2026年河北邢台陶行知实验学校初中学业水平模拟考试数学试卷

2026年河北邢台陶行知实验学校初中学业水平模拟考试数学试卷一、单选题1.如果零上记作，那么零下可记作（）．

A．B．C．D．2.实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）

A．B．C．D．3.如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）

A．B．C．D．4.计算的结果是（）

A．B．C．D．5.长春龙嘉国际机场航站楼设计创意为“鹤舞长春”．如图所示，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程是按照满足2030年旅客吞吐量人次目标设计的，其中这个数用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．6.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）

分数（分）8992959697评委（位）12211

A．92分B．93分C．94分D．95分7.如图，中，是两条中线，则（）

A．B．C．D．8.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）

A．（2，-3），（-4，6）B．（-2，3），（4，6）C．（-2，-3），（4，-6）D．（2，3），（-4，6）9.如图，在菱形中，对角线与交于点，垂足为，若，则的大小为（）

A．B．C．D．10.无论取何值，一次函数的图象一定经过点（）

A．B．C．D．11.在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移个单位长度，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（）

A．B．C．D．12.如图所示，圆与圆的面积之和等于圆面积的，且圆中的阴影部分面积占圆面积的，圆中的阴影部分面积占圆面积的，圆中的阴影部分面积占圆面积的，则圆、圆、圆的面积之比为（）．

A．B．C．D．二、填空题13.在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式可以是___________（只写出符合条件的一个即可）．14.如图所示，是工人师傅用边长均为a的两块正方形和一块正三角形地砖绕着点O进行的铺设．若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在处，则这块正多边形地砖的边数是______．15.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买__________瓶甲饮料．16.如图，在中，，，点在的延长线上，且，过点作直线分别交边，于点M，N．若直线将的面积平分，则线段的长为_______．三、解答题17.已知：，．(1)求的最小值；(2)当取得最小值时，若，互为相反数，，互为倒数，求的值．18.如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m、宽为n的全等小矩形，且．（以上长度单位：）(1)观察图形，可以发现代数式可以因式分解为；(2)若每块小矩形的面积为，四个正方形的面积和为，试求的值．19.已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论取任何非零实数，该方程总有实数根；(2)若平行四边形的两边，的长是已知方程的两个实数根，当为何值时，平行四边形是菱形?求此菱形的边长．20.近年来，校园安全受到全社会的广泛关注，为了了解学生对安全知识的掌握程度，学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____．(2)请补全条形统计图．(3)若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．21.如图，线段轴于点，，反比例函数交于点．线段的垂直平分线交反比例函数图象于点．(1)在图中用直尺和圆规作出点（保留作图痕迹，不写画法）；(2)连接，点一定在线段上吗？回答：___________（填“是”或“否”）；(3)连接、．若．①当点的坐标为时，求反比例函数的解析式；②连接，当时，求的长．22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，点P为AB的中点，E为BC上一动点，过P点作FP⊥PE交AC于F点，经过P、E、F三点确定⊙O．（1）试说明：点C也一定在⊙O上．（2）点E在运动过程中，∠PEF的度数是否变化？若不变，求出∠PEF的度数；若变化，说明理由．（3）求线段EF的取值范围，并说明理由．23.如图①，小明和小亮分别站在平地上的两地先后竖直向上抛小球（抛出前两小球在同一水平面上），小球到达最高点后会自由竖直下落到地面．两球到地面的距离和与小球A离开小明手掌后运动的时间之间的函数图像分别是图②中的抛物线．已知抛物线经过点，顶点是，抛物线经过和两点，两抛物线的开口大小相同．（1）分别求出与x之间的函数表达式．（2）在小球B离开小亮手掌到小球A落到地面的过程中．①当x的值为__________时，两小球到地面的距离相等；②当x为何值时，两小球到地面的距离之差最大？最大是多少？24.如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=8，AC=6，点D是AB边上的中点，点E是BC边上的一个动点，连接DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE．(1)如图