2026年江西省中考命题信息原创卷(三)数学试卷

2026年江西省中考命题信息原创卷(三)数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．C．D．2.如图是某几何体的俯视图，则该几何体可能为（）

A．B．C．D．3.下列计算结果等于的是（）

A．B．C．D．4.☆跨学科物理小明用天平称一个物体的质量，天平调节平衡后，他将两个该物体放在天平的左边，右边分别放两个、三个的砝码，天平状态如图所示，则该物体的质量m的范围是（）

A．B．C．D．5.如图1所示的旋转木马的运动轨迹可抽象成同心圆，小明乘坐的木马A离入口的距离y（单位：）与旋转时间x（单位：s）之间的关系如图2所示．下列说法错误的是（）

A．旋转木马转一圈需要B．当时，小明与入口的距离为C．小明与入口的距离为时，旋转木马恰好转了D．当时，y随x的增大而增大6.如图1，将边长为2的正方形剪成四块，将这四块图形恰好无缝隙无重叠地拼成如图2所示的图形（点在同一直线上，点在同一直线上），则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题7.☆|新课标开放性试题若分式的值是0，则x的值是________．8.因式分解：_______________________．9.某公众号近期新增了120名粉丝，新增粉丝关注方式的扇形统计图如图所示，则通过“文章页关注”的粉丝有________名．10.昌九高速铁路正线全长约138千米，比昌九城际铁路正线全长多3千米，昌九高速铁路的设计速度比昌九城际铁路每小时快100千米，若全程运行时间缩短9分钟(不考虑停靠站点)，设昌九高速铁路的设计速度为x千米/时，则可列方程为__________________．11.☆|数学文化《几何原本》欧几里得的《几何原本》中记载，形如的方程的图解法如下：如图，以和b为两直角边长作，再在斜边上截取则的长就是所求方程的正根．利用以上方法解关于x的一元二次方程时，若构造后的图形满足，则m的值为________．12.在中，，，，点，分别是，上一动点，且，连接，当为等腰三角形时，的长为_______________________．三、解答题13.（1）计算：；（2）化简：．14.河南的应天书院、湖南的岳麓书院、江西的白鹿洞书院、河南的嵩阳书院是我国古代的四大书院，它们历史悠久，在古代文化史上地位极高、影响深远．如图，小沈将上述四个书院的图片制成编号分别为的四张卡片（除正面图案，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．(1)小沈从中随机抽取一张卡片，卡片中的书院所在地在江西的概率为_______；(2)小沈从中随机抽取两张卡片，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片中的书院所在地都在河南的概率．15.如图，多边形是正五边形，请仅用无刻度的直尺按要求完成作图（保留作图痕迹）．(1)如图1，作一个以为腰，顶角为的等腰三角形；(2)如图2，作一个底角为的等腰三角形．16.如图，是的直径，C是上一点，于点D，延长至点F，使得(1)求证：与相切；(2)若，，求阴影部分的周长结果保留17.2024年12月26日，我国一架形似银杏叶的划时代飞行器，在一架歼的伴随下飞上天空，引爆全网，震惊世界．某商家借助这一热点，购进如图所示的甲、乙两款玩具战机进行销售，两次进货信息记录如下（两次进货单价分别相同）：

甲款数量/件乙款数量/件进货总费用/元第一次1081200第二次6121080(1)求甲、乙两款玩具战机的进货单价；(2)由于销售火爆，该商家决定第三次购进甲、乙两款玩具战机共100件，若每件甲款玩具战机的售价为160元，每件乙款玩具战机的售价为110元，且销售完这100件玩具战机所获得的利润不低于7200元，则商家最少需购进甲款玩具战机多少件？18.☆新情境高铁座椅靠背及小桌板图(1)是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图(2)，支架连接靠背和小桌板，点E是杯托处，此时靠背垂直于地面，小桌板平行于地面，测得，．(1)图(2)中，．(2)靠背可以绕点B旋转至与小桌板支架重合的位置，如图(3)，杯托E处凹陷深度为，若此时乘客的水杯能竖直放在杯托处(点E)．①°；②求乘客水杯的最大高度．(参考数据：)19.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点O与原点重合，均在反比例函数的图象上，点B在第四象限，与y轴相交于D．(1)求证：四边形是菱形；(2)求点D的坐标．20.综合与实践主题：确定筝形的重心位置．素材：如图（1），筝形薄板中，，，．实践操作一：如图（2），过悬挂点A将薄板用细线悬挂起来，静止后，过点A沿细线所在直线画一条射线；然后将悬挂点换成B，用同样的方法画出过点B的射线，两射线的交点就是筝形薄板的重心G，已知筝形的重心在其对称轴上．（1）连接，求证：点G在上．实践操作二：如图（3），连接，分别作出的重心和的重心J，连接，则与的交点就是筝形薄板的重心G．已知三角形的重心到顶点的距离是重心到对边中点的距离的2倍．（2）判断与的位置关系并证明．（3）求的值．21.“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从初中部、高中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）：初中部：．高中部：．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

平均数中位数众数方差初中部8ab0.8高中部88.591.8根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：_______，_______．(2)求m的值．(3)综合表中数据，你认为是初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致还是高中部的学生？请说明理由．(4)若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分的学生占比及以上，则“校园餐”可被评为“幸福餐”．已知该中学初中部有800名学生，高中部有600学生，请估计该校的“校园餐”能否被评为“幸福餐”．22.教材改编题改编自人教版八上综合与实践【追本溯源】下面是来自课本中的习题，请你完成（1）中证明，并提炼方法完成（2）（3）题．把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?[结论证明】（1）如图（1），将长方形纸片沿对角线折叠，点C的对应点为，交于点E，求证：重合部分是等腰三角形．【类比迁移】（2）如图（2），将长方形纸片折叠，使B，D两点重合，点A的对应点为，折痕分别交于点M，N，求证：．【拓展应用】（3）如图（3），将正方形纸片对折再展开，折痕为，将对折再展开，折痕为，求的值．23.如图（1），在中，，点P从点A出发以的速度沿路线运动，点Q从点A出发以的速度沿运动．P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．以为边在的上方作平行四边形，设运动时间为，平行四边形的面积为（当点A，P，Q重合或在一条直线上时，不妨设）．探究S与t的关系．初步感知（1）当点P由点A运动到点C时，①若，__________；②S关于t的函数解析式为__________．深入探究（2）当点P由点C运动到点B时，经探究发现S