2026年江苏省徐州市树人初级中学中考一模数学试卷

2026年江苏省徐州市树人初级中学中考一模数学试卷一、单选题1.年是农历丙午马年，的相反数是（）

A．B．C．D．2.我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共10个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的个数最有可能的是（）

A．10B．0.3C．3D．75.若二次根式有意义，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．6.将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.

A．；B．；C．；D．.7.如图，点A在双曲线上，轴于B，点C是x轴上的任意点，且，则（）

A．2B．C．4D．8.如图，从一个边长是8的正六边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个圆锥，这个圆锥的底面半径为（）

A．B．C．D．二、填空题9.年春节九天假期，据江苏智慧文旅平台监测、徐州市旅游景区、乡村旅游重点村、夜间消费集聚区、文博场馆、休闲街区、度假区去重后共接待游客总量约为万，将万用科学记数法表示为_________．10.已知，，则代数式的值为______．11.若一元二次方程有实数根，则c的取值范围是_____．12.如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两数相等，则的值为_________．13.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是______．14.如图，在中，点D在线段上，交于点，则________．15.如图，△ABC内接于圆，∠ACB＝90°，过点C的切线交AB的延长线于点P，∠P＝26°，则∠CAB＝____．16.如图，把一张长方形纸片沿折叠，使顶点B和点D重合，，，则的长为_______．17.定义：如果一个函数的图像上存在纵坐标是横坐标2倍的点，则把该点称为这个函数图像的“倍值点”，例如，一次函数图像的“倍值点”为．若关于x的二次函数的图像上有唯一的“倍值点”，则_________．18.如图，正方形边长为4，E为边上一点，连接对角线，过点E作交于点F，连接，取的中点为G，则的最小值为___________．三、解答题19.（1）计算：；（2）化简：．20.（1）解方程：；（2）解不等式组：．21.某校从九年级男生中任意选取人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为分）．乙组成绩统计图人数/人甲组成绩统计表

成绩/分78910人数/人1955(1)这个学生成绩的中位数是_______；甲组成绩的众数_______乙组成绩的众数（填“”“”或“”）；(2)求乙组的平均成绩；(3)经计算甲组成绩的方差为，乙组成绩的方差为，请你判断哪个小组的成绩比较整齐．22.2026年冬奥会在意大利举行，这是冬奥会诞生100周年后的第一届赛事．吉祥物是一对名为蒂娜和米罗的白鼬姐弟，核心口号是敢于梦想．除了蒂娜和米罗，还有六朵名为弗洛的雪花伙伴，作为重生与成长的象征．下面是本届冬奥会一些贴画：某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取贴画作为奖品．(1)在抢答环节中，若答对一题，可从4张贴画中任意抽取1张作为奖品，则恰好抽到贴画“④”的概率是_______；(2)在抢答环节中，若答对两题，则可从4张贴画中任意抽取2张贴作为奖品，求恰好抽到贴画“②”和“③”的概率．23.为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格是每个足球的价格的倍，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多2个．求每个足球的价格．24.如图，一艘游轮在A处测得北偏东的方向上有一灯塔B，游轮以海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东的方向上．(1)求的度数；(2)求A与灯塔B相距多少海里？25.如图，的直径，弦，的平分线交于D，过点D作交的延长线于点E，连接、．(1)求证：是的切线；(2)求由，，弧围成的阴影部分的面积．26.如图1，在中，，，点D、E分别为边上的点．将沿折叠，点C的对应点记为点F．(1)、与的数量关系为_______；(2)在图2中，用无刻度的直尺和圆规作出四边形，使点F落在边上且四边形是菱形；(3)在图2中连接与交于点O，求线段的取值范围．27.直线与轴相交于点，与轴相交于点，抛物线经过点，，与轴的另一个交点为．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，点是第一象限内抛物线上的一个动点，过点作轴交于点，于点，轴于点．当时，求点的坐标；(3)如图2，在（2）的条件下，直线与相交于点，点在抛物线上，过作轴，交直线于点．是平面内一点，当以点，，，为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点的坐标．28.【问题提出】（1）如图①，内接于，过点作的切线，在上任取一点（不与点重合）连接、，则___________（填“>”“<”或“=”）；【问题探究】（2）如图②，在矩形中，，点为边上一点，当最大时，求的值；【问题解决】（