2026年湖北省初中学业水平考试数学模拟卷(一)

2026年湖北省初中学业水平考试数学模拟卷(一)一、单选题1.在0，1，，中最小的实数是（）

A．0B．C．1D．2.中国的货币不仅历史悠久而且种类繁多，形成了独具一格的货币文化．以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分货币图形，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列运算中正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.关于x的一元二次方程的两根之和是（）

A．B．C．D．6.下列事件中，是必然事件的是（）

A．地球绕着太阳转B．掷一枚骰子，点数为偶数C．期末考试考满分D．打开电视，正在播放广告7.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于500度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（）

A．B．C．D．8.如图，已知是圆的直径，分别以，为圆心、长为半径作弧，两弧交于点，两点．若长为2，则图中弧的长为（）

A．B．C．D．.9.如图，平行四边形在坐标系中的坐标分别为，，，则D点的坐标为（）

A．B．C．D．10.某班同学在制作风筝的过程中，需要将一张矩形纸片沿折叠，使点B与对角线的中点O重合，展开后，连接，将矩形纸片沿折叠，点E落在上的点G处.若，则风筝骨架的长为（）

A．B．C．D．9二、填空题11.长方形的一边长为x，面积为1，则它的周长等于______．12.“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶，是采用“三分损益法”通过数学方法获得．如图是一款“一起听古音”的音乐玩具，小球从处沿轨道进入相应小洞就可以发出相应的声音．现有一个小球从处进入小洞，则玩具发出“角”声音的概率为_________．13.一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y(单位：cm)关于所挂物体质量x(单位：kg)的函数图象如图所示，则图中a的值是____．14.计算：______．15.如图①，在正方形中，是对角线上一动点，是上的点，且．设，，已知y与x之间的函数图象如图②所示，点是图象的最低点，那么（1）_____；（2）的值为_____．三、解答题16.计算：．17.如图，在四边形中，点为对角线上一点，连接，，且，．求证：．18.如图所示，某数学兴趣小组利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点C处，测得点C距地面70米，测得楼底A的俯角为，楼顶C的俯角为，求大楼的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）．19.联合国新闻部将中国传统节气“谷雨”这一天定为中文日，以纪念“中华文字始祖”仓颉造字的贡献．某校为加强学生对中文历史发展的学习与了解，彰显中文和中华文化的魅力，举行了“感受中文魅力，弘扬中华文化”的趣味知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（用x表示，百分制）分成四组：；，将所得数据进行收集、整理、描述和分析：收集数据七年级20名学生的竞赛成绩是81，86，99，95，89，99，98，82，88，99，80，86，97，84，88，99，99，83，88，100．八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是94，94，91，93，95，91．整理数据分析数据七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级七年级八年级平均数91.592中位数91.5m众数99100应用数据根据以上信息，解答下列问题：(1)m的值为，补全频数分布直方图；(2)若该中学七年级有600人，八年级有400人参加了此次竞赛活动．①估计参加此次竞赛活动学生获得成绩的平均分为分；②估计参加此次竞赛活动学生获得优秀（90分以上）成绩的总人数；(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“中文的历史发展”知识了解得更多？并说明理由（写出一条即可）．20.将连续的正整数按照图1的方式排成一个“数阵”（“数阵”第一个数字可以任选），随机用一个“工”字形框圈出相应数字．【初探】如图2，在一个“数阵”中，用“工”字形框圈出任意7个数字，所圈数字分别用a，b，c，d，e，f，g表示．若，求的值；【猜想与验证】嘉嘉同学猜想，在任意一个“数阵”中，随机用“工”字形框按照图2的记数方式，圈出7个数字a，b，c，d，e，f，g，则，其中k为常数．请你验证该猜想的正确性，并求出常数k的值．21.如图，为的直径，为延长线上一点，是的切线，过点作，交的延长线于点，连接，．(1)求证：平分；(2)若，的半径为6，求的长．22.某商场计划购进A、B两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示：

类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070(1)若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？(2)将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场需要至多购进多少盏A型台灯？23.问题情境：如图①，矩形中，M是边上一点，分别交，于点E，F．(1)探究发现：若，求的值；(2)探索研究：如图②，矩形中，，，将矩形沿直线折叠，E，F分别在边，上，点A落在边上的点M处，，连接，与交于点G．①求的长；②连接，若，求的长；(3)探究拓展：如图③，矩形中，，，将矩形沿直线折叠，E，F分别在边，上，点A落在边上的点M处，若，，求关于的函数关系式．24.新定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点，满足，，那么称点T是点A，B的“合作点”，例如：，，当点满足，时，则点是点A、B的“合作点”．(1)已知点，，点T是点A，B的“合作点”，求出点T的坐标；(2)若点是抛物线上一动点，点，点是点A、B的“合作点”，试求出T中的y关于x的函数解析式；(3)把（2）中y关于x的函数解析式向上平移3个单位得到新函数，设新函数与平