点，动点同时从点出发，均以速度，分别沿线段和线段的方向匀速运动，当点运动到点停止运动时，点也随之停止运动，连接，以为边向下作正方形，设点运动的时间为，正方形和四边形重合部分图形的面积为．(1)直接写出的长（用含的代数式表示）．(2)当落在上时，求的值．(3)当时，求与之间函数关系，并写出的取值范围．23.综合与实践从特殊到一般是研究数学问题的一般思路，综合实践小组以特殊四边形为背景就三角形的旋转放缩问题展开探究．特例研究在正方形中，相交于点O．（1）如图1，可以看成是绕点A逆时针旋转并放大k倍得到，此时旋转角的度数为________，k的值为________；（2）如图2，将绕点A逆时针旋转，旋转角为α，并放大得到（点O，B的对应点分别为点E，F），使得点E落在上，点F落在上，求的值类比探究（3）如图3，在菱形中，，O是的垂直平